2017年秋季学期育才中学九年级数学 半期考试试题及答案.doc

2017年秋季学期育才中学九年级半期考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）在1、1、3、2这四个数中，互为相反数的是（）A1与1 B1与2 C3与2 D1与22（3分）如图，ab，1=70，则2等于（）A20 B35 C70 D1103（3分）生态文明贵阳国际论坛作为我国目前唯一以生态文明为主题的国家级国际性论坛，现已被纳入国家“一带一路”总体规划，持续四届的成功举办，已相继吸引近7000名各国政要及嘉宾出席，7000这个数用科学记数法可表示为（）A70102 B7103 C0.7104 D71044（3分）如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是（）ABCD5（3分）等式成立的条件是（ ）A、 B、，b0 C、 D、，b06（3分）若直线y=x+a与直线y=x+b的交点坐标为（2，8），则ab的值为（）A2B4C6D87（3分）贵阳市“阳光小区”开展“节约用水，从我做起”的活动，一个月后，社区居委会从小区住户中抽取10个家庭与他们上个月的用水量进行比较，统计出节水情况如表：节水量（m3）0.30.40.50.60.7家庭数（个）22411那么这10个家庭的节水量（m3）的平均数和中位数分别是（）A0.47和0.5B0.5和0.5C0.47和4D0.5和48（3分）如图，在ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若CED的周长为6，则ABCD的周长为（）第11题A6 B12 C18 D24第8题第9题9（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，以下四个结论：a0；c0；b24ac0；0，正确的是（）A B C D下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第个图形中一共有10、个菱形，第个图形中一共有7个菱形，第个图形中一共有13个菱形，按此规律排列下去，第个图形中菱形的个数为（）A73 B81 C91 D10911（3分）如图，四边形ABCD中，ADBC，ABC+DCB=90，且BC=2AD，以AB、BC、DC为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，若S1=3，S3=9，则S2的值为（）A12 B18 C24 D4812、如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=3，BC=5，将腰DC绕点D逆时针方向旋转90至DE，连接AE，则ADE的面积是（）A1 B2 C3 D4二、填空题（每小题4分，共20分）13、计算： 。14（4分）关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为 15（4分）方程（x3）（x9）=0的根是 16如图，点O是ABC的内切圆的圆心，若BAC=80，则BOC= （填度数）17（4分）沅江市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从50万元增加到80万元设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为 第16题第12题18（4分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2，AD=3，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将AEF沿EF所在直线翻折，得到AEF，则AC的长的最小值是 第18题三、解答题（本大题共10小题，共100分）19（6分）计算：20、（8分）请你先化简，再从2，2，中选择一个合适的数代入求值21、（10分）用适当方法解下列方程：（1）（3x1）2=1； （2）2（x+1）2=x21；22、“你记得父母的生日吗？”这是我校在九年级学生中开展主题为“感恩”教育时设置的一个问题，有以下四个选项：A父母生日都记得；B只记得母亲生日；C只记得父亲生日；D父母生日都不记得在随机调查了（1）班和（2）班各50名学生后，根据相关数据绘出如图所示的统计图（1）补全频数分布直方图；（2）据此推算，九年级共900名学生中，“父母生日都不记得”的学生共多少名？（3） 若两个班中“只记得母亲生日”的学生占22%，则（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是多少？23、中国移动公司有神州行和大众卡两种业务神州行免月租，打市内电话0.39元/分；大众卡月租16元，打市内通话0.15元/分，用户可以任选其一：（1）请你分别写出两种业务中用户每月应支付的费用y（元）与打市内电话时间x（分）之间的函数关系式；（2）若某用户估计一个月内打市内电话的时间为70分钟，你认为选择哪种业务较为合算？24、“2017年张学友演唱会”于6月3日在我市观山湖奥体中心举办，小张去离家2520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍（1）求小张跑步的平均速度；（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由25、已知：如图，O的半径OC垂直弦AB于点H，连接BC，过点A作弦AEBC，过点C作CDBA交EA延长线于点D，延长CO交AE于点F（1）求证：CD为O的切线；（2）若BC=5，AB=8，求OF的长26、（1）阅读理解：如图，在ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将ACD绕着点D逆时针旋转180得到EBD），把AB、AC，2AD集中在ABE中，利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是 ；（2）问题解决：如图，在ABC中，D是BC边上的中点，DEDF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CFEF；（3）问题拓展：如图，在四边形ABCD中，B+D=180，CB=CD，BCD=140，以C为顶点作一个70角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明27、如图，直线y=5x+5交x轴于点A，交y轴于点C，过A，C两点的二次函数y=ax2+4x+c的图象交x轴于另一点B（1）求二次函数的表达式；（2）连接BC，点N是线段BC上的动点，作NDx轴交二次函数的图象于点D，求线段ND长度的最大值；（3）若点H为二次函数y=ax2+4x+c图象的顶点，点M（4，m）是该二次函数图象上一点，在x轴、y轴上分别找点F，E，使四边形HEFM的周长最小，求出点F，E的坐标温馨提示：在直角坐标系中，若点P，Q的坐标分别为P（x1，y1），Q（x2，y2），当PQ平行x轴时，线段PQ的长度可由公式PQ=|x1x2|求出；当PQ平行y轴时，线段PQ的长度可由公式PQ=|y1y2|求出 学校： 班级： 姓名： 考号： -密-封- 线- 育才中学2017年秋季学期九年级数学第二次月考答题卡（满分150分，考试时间：120分钟） 1.