《一元一次方程》PPT课件.ppt

3.1.1一元一次方程,讨论交流,算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程,其中只能 用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难. 列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.,所以,从算术到方程是数学的进步.,等式,方程,我回顾，我思考,1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6,1、象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫 。,2、象这样含有未知数的等式叫做 。,判断方程的两个关键要素： 有未知数 是等式,请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？,3、判断下列各式哪些是等式，哪些是方程？,我回顾，我思考,x+y=2 x+1,x-1=0 6a+8=3, 5x+20,1+2=3 1+2x=4,根据下列问题，设未知数并列出方程：,(1)用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月，这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450？,(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,我探究，我发现,4x=24， 1700+150x=2450， 0.52x-(1-0.52)x=80,等号两边都是整式；,都只含有一个未知数；,未知数的次数都是1；,都是方程。,下面的三个方程：,有什么共同点？,一元一次方程：,只含有一个未知数(元),未知,数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。,我探究，我发现,练习二：判断下列式子是不是一元一次 方程？ 2x+9=50 ( ) x+y=9 ( ) 3x2-4+x=0 ( ) 6y+4=y+8 ( ) 2 +x=9 ( ) x+2 ( ) ( ) 3x+x+1=5 ( ),小试身手,注意：一元一次方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，等号两边都是整式。,思考,想一想:使得方程4x=24成立的x的值为多少？,当x=6时，方程4x=24成立。,(2)使得方程5x+2=12成立的x的值为多少？,当x=2时，方程5x+2=12成立。,方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫方程的解。,方程1700+150x=2450的解?,实践练习,我掌握，我巩固,1、根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ （2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？ （3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底 （4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？,2、下列方程中，以x3为解的方程是（ ）. （A）3x190 （B）x104x （C）x(x2)3 （D）2x712,3、思考：x=1 000和x=2 000中哪一个是方程 的解？,智力闯关,谁是英雄,是一元一次方程,则K=_,是一元一次方程,则k=_,是一元一次方程,则k=_,是一元一次方程,则k =_,一种方法列方程解决实际问题的方法； 三个概念方程、一元一次方程、方程 的解；,我收获，我总结,1、通过本节的学习你有什么收获？,2、在这部分学习中，你还有什么困难？,感悟,上有20头、 下有52足，问鸡兔各有多少？,自主探索,鸡兔同笼,思 维 拓 宽,百羊问题： 我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊，