2017年第四章几何初步认识试卷.doc

第四章几何初步知识训练题第卷（选择题）一选择题（共10小题，共30分）1如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（）A圆B长方形C椭圆D平行四边形2如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）ABCD3以下图形中，不是平面图形的是（）A线段B角C圆锥D圆4下列现象能说明“面动成体”的是（）A天空划过一道流星 B旋转一扇门，门在空中运动的痕迹C抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线D汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹5下列说法正确的是（）A线段AB和线段BA表示的不是同一条线段B射线AB和射线BA表示的是同一条射线C若点P是线段AB的中点，则PA=ABD线段AB叫做A、B两点间的距离6由上饶到南昌的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：上饶横峰弋阳贵溪鹰潭余江东乡莲塘南昌，那么要为这次列车制作的火车票有（）A9种B18种C36种D72种7建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线这个实例体现的数学知识是（）A两点之间，线段最短B过已知三点可以画一条直线C一条直线通过无数个点D两点确定一条直线8如图，已知点C在线段AB上，则下列等式AB=2BC；AC+BC=AB；AC=AB；AC=BC能说明点C是线段AB的中点的等式有（）A.1个B2个C3个D4个9把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画出朵数不等的花，各面上的颜色与花朵的朵数情况列表如下：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示，那么长方体的表面包括下底面共有多少朵花朵（ ）A60B61C62个D63个10.如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7，则数字“2008”在（）A射线OA上B射线OB上C射线OD上D射线OF上第卷（非选择题）二填空题（共10小题，共30分）11如图是由 、长方体、圆柱三种几何体组成的物体12如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是 cm3第12题第11题第13题13如图，该图中不同的线段数共有 条14下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；从A地到B地，架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中可用定理“两点之间，线段最短”来解释的现象有 （填序号）15如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段10cm，若AP=PB，则这条绳子的原长为 cm16一位画家用棱长为2的正方体，在地面上摆成如图所示的图形，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为 第16题第20题第15题17已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=2cm，M是线段AC的中点，则AM= 18延长线段AB到C，使BC=，反向延长AC到D，使AD=，若AB=8cm，则CD= cm19笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了 20.如图是一个长方形色块图，由6个大小不完全相同的正方形组成，设中间最小的一个正方形边长为1，则这个长方形的面积为_三解答题（共7小题）21如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值（6分）22（6分）如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3求线段CD、AB的长度23做大小两个长方体纸盒，尺寸如图（单位：cm）（1）用a、b、c的代数式表示做这两个纸盒共需用料多少cm2（2）试计算做大纸盒比做小纸盒多用料多少cm2（8分）24如图，在平面内有A、B、C三点（1）画直线AC，线段BC，射线AB；（2）在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD；（3）数数看，此时图中线段共有 条（8分）25.用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？（10分）A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面26（9分）如图，AD=DB，E是BC的中点，BE=AC=4cm（1）求AB的长；（2）求DE的长27（13分）如图，已知数轴上的点A对应的数为6，B是数轴上的一点，且AB=10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（t0）（1）数轴上点B对应的数是 ，点P对应的数是 （用t的式子表示）；（2）动点Q从点B与点P同时出发，以每秒4个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，试问：运动多少时间点P可以追上点Q？