答题前，考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。5.正确填涂： !注意事项一、选择题。（共12题、每小题3分，共36分）1.ABCD2.ABCD3.ABCD4.ABCD5.ABCD6.ABCD7.ABCD8.ABCD9.ABCD10.ABCD11.ABCD12.ABCD二、填空题。（共8题、每小题4分，共24分）13、 14. 15. 16. 17. 18. 19计算：三、解答题。（共9题，共90分） 20、 （8分）请你先化简，再从2，2，中选择一个合适的数代入求值 21. （10分）用适当方法解下列方程：（1）（3x1）2=1； （2）2（x+1）2=x21； 22.（8分） 23、（10分）24、(10分） 25、 （10分）26（12分） 27、（14分） 备用图2017年秋季学期九年级数学半期考试参考答案1、 选择题： 题号123456789101112答案ACBDDBABCCDC10、解：第个图形中一共有3个菱形，3=12+2；第个图形中共有7个菱形，7=22+3；第个图形中共有13个菱形，13=32+4；，第n个图形中菱形的个数为：n2+n+1；第个图形中菱形的个数92+9+1=9111、解：S1=3，S3=9， AB=，CD=3，过A作AECD交BC于E， 则AEB=DCB，ADBC， 四边形AECD是平行四边形，CE=AD，AE=CD=3， ABC+DCB=90，AEB+ABC=90， BAE=90，BE=2，BC=2AD， BC=2BE=4，S2=（4）2=48，12、解：过点D作DG垂直于BC于G，过E作EF垂直于AD交AD的延长线于F，EDF+CDF=90，CDF+CDG=90，EDF=CDG，又EFD=CGD=90，DE=DC，EDFCDG（AAS），EF=CG，CG=BCBG=53=2，EF=2，SADE=ADEF=32=32、 填空题： 13、 14、 15、， 16、 17、 18、118、解：连接CE，如图所示根据折叠可知：AE=AE=AB=1在RtBCE中，BE=AB=1，BC=3，B=90，CE=CE=，AE=1，点A在CE上时，AC取最小值，最小值为CEAE=1三、解答题：19、略20、 请你先化简，再从2，2，中选择一个合适的数代入求值 解：= = =；为使分式有意义，a不能取2； 当a=时，原式=21、解：（1）直接开平方得：3x1=1， 3x1=1或3x1=1 x1=，x2=0（2）原方程可变形为：2（x+1）2（x+1）（x1）=0，（x+1）（2x+2x+1）=0，即（x+1）（x+3）=0x+1=0或x+3=0 x1=1x2=322、解：（1）一班中A类的人数是：509320=18（人）如图所示（2）（名）；（3）设（2）班“只记得母亲生日”的学生有x名，依题意得：，解得x=13，即（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是26%23、解：（1）神州行每月需支付费用y=0.39x；大众卡每月需支付费用y=16+0.15x；（2）当x=70时，神州行每月需支付费用y=0.39x=27.3；大众卡每月需支付费用y=16+0.15x=26.5；27.326.5，应选择大众卡消费比较合适24、解：（1）设小张跑步的平均速度为x米/分钟，则小张骑车的平均速度为1.5x米/分钟，根据题意得：=4，解得：x=210，经检验，x=210是原方程组的解答：小张跑步的平均速度为210米/分钟（2）小张跑步到家所需时间为2520210=12（分钟），小张骑车所用时间为124=8（分钟），小张从开始跑步回家到赶回奥体中心所需时间为12+8+5=25（分钟），2523，小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心25、（1）证明：OCAB，CDBA，DCF=AHF=90，CD为O的切线（2）解：OCAB，AB=8，AH=BH=4，在RtBCH中，BH=4，BC=5，由勾股定理得：CH=3，AEBC， B=HAF，BHC=AHF，BH=AH， HAFHBC，FH=CH=3，CF=6，连接BO，设BO=x，则OC=x，OH=x3在RtBHO中，由勾股定理得：42+（x3）2=x2，解得， ，答：OF的长是26、（1）解：延长AD至E，使DE=AD，连接BE，如图所示：AD是BC边上的中线，BD=CD，在BDE和CDA中，BDECDA（SAS），BE=AC=6，在ABE中，由三角形的三边关系得：ABBEAEAB+BE，106AE10+6，即4AE16，2AD8；故答案为：2AD8；（2）证明：延长FD至点M，使DM=DF，连接BM、EM，如图所示：同（1）得：BMDCFD（SAS），BM=CF， DEDF，DM=DF， EM=EF，在BME中，由三角形的三边关系得：BE+BMEM，BE+CFEF；（3）解：BE+DF=EF；理由如下：延长AB至点N，使BN=DF，连接CN，如图3所示：ABC+D=180，NBC+ABC=180，NBC=D，在NBC和FDC中，NBCFDC（SAS），CN=CF，NCB=FCD，BCD=140，ECF=70，BCE+FCD=70，ECN=70=ECF，在NCE和FCE中， NCEFCE（SAS），EN=EF， BE+BN=EN， BE+DF=EF27、解：（1）直线y=5x+5交x轴于点A，交y轴于点C，A（1，0），C（0，5），二次函数y=ax2+4x+c的图象过A，C两点，解得，二次函数的表达式为y=x2+4x+5；（2）如图1，点B是二次函数的图象与x轴的交点，由二次函数的表达式为y=x2+4x+5得，点B的坐标B（5，0），设直线BC解析式为y=kx+b，直线BC过点B（5，0），C（0，5）， 解得，直线BC解析式为y=x+5，设ND的长为d，N点的横坐标为n，则N点的纵坐标为n+5，D点的坐标为D（n，n2+4n+5），则d=|n2+4n+5（n+5）|，由题意可知：n2+4n+5n+5，d=n2+4n+5（n+5）