二维数学模型在基坑降排水施工中的适用性.pdf

水利水电技术第4 5 卷2 0 1 4 年第8 期 二维数学模型在基坑降排水施工中的适用性 刘伟，蒋定国 ( 三峡大学水利与环境学院，湖北宜昌4 4 3 0 0 2 ) 摘要：以实际工程为例，研究了二维数值分析方法在复杂地质结构条件下基坑降排水施工中的适用 性。结果表明，二维数值方法适用于井底为透水层且透水层厚度较大、井点间距较小的情况。在井底 为不透水层或透水层厚度较小的情况下，所得结果与三维计算结果差异较大。所得结论可为数值分析 方法在降排水工程中的应用提供参考。 关键词：数值模拟；多层地质结构；基坑开挖；降排水施工 中图分类号：T V 5 5 1 4文献标识码：B文章编号：1 0 0 0 - 0 8 6 0 ( 2 0 1 4 ) 0 8 一0 1 1 5 0 4 A p p l ic a b il it yo f2 - Dm a t h e m a t ic a lm o d e lt oc o n s t r u c t io no ff o u n d a t io nd e w a t e r in ga n dd r a in a g e L I UW e i，J I A N GD in g g u o ( C o l l e g eo fH y d r a u l ica n dE n v ir o n m e n t a lE n g in e e r in g ，C h in aT h r e eG o r g e sU n iv e r s it y ，Y ic h a n g4 4 3 0 0 2 ，H u b e i，C h in a ) A b s t r a c t ：B yt a k in ga l la c t u a lp m j e c ta st h es t u d yc a s e ，t h ea p p l ic a b il it yo f2 - Dn u m e r ic a la n a l y s ism e t h o dt ot h ec o n s t r u c t io no f f o u n d a t io nd e w a t e r in ga n dd r a in a g eu n d e rc o n d it io no fac o m p l ic a t e dg e o l o g ic a ls t r u c t u r eiss t u d ie d n er e s u l ts h o w st h a tt h e2 Dn u m e r ic a la n a l y s ism e t h o disa p p l ic a b l et ot h ec o n d it io no ft h a tt h eb o t t o mo ft h ed r a in a g ew e l lisap e r m e a b l el a y e rw it hl a r g e r t h ic k n e s sa n dt h es p a c e sin - b e t w e e no ft h ew e f t sa r el e s s U n d e rt h ec o n d it io no ft h a tt h ew e l lb o t t o misim p e r m e a b l eo rt h et h ic k - n e s so ft h ep e r m e a b l el a y e risl e s s ，t h er e s u l to b t a in e dint h iss t u d yism o r ed if f e r e n tf r o mt h a tf r o mt h e3 一Dc a l c u l a t io nc o n - c e m e d G e n e r a l l y ，t h isc o n c l u s io nC a np r o v id ear e f e r e n c ef o rt h ea p p l ic a t io no ft h en u m e r ic a la n a l y s ism e t h o dt ot h er e l e v a n t f o u n d a t io nd e w a t e r in ga n dd r a in a g ep r o j e c t K e yw o r d s ：n u m e r ic a ls im u l a t io n ；m u l t il a y e rg e o l o g ic a ls t r u c t u r e ；f o u n d a t io np ite x c a v a t io n ；d e w a t e r in ga n dd r a in a g e c o n s t r u c t io n 降排水施工是基坑工程中重要的组成部分。3J ， 其中降深的分析和计算是确定降排水设计的重要内 容。