（3）M是AP的中点，N是PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若有变化，说明理由；若没有变化，请你画出图形，并求出MN的长参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（）A圆B长方形C椭圆D平行四边形【分析】根据垂直于圆柱底面的截面是矩形，可得答案【解答】解：由水平面与圆柱的底面垂直，得水面的形状是矩形故选：B2把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画出朵数不等的花，各面上的颜色与花朵的朵数情况列表如下：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示，那么长方体的表面包括下底面共有多少朵花朵（）A60B61C62个D63个【分析】先根据图形得出最右边的正方体是：上蓝，下白，左绿，右红，前黄，后紫，即可推出其它正方形，代入朵数即可得出答案【解答】解：大小颜色花朵分布完全一样，最左边的正方体告诉我们：黄色紧邻的面是白色；最右边的正方体告诉我们：黄色紧邻着红色和蓝色；可以推断出最右边的正方体的白色面是在它的左侧面或下底面；又右数第二个正方体告诉我们红色紧邻着白色；对于最右边的正方体，白色只可能在下底面（如果在左侧面就与红色是对立面了，不符题意）；根据左数第二个正方体可知：红色紧邻着紫色；对于最右边的正方体，后侧面是紫色，左侧面是绿色即最右边的正方体为例，它是：上蓝，下白，左绿，右红，前黄，后紫也就是说：黄的对立面是紫；紫的对立面是黄；红的对立面是绿，蓝的对立面是白依次对应从左至右的四个正方体，下底面分别是：紫，黄，绿，白长方体的上面有花：2+5+1+3=11朵，前面有花：4+1+4+2=11朵，下面有花：5+2+6+4=17朵，后面有花：3+6+3+5=17朵，左面有花：1朵，右面有花：6朵，长方体的表面包括下底面共有：11+11+17+17+6+1=63朵故选：D3以下图形中，不是平面图形的是（）A线段B角C圆锥D圆【分析】通过操作，使学生分辨出立体图形与平面图形的区别【解答】解：A、B、D是平面图形，C是立体图形，故选C4下列现象能说明“面动成体”的是（）A天空划过一道流星B旋转一扇门，门在空中运动的痕迹C抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线D汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹【分析】根据点、线、面、体之间的关系对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、天空划过一道流星说明“点动成线”，故本选项错误；B、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹说明“面动成体”，故本选项正确；C、抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线说明“点动成线”，故本选项错误；D、汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹说明“线动成面”，故本选项错误故选B5下列说法正确的是（）A线段AB和线段BA表示的不是同一条线段B射线AB和射线BA表示的是同一条射线C若点P是线段AB的中点，则PA=ABD线段AB叫做A、B两点间的距离【分析】根据线段、射线的特点以及线段的中点和两点间的距离的定义回答即可【解答】解：A、线段AB和线段BA表示的是同一条线段，故A错误；B、射线AB和射线BA表示的不是同一条射线，故错误；C、由线段中点的定义可知C正确D、线段AB的长度叫做A、B两点间的距离，故D错误故选：C6如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）ABCD【分析】根据直线、射线、线段的定义对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A、直线AB与线段CD不能相交，故本选项错误；B、直线AB与射线EF能够相交，故本选项正确；C、射线EF与线段CD不能相交，故本选项错误；D、直线AB与射线EF不能相交，故本选项错误故选B7建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线这个实例体现的数学知识是（）A两点之间，线段最短B过已知三点可以画一条直线C一条直线通过无数个点D两点确定一条直线【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答即可【解答】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线这个实例体现的数学知识是两点确定一条直线，故选：D8如图，已知点C在线段AB上，则下列等式AB=2BC；AC+BC=AB；AC=AB；AC=BC能说明点C是线段AB的中点的等式有（）A.1个B2个C3个D4个【分析】根据线段中点的定义，能判断AC=CB的条件都能说明C是线段AB中点【解答】解：根据分析得：若AB=2BC，则可判断C是线段AB中点；若AC+BC=AB，则不能判断C是线段AB中点；若AC=AB，则可判断C是线段AB中点；若AC=CB，则可判断C是线段AB中点；综上可得共有3个正确故选C9如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7，则数字“2008”在（）A射线OA上B射线OB上C射线OD上D射线OF上【分析】根据规律，所写数字按6个一组循环，用2008除以6余数是几就在第几条线【解答】解：20086=3344，所以在射线OD上故选C10由上饶到南昌的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：上饶横峰弋阳贵溪鹰潭余江东乡莲塘南昌，那么要为这次列车制作的火车票有（）A9种B18种C36种D72种【分析】每两站点都要设火车票，从一个城市出发到其他8个城市有8种车票，进而得出答案【解答】解：每两站点都要设火车票，所以从一个城市出发到其他8个城市有8种车票，但是已知中是由上饶到南昌的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：上饶横峰弋阳贵溪鹰潭余江东乡莲塘南昌，故没有往返车票，是单程车票，所以要为这次列车制作的火车票有89=36（种）故选：C二填空题（共9小题）11如图是由三棱柱、长方体、圆柱三种几何体组成的物体【分析】图示由3种立体图形组成：棱柱、长方体、柱体【解答】解：如图是由三棱柱、长方体、圆柱三种几何体组成的物体故答案是：三棱柱12如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是12cm3【分析】利用正方形的性质以及图形中标注的长度得出AB=AE=4cm，进而得出长方体的长、宽、高进