《有理数的乘方》课件(视频).ppt

蒙城四中 赵催催,5的平方(5的二次方),2的立方(2的三次方),计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.,55,记作,52,记作,23,=23,=8,2,2,2,那么:类似地,5555,55555,555,n个5,分别记作,=54,=55,= 5n,aa a a,n个a,记作,an,乘方的结果叫做幂。,这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,读作“ 的 次方”，或读作“ 的 次幂”.,（1）73中底数是 ，指数是 . 读作:7的3次方 （2）在 中底数是 ，指数是 . 读作: 的2次方 （3）在(-5)4中底数是 ，指数是 . 读作:-5的4次方,7,3,2,-5,4,8,1,(4)在8中底数是_,指数是_.,3,4,注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写.,轻松过关,思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?,表示3个2相乘,表示2个3相乘,思考:请指出下列幂的底数与指数并说说下列各数的意义,它们一样吗?,思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?,这也是确定底数的方法,计算,自主尝试,(1)(-4)3,(2)(-2)4,(1)(-4) 3,= (-4) (-4) (-4) =,解:,(3) = ， = ， = ，,01,02,03,0,0,0,探索规律,计算：,乘方运算的法则：, 224 2228 222216,= (-2)(-2) = 4 = (-2)(-2)(-2) = -8 = (-2)(-2)(-2)(-2)= 16 = (-2)(-2)(-2)(-2)(-2) = -32,正数的任何次幂 都是正数.,负数的奇次幂 是负数；,负数的偶次幂 是正数.,乘方运算法则：1、非零有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次乘方都取正号；负数的奇次乘方取负号，负数的偶次乘方取正号。2、0的正数次方是0。,例1：计算 （先确定符号，再算结果）,(1),(2),(3),(5),(4),(6),继续探究,对于有理数的混合运算,应先乘方,再乘除，后加减；同级运算，从左到右进行；如果有括号，先做括号里的运算（按小括号、中括号、大括号的次序进行）。,例2 计算 （1） -10+8 （2）2,有理数运算顺序,（4） （3）,（2）,8分题,12分题,8分题,10分题,挑战自我,A. 4个5相乘 B. 5个4相乘,C. 5与4的积 D. 5个4相加的和,选一选,(2). 计算 (-1)100 + ( -1)101 的值是( ),A. 1100 B. -1 C. 0 D. -1100,B,C,（每题4分）,(1). 45 表示 ( ),(1). 6的平方是_, -6的平方是_.,(2).比较大小(填入“”“”或“”):,36,36, 34_43 -0.1_ -0.13,（每空格2分）,(1) 523,(每题5分),(2) (-2)322,下列运算对吗?如不对,请改正.,火眼金睛,8,6,（每题3分）,（ ）,-8,=-1,=1,-1的奇数次幂为_ -1的偶数次幂为_,1,-1,例2：计算： (1) ；(2) ；(3) ；(4),实例引路，总结规律：,2.如果一个有理数的平方是它的本身， 那么这个有理数是_.,0或1,3.如果一个有理数的立方是它的本身， 那么这个有理数是_.,0 或 1 或 -1,思一思、填一填:,1的任何次幂为_.,0的正整数次幂为_.,1、,1,0,某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由一个分裂成了多少个？,应用提高,1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？,2,22,222,你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，请同学们想一下拉面馆的师傅，这样拉1次，有几根面条？2次？3次？捏合4次后能拉出多少根细面条？几次后可拉出32根面条？,目标检测 1、在 中，底数是 ，指数 ， 2、 读做 ； 3、 的结果是 数（填“正”或“负”）； 4、计算： = ； 5、计算： = ；,4,6,4的7次方或4的7次幂,负,8,目标检测 7、 = ， 8、m 的底数是 指数是 ； 9、在 中底数是 指数是 ； 10、在 中底数是 指数是 ； 结果是 。 11、在 中底数是 指数是 ； 结果是 。,1,m,1,5,3,2,2,1.有理数的乘方的意义和相关概念。,2.乘方的有关运算。,3.体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法。,幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括