随着计算机模拟技术的进步和发展，数值分析 方法在工程降排水方案的分析中得到了越来越多的 应用H 5J 。由于三维模拟方法网格划分困难，边界 及初始条件不易给定，计算所需要时长也较多，工 程技术人员不易掌握，在实际工程中仍会用二维数 学模拟分析，但计算结果与实际相比可能相差较 大。以南水北调工程中的一渠段为例，在施工时发 现采用二维数值方法进行分析，其分析结果与基坑 工程手册得到的结果基本一致，但与实际偏差较 大，基坑开挖过程中仍然存在地下水无法排净的情 况MJ 。分析其原因可发现，渗流方程的分析多采用 有限元方法对饱和恒定渗流的基本方程进行离散， W a t e rR e s o u r c e sa n dH r a 叩o , e rE 唧n e e r in g 伽 4 5N o8 通过求解离散方程组得到计算结果，详细的推导过 程参考文献 7 。 基于此，本文以复杂地质条件下的基坑降排水方 案的设计为例，通过对比二维及三维数学模型的计算 结果及计算边界的选择说明二维数学模型在基坑降排 水分析中的适用性。 1 工程概况及计算网格划分 1 1 工程概况 研究渠段地表高程约1 4 4m ，表层为5m 厚的粘 收稿日期：2 0 1 3 - 0 8 2 6 基金项目：三峡大学人才科研启动基金( K J 2 0 1 2 8 0 3 5 ) 。 作者简介：刘伟( 1 9 7 9 一) ，女，讲师，博士。 1 1 5 刘伟，等二维数学模型在基坑降排水施工中的适用性 土，渗透系数为2 1 0 c m s ； 高程1 3 4 1 3 9m 为5m 厚的砂 砾层，渗透系数为1 6 1 0 。 c m s ；高程1 3 4m 以下为相对不 透水的上第三系( N ) 粘土岩，渗 透系数为5 1 0 一c n V s 。地下水 位1 4 2 4m ，高于强透水砂砾层 顶面约3 4m 。基坑底面高程为 1 3 5 6m ，进入强透水的砂砾层， 比天然地下水位低6 8m 。渠段 地质及渠坡开挖剖面如图1 所 示，在开挖至透水层顶板时，受 透水层水体顶托影响，基坑开挖 易发生涌沙涌水现象，应采取降 排水措施。 施工期基坑中心至少需要水 位降深7 3m ，通过基坑工程手 册中给定的计算方法可知，要使 降深达到要求，需要采用二级轻 型井点降水方案，轻型井管沿渠 轴线方向间距5m ，两级井管相 距1 0m ，管径0 0 5m ，外侧井 井口高1 4 2 6m ，设计井底水位 1 3 7 9m ，滤管长lm ，内侧井 井口高1 3 9 0m ，设计井底水位 1 3 5 1m ，滤管长1m 。其结构 布置如图1 所示。 1 2 网格划分及边界条件 本文研究对象为典型挖方渠 段，渠道两侧地形、地质条件对 5 0 1 4 5 1 4 0 E 蠢1 3 5 碹 1 3 0 初始地下水位 7一 、w1 4 24 冲潮积层粘土l 、 ； 开挖面、 睁潮积层粘土 砂砾层L 卜， 一 砂砾层 、 、7 粘土岩 轻型降水井 轻型降水井 粘土岩 些! 查壁显! 望! ! ! 图1典型渠段开挖剖面( 单位：m ) 5 0 4 5 4 0 E 3 5 驰 姬 3 0 2 5 2 0 图2实施降水方案后子L 隙水压力分布( 单位：k P a ) 初始地面1 4 40 m 图3井点间距为5m 时横断面子L 隙水压力分布( 单位：k P a ) 称，取渠道中心线线一侧作为计算对象，外边界取至 距与渠坡的距离约5 0m 。渗流计算模型底部隔水边 界至1 1 4m 高程；上游水位取天然地下水位1 4 2 4 m ，降水井井点水位取设计降水高程，渠中心线对称 面及底部均取为隔水边界，开挖渠坡为可能逸出边 界。 有限元网格平面计算采用四边形单元，部分位置 用三角形过渡；三维计算模型采用六面体八结点等参 单元，局部区域采用五面体六结点等参单元过渡。 2 计算结果分析 2 1 计算结果 采用平面二维饱和渗流的计算方法，计算断面二 维渗流场的分布，如图2 所示。由图2 可知，渠道底 1 1 6 板附近地下水位降至1 3 5 2 m ，渠道底板处于疏干区， 无地下水存在，满足施工条件，计算得到的地下水位 与井点水位之差为0 1m ，也远小于基坑工程手册 8 中给定的1 8 1 1 5 倍的井间距。 由于平面二维的计算方法无法考虑井点间距对降 水效果的影响，因此同时采用三维有限元方法对设计 方案进行计算。由二维模型计算结果可知，在内侧井 开始排水后，外侧井管已经失去降排水功能，为提高 计算效率，在采用三维模型分析时，仅考虑内侧井单 独存在的情况。 图3 给出了采用三维计算方法得到的设计工况下 渠道横断面的稳定渗流场，图4 给出了设计工况下， 井点管所处位置沿渠道纵向孔隙水压力分布。由图3 及图4 可知，地下水在开挖边坡上逸出，逸出点高程 水利水电技术第4 5 卷2 0 1 4 年第8 期 比降水井点高程大约0 8 5m ，井点管附近地下水位 最高点高程大于降水井点高程1 1m ，设计降水方案 不能满足施工要求，且与井点间距之比约为1 5 ，大 于规定给定值。对比图2 可知，三维计算得到的井点 所处断面孔隙水压力分布图与二维计算方法得到的结 果明显不同。 