而得出答案【解答】解：如图，四边形ABCD是正方形，AB=AE=4cm，立方体的高为：（64）2=1（cm），EF=41=3（cm），原长方体的体积是：341=12（cm3）故答案为：1213如图，该图中不同的线段数共有6条【分析】根据图形数出线段的条数即可，注意不要重复和漏数【解答】解：线段AB，线段AD，线段BC，线段DC，线段AC，线段BD，共6条，故答案为：614下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；从A地到B地，架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中可用定理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（填序号）【分析】由题意，认真分析题干，运用线段的性质直接做出判断即可【解答】解：现象可以用两点可以确定一条直线来解释；现象可以用两点之间，线段最短来解释故答案为：15如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段10cm，若AP=PB，则这条绳子的原长为15或30cm【分析】根据绳子对折以后用线段AB表示，可得绳长是AB的2倍，分类讨论，PB的2倍最长，可得PB，AP的2倍最长，可得AP的长，再根据线段间的比例关系，可得答案【解答】解：当PB的2倍最长时，得PB=5，AP=PB=，AB=AP+PB=7.5cm，这条绳子的原长为2AB=15cm；当AP的2倍最长时，得AP=5，AP=PB，PB=2AP=10，AB=AP+PB=15cm，这条绳子的原长为2AB=30cm；故答案为：15或3016一位画家用棱长为2的正方体，在地面上摆成如图所示的图形，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为132【分析】涂上颜色的总面积为：从上面看到的面积+四个侧面看到的面积【解答】解：根据分析其表面积=4（1+2+3）+9=33，即涂上颜色的为33个334=132故答案为13217已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=2cm，M是线段AC的中点，则AM=6cm或4cm【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上【解答】解：当点C在线段AB的延长线上时，此时AC=AB+BC=12，M是线段AC的中点，则AM=AC=6；当点C在线段AB上时，AC=ABBC=8，M是线段AC的中点，则AM=AC=4故答案为6、418延长线段AB到C，使BC=，反向延长AC到D，使AD=，若AB=8cm，则CD=18cm【分析】根据题中线段的长度关系，即能求出CD的长度【解答】解：如图，BC=4，AC=AB+BC=8+4=12cm，AD=6，CD=AD+AC=12+6=18cm故答案为1819笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了点动成线【分析】线是由无数点组成，字是由线组成的，所以点动成线；【解答】解：笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了点动成线；故答案为：点动成线三解答题（共7小题）20做大小两个长方体纸盒，尺寸如图（单位：cm）（1）用a、b、c的代数式表示做这两个纸盒共需用料多少cm2（2）试计算做大纸盒比做小纸盒多用料多少cm2【分析】（1）利用长方形的表面积公式计算即可得到结果；（2）用大纸盒表面积减去小纸盒表面积求出多用的料，去括号合并得到最简结果【解答】解：（1）小长方体用料为：2ab+2bc+2ac；大长方体用料为：21.5a2b+22b2c+21.5a2c=6ab+8bc+6ac，这两个纸盒共需用料2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac=8ab+10bc+8ac（cm2）；（2）（6ab+8bc+6ac）（2ab+2bc+2ac）=4ab+6bc+4ac，所以做大纸盒比做小纸盒多用料（4ab+6bc+4ac）cm221如图，点B在线段AD上，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3求线段CD、AB的长度【分析】根据线段中点的定义可得BC=CD；再根据AB=ADBCCD，代入数据进行计算即可得解【解答】解：C是线段BD的中点，BC=CD，BC=3，CD=3；由图形可知，AB=ADBCCD，AD=10，BC=3，AB=1033=422如图，在平面内有A、B、C三点（1）画直线AC，线段BC，射线AB；（2）在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD；（3）数数看，此时图中线段共有6条【分析】（1）（2）利用直尺即可作出图形；（3）根据线段的定义即可判断【解答】解：（1）（2）（3）图中有线段6条23补全解题过程已知：如图，点C是线段AB的中点，AD=6，BD=4，求CD的长解：AD=6，BD=4，AB=AD+BD=10点C是线段AB的中点，AC=CB=AB=5CD=ADAC=1【分析】根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得AC的长，再根据线段的和差，可得答案【解答】解：AD=6，BD=4，AB=AD+BD=10点C是线段AB的中点，AC=CB=AB=5CD=ADAC=1故答案为：BD，10；AB，5；AC，124如图，已知数轴上的点A对应的数为6，B是数轴上的一点，且AB=10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（t0）（1）数轴上点B对应的数是4，点P对应的数是66t（用t的式子表示）；（2）动点Q从点B与点P同时出发，以每秒4个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，试问：运动多少时间点P可以追上点Q？（3）M是AP的中点，N是PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若有变化，说明理由；若没有变化，请你画出图形，并求出MN的长【分析】