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集合的表示方法,邱伟新,第一章:集合,1.1.2 集合的表示方法 集合是数学中最基本的语言,在今后的数学中,我们都要用到它。为此我们来学习集合的表示方法。那么问题来了: 如何表示集合呢?,第一章:集合,集合元素有多有少,在不同的地方,使用集合研究问题的目的也各不相同,根据不同的需要表示集合的方法也各不相同。经常使用表示集合的方法有两种。,(2)指南针,造纸术,活字印刷术,火药.,1.列举法 例如:(1)1,2,3;,第一章:集合,列举法的概念: 当集合的元素不多时,我们常常把集合的元素一一列举出来,写在花括号内表示这个集合,这种表示集合的方法叫做列举法。,第一章:集合,例题:用列举法表示下列集合 (1)大于3且小于10的奇数的全体构成的集合; (2)中国古代四大美女的全体构成的集合; (3)一元二次方程x-5x+6=0的解集。,第一章:集合,解:(1)3,5,7,(2)西施,貂蝉,王昭君,杨贵妃,(3)2,3,第一章:集合,2 性质描述法 我们来看正偶数2,4,6,8,的全体构成的集合,它的每一个元素都具有性质,“能被2整除,且大于0” 而这个集合外的元素都不具有这种性质。,我们常用上述性质把正偶数集合表示为 xZx能被2整除,且大于0. 或xZx=2n, nN+.,第一章:集合,花括号内竖线左边的x表示该集合的任意一个元素,并标出元素的取值范围,在竖线的右边写出只有集合内的元素x才具有的性质。 简记为:xIp(x),第一章:集合,例题:用性质描述法表示下列集合。 (1)大于3的实数的全体构成的集合; (2)平行四边形的全体构成的集合; (3)偶数全体构成的集合。,第一章:集合,解: (1)xx3; (2)xx是两组对边分别平行的四边形;(3)xx=2n,nZ.,第一章:集合,拓展 3 维恩图法:闭合的曲线。,1,2,3,第一章:集合,练习:用适当的方法表示下列集合。 (1)平方等于1的实数全体; (2)方程x-2x-3=0的解集; (3)正奇数的全体; (4)不大于3的全体实
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