J 浸润线 浸润线 = = ：、：= 裸道庸板l3 56 = l 一 4 0 840 8 4 5 j45 3 49 849 8 5 4 454 4 58 958 9 6 3 46 3 4 6 8 06 8 0 7 2 572 5 77 077 0 81 68 1 6 86 l86 l 9 0 69 0 6 95 l95 l 99 799 7 图4 井点间距为5m 时纵向孔隙水压力分布( 单位：k P a ) 经比较可知，当降水井点水位为1 3 5m 时，距 下部相对不透水层顶板高程仅1m ，底部不透水层 顶托作用明显，使地下水位无法有效下降所致。为 说明该问题，分别将井点降深选择为1 3 6 2m 和 1 3 4 0m ，相应井底透水层厚度分别为2 2m 及0m 的情况下，计算得到井点管附近地下水位最高点高 程与降水井点水位高程之差分别为0 5 6m 及1 7 6 m ，即地下透水层越厚，二维与三维计算之差越小。 当井底透水层厚度大于5m 时，透水层厚度的增加 不会再对三维计算结果产生明显影响，地下不透水 层顶托作用明显弱化。 在其他条件不变，井点间 距改变时，井点管附近地下水 位最高点高程与降水井点水位 高程之差也会明显变化。如井 点间距分别为3m 和8m 时， 高程之差分别为0 7 2m 和1 5 1 m ，即井间距越小，二维和三维 计算结果之差就越小。三维计 算表明，当透水层厚度大于5 水利水电技术第4 5 卷2 0 1 4 年第8 期 刘伟，等二维数学模型在基坑降排水旋工中的适用性 m ，井间距为3m 时，地下水位和井点水位高程之 差最大值为0 2 4m ，与二维计算结果之差仅为 0 1 4m ，基本可以忽略。 以上分析表明，二维分析方法适用于井底透水层 厚度大于5m 的情况，井点间距减小时，二维分析得 到的计算结果较实际偏差也越小，二维模拟可视为井 点间距无限小时三维模拟计算的简化情况。 2 2 计算区域的影响 在采用数值方法对研究问题进行分析时，计算区 域的选择通常对结果影响较大，在此重点分析断面水 平方向上区域选择的变化对计算结果的影响。仍以前 述型断面为例，分析计算外边界距渠道开挖点从1 0 0 m 逐渐减小到5m 的条件下，地下水位等势线的分布 及渗流量的变化情况。 模型分别计算外边界距离渠道开挖边界为1 0 0 m 、8 0m 、6 0m 、4 0m 、3 0m 、2 0m 、1 0m 、5m 时，各工况下地下水位的分布情况及排水量情况， 相关计算成果如表1 所列。由于计算工况较多，仅 给出计算外边界距离渠道开挖边界为3 0m 及5m 时 等势线的分布情况，分别如图5 及图6 所示。由计 算结果可知，当地下水位补给边界距离渠道开挖边 界小于3 0m 时，外侧降水井在基坑开挖完成后仍 然会起到显著的降水作用，且地下水补给点越近， 所起的作用越明显；若计算外边界距渠道开挖边界 大于3 0m ，在内侧井点工作后，外侧降水井基本失 去降水作用。 由表1 可知，在采用平面二维模型计算时，得 到的基坑底部地下水位不受计算区域大小的影响， 当内侧井点水位恒定时，基坑底部地下水位恒定，但 井点排水量的计算结果相差较大。计算区域选择的范 围越小，降水井的排水总量就越大，当外边界距渠道 开挖边界为5m 的时候，两级降水井的单宽排水量可 达2 5m 3 d 。对表1 中的计算结果采用散点绘制， 并进行曲线拟合如图7 所示，可得排水总量与计算域 大小间的关系见下式 图5 外边界距开挖边界3 0m 时渗流场等势线( 单位：n 1 ) ”7 刘伟，等二维数学模型在基坑降排水施工中的适用性 图6 外边界距开挖边界5m 时渗流场等势线( 单位：m ) q = 5 4 0 76 9 S 0 舢 ( 1 ) 式中，q 为排水总量；S 为外边界距渠道开挖边界的 距离。 表1不同外边界距离计算结果 外边界距开挖边界一级井点二级井点基坑底排水量 距离m水位m水位m水位m m 3 d 一1 1 0 01 3 7 91 3 5 11 3 5 2O 5 8 8 01 3 7 91 3 5 11 3 5 2O 6 2 6 01 3 7 91 3 5 11 3 5 20 6 9 4 01 3 7 9 1 3 5 1 1 3 5 2O 8 2 3 01 3 7 91 3 5 11 3 5 2O 9 5 2 0 1 3 7 91 3 5 11 3 5 21 1 5 1 01 3 7 91 3 5 11 3 5 21 7 0 51 3 7 91 3 5 11 3 5 22 4 1 7 r ， E 卿| 菇 正 外边界距渠道肝挖距离n 1 图7 排水量随外边界距开挖边界距离变化 对计算模型分析可知，在计算时给定的是外边界 条件为已知地下水头，数值模拟可视为地下水位补给 点距开挖边界距离的变化情况。因此，若在实际工程 中可以确定地下水补给点的位置则计算边界按实际选 取，若不存在明显地下水位补给条件，则计算边界应 大于4 0m ( 约5 倍降深) 左右，才可保证渗流量的数 1 1 8 值模拟结果不会因外边界选择的 变化产生较大的改变。 3 结论 对比基坑降排水工程的二维 及三维数值模拟结果可知，二维 数值模拟方法在井底透水层厚度 较厚( 大于5m ) 时，井点间距较 小的情况下仍可得到