2017年七中育才八下半期数学.pdf

1 20172017 年七中育才八年级下半期试卷年七中育才八年级下半期试卷 一.选择题（共 30 分） 1.31x 的解是（） A. 1 3 x B. 1 3 x C. 1 3 x D. 1 3 x 2.下列图形中，是中心对称但不一定是轴对称图形的是（） A.等边三角形B.矩形C.菱形D.平行四边形 3.如图，ABC沿着点B到点E的方向，平移到DEF，已知5,3BCEC，那么平 移的距离为（） A.2B.3C.5D.7 4.下列命题正确的是（） A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形 B.对角线相等的四边形一定是矩形 C.两条对角线互相垂直且相等的四边形一定是正方形 D.两条对角线互相垂直且平分的四边形一定是菱形 5.下列式子从左到右的变化是分解因式的是（ ） A. 2 1234a baabB. 2 22 3aabbabab C. 1 11xx x D. 2 2 44121xxx 6.不等式组 21 26 x x 的解集在数轴上表示正确的是（） A.B. C.D. 7.下列命题是真命题的是（） （1）若0,0ab，则0ab； （2）直角都相等（3）内错角相等 （4）若ab，则ab A.（1） （2）B.（1） （4）C.（2） （4）D.（3） （4） 8.七边形的内角和是（） A.720B.900C.1260D.540 9.如图，在正方形网格中，PMN绕某点旋转得到 111 PM N，则其旋转中心可以是（） 2 A.点EB.点FC.点GD.点H 10.若函数0, ,ykxn kk b为常数的图像如图所示，那 么当0y 时，x的取值范围是（） A.1x B.2x .1C x D.2x 二.填空题（共 16 分） 11.如图，一块等腰直角三角板 ABC，在水平桌面上绕点 C 按顺时针方向旋转到A B C ，使 得, ,A C B三点共线，那么旋转角度的大小为。 12.如果326mxm的解集为2x ，那么 m的取值范围是。 13.若菱形的对角线长为24和10，则菱形的边长为。 14.如图，ABCD的周长为 36，对角线,AC BD相交于点,O点E是CD的中点， 12BD ，则DOE的周长是。 三.解答题 15.解不等式或不等式组。 （共 10 分） （1）52116xx（2） 5231 42 17 33 xx xx 3 16.因式分解： （共 12 分） （1） 2 918xx（2） 22 4 abab（3）3212xx 17.已知关于, x y的方程组 321 32 xy xym 的解都不大于 1，求m的取值范围。 （6 分） 18.如图，方格纸中的最小正方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立直角坐标系后， ABC的顶点均在格点上，点0, 1C。 （1）画出ABC向上平移 3 个单位长度后得到的 111 ABC，并写出 1 A的坐标； （4 分） （2）画出ABC绕点C逆时针旋转90后得到的 222 A B C，并写出 2 A的坐标。 （4 分） 4 19.如图，矩形ABCD中，4,8ADAB，点,E F分别在边,CD AB上， （1）若DEBF，求证：四边形AFCE是平行四边形； （2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的面积。 20.有两张完全重合的矩形纸片， 将其中一张绕点A顺时针旋转90后得到矩形AMEF（如 图） ，连结,BD MF，若此时他测得8,30BDcmADB。 （1）试探究线段BD与线段MF的数量和位置关系：； （2 分） （2）小红同学用剪刀将BCD与MEF剪去，与小亮同学继续探究。他们将ABD绕点 A顺时针旋转得 111 ,AB D AD交FM于点K（如图） ，设旋转角为090，当 AFK为等腰三角形时，求旋转角的度数（4 分） ； （3）若将AFM沿AB方向平移得到 222 A F M（如图） ， 22 F M与AD交于点P， 22 A M 与BD交于点N，当NPAB时，求平移的距离是多少？（4 分） 5 B B 卷卷 一.填空（共 20 分） 21.若非零实数, a b满足 22 44abab，则 b a ； 22.若不等式组 12x xm 有解，则m应满足； 23.如图，直线 1 ymx与直线 2 ykxb交于点2,1P，则不等式kxbmxkxb 的解集为。 24.如图，边长为 6 的等边三角形ABC中，E是对称轴DA上的一个动点，连接EC将线 段EC绕点C逆时针旋转60得到FC，连接DF，则在点E运动过程中，DF的最小值是 。 25.在平面直角坐标系xOy中，动点P从原点O出发，每次向上平移1个单位长度或向右平 移2个单位长度，在上一次平移的基础上进行下一次平移。例如第 1 次平移后可能到达的点 是 0,12,0,，第 2 次平移后可能到达的点是 0,22,14,0,，第 3 次平移后可能到达 的点是 0,32,216,0, 4, ,，依此类推。我们记第 1 次平移后可能到达的所有点的 横、 纵坐标之和为 11 ,3l l ； 第 2 次平移后可能到达的所有点的横、 纵坐标之和为 22 ,9l l ； 第 3 次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为 33 ,18l l ；按照这样的规律， 4 l _； n l _（用含n的式子表示，n是正整数） 。 6 二.解答题 26.（8 分）某小区准备新建 50 个停车位，以解决小区停车难的问题。已知新建 1 个地上停 车位和 1 个地下停车位共需0.5万元； 新建 3 个地上停车位和 2 个地下停车位共需 1.1 万元。 （1）该小区新建 1 个地上停车位和 1 个地下停车位各需多少万元？（3 分） （2）若该小区预计投资金额超过 10 万元，且地上的停车位要求不少于 30 个，问共有几种 建造方案？（3 分） （3）对（2）中的几种建造方案中，哪一个方案的投资最少？并求出最少投资金额。 （2 分） 7 27.如图， 四边形ABCD为正方形，E是边BA上一点，F是BC延长线上一点，AECF， 连接,DE DF。 （1）如图 1，求证：DEDF； （2 分） （2） 如图 2， 连接EF， 若D关于直线EF的对称点为H， 连接CH， 过点H作PHCH 交AB于点P，求证：E为AP中点； （4 分） （3）如图 3，在（2）的条件下，连接AC交EF于点G，连接BG，若5,3BGAB， 求线段PH的长。 （4 分） 8 28.如图 1， 在平面直角坐标系中，,2 ,0,B aCb， 且, a b满足 2 4440aab； （1）求,B C两点的坐标。 （4 分） （2）若点A为y轴上一点，且BAy轴，点M为射线AB上B点右侧一动点，点N为 射线OB上一点， 且MNCM， 是否存在点M， 使 3 2 BMNOMB SS ？若存在， 求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由。 （4 分） （3）如图，0, 2D,点P为射线OB上一动点，30 ,PDQDQ交x轴