初中数学规律典型例题培优.ppt

规律题型二,主讲人：韩老师 时间：2015.11.24,1观察数表,根据表中数的排列规律，则字母A所表示的数是_,2观察下列各式： 根据观察计算： （n为正整数）,思考：,3.先观察 = =1- = = =1- = 再计算 的值,4、观察下列等式，并回答问题： _ 并求 的值,等差数列,如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。,1 、2 、3 、4、 5、 6 1、 5 、 9、 13 、17 、21 1、 5 、7 、9 、11 、13,第n个数是多少？,5、正整数按图8的规律排列请写出第20行，第21列的数字,1、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、聪明的你猜猜第100个数是什么？ 2、有一串数字 3 6 10 15 21 _ 第6个是什么数？ 3、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2005个数是（ ）. A1 B2 C3 D4 4、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _个,1、观察下列球的排列规律(其中是实心球，是空心球)： 从第1个球起到第2004个球止，共有实心球_个 2、观察下列图形排列规律（其中是三角形，是正方形，是圆），若第一个图形是正方形，则第2008个图形是_（填图形名称）,3. 把正方体摆放成如图所示的形状，若从上至下依次为第1层，第2层，第3层，则第n层有 个正方体 4. 木材加工厂堆放木料的方式如图所示：依此规律可得出第6堆木料的根数是 。 5. 如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20 （即n20）根时，需要的火柴棍总数为 根。,6. 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案： 第4个图案中有白色地面砖_ 块； 第n个图案中有白色地面砖 _ 块。 7、下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n (n是正整数)个图案中由_个基础图形组成,二、数、式计算规律题 1、已知下列等式： 1312； 132332； 13233362；； 由此规律知，第个等式是 2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25， 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+99+100+99+3+2+1=_,3、1+2+3+100？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+ 其中是正整数. 现在我们来研究一个类似的问题：12+23+ ？ 观察下面三个特殊的等式 将这三个等式的两边相加，可以得到12+23+34 读完这段材料，请你思考后回答： =? =?,3、有一列数：第一个数为x1=1，第二个数为x2=3，第三个数开始依次记为x3，x4，xn；从第二个数开始，每个数是它相邻两个数和的一半。（如： ） (1)求第三、第四、第五个数，并写出计算过程； (2)根据（1）的结果，推测x8= ； (3)探索这一列数的规律，猜想第k个数xk= （k是大于2的整数）,拓展延伸,1、有理数a、b、c均不为0，且 设 试求代数式 2000之值。 2、已知：a与b互为相反数，且 ，求 的值