2019年春收心考试九年级数学试.doc

2019年春开学收心考试九年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列实数中，是无理数的是()A. 3.14B. 237C. 3+1D. 92 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ) A4个 B3个 C2个 D1个3学生作业本每页大约为7.5忽米（1厘米=1000忽米），请用科学记数法将7.5忽米记为米，则正确的记法为( ) A7.5 x105米 B0.75 X106米 C0.75X10-4米 D7.5 x10-5米4下列各运算中，正确的运算是()A. 3+2=5B. (-2a3)2=4a6C. a6a2=a3D. (a-3)2=a2-95对于非零的两个实数a、b，规定ab=，若2（2x -1）=1，则x的值为( ) A B C D6如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为(1，)，则点C的坐标为( ) A（） B（） C（） D（）7如图，ABC中，ACB_=900，沿CD折叠CBD， 使点B恰好落在AC边上的点E处，若A=220，则 BDC等于( ) A440 B600 C670 D7708如图，A、B、C三点在O上，且A OB=800， 则A CB等于( ) A1000 B800 C500 D4009如图，正比例函数y=x与反比例函数y=x/4的图象交于A、B两点，其中A (2，2)，当y=x的函数值大于y=x/4的函数值时，x的取值范围是( ) A x2 B x-2 C-2x0或0x2 D-2x210.如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿ADB以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，FBC的面积y(cm2)(cm2)随时问x(s)变化的关系图象，则a的值为( )A. B. 2 C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.使二次根式有意义的x的取值范围是 . 12.分解因式： .13.方程23x-1-1=36x-2的解为_ .14如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，AC是O的直径，BAC=300则P的度数为 15. 一个袋子里有完全相同的三张卡片，卡片上分别标有数字-2，1，4随机摸出一张卡片（不放回），其数字为p，随机摸出另一张卡片，其数字记为q，则满足关于x的方程X2+ px+q=0有实数根的概率是 .16如图，在平面直角坐标系中，函数y= 2x和y= -x的图象分 别为直线1，2过点(1，0)作x轴的垂线交1于点A1，过 点A1作y轴的垂线交2于点A2，过点A2作x轴的垂线交 1于点A3过点A3作y轴的垂线交2于点A4，依次进行 下去，则点A2018的坐标为 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题7分）计算： 18 （本小题7分）先化简，再求值：，其中x满足19. （本小题7分）解不等式组， 将解集在数轴上表示出来，并求出此不等式组的所有整数解.20. （本小题7分）关于x的一元二次方程为 (1)求证方程总有两个不相等的实根；(2)m力何整数时，此方程的两个根都为正整数？21.（本小题8分）如图，正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC边上的点，AF与DE相交于点G，且AE=BF 求证：AF与DE的关系22.（本小题8分）学习成为现代城市人的时尚，我市图书馆吸引了大批读者，有关部门统计了2018年第一季度到市图书馆的读者的职业分布情况，统计图如下：(1)在统计的这段时间内，共有 万人到市图书馆阅读，其中商人所占百分比是 . (2)将条形统计图补充完整(3)若今年4月到市图书馆的读者共28000名，估计其中约有多少名职工23. （本小题8分）为了解决农民工子女就近入学问题，我市某小学计划2019年秋季学期扩大办学规模，学校决定开支80000元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20:1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅（课桌凳和办公桌椅均成套购进） (1) -套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？(2)求出课桌凳和办公桌椅的购买方案24.（本小题10分）如图，在O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连结AC，将A CE 沿AC翻转得到ACF，直线FC与直线AB相交于点G. (1)求证：FG是O的切线； (2)若B为OG的中点，O的半径等于2，求弦CD长； (3)求证：CAG=BCG： 若O的面积为4，GC=2，求GB的长25. （本小题10分）如图，已知抛物线经过4（-2，0），B（一3，3）及原点O，顶点为C (1)求抛物线的函数解析式； (2)设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以A、O、D、E为顶点，AO为边的四边形是平行四边形，求点D的坐标；(3)P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作PMx轴，垂足为M是否存在这样的点P，使得以P，M，A为顶点的三角形与BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.2019年春收心考试数学试题卷答案一、选择题题目12345678910答案CBDBABCDDC二、填空题11.12. ab(b3)(b3) ；13. x = 1/2 ；14.60；15. 2 ；16. （21009，21009）九年级数学试题卷 第 7页（共 4 页）；三、解答题1731- 7 分18解原式=(x + 2)(2 - x) + 5 2 - x2(x - 2) 3 - x= 9 - x22 - x 2(x - 2) 3 - x(3 - x)(3 + x)=2 - x2(x - 2) 3 - x= -2(x + 3) = -2x - 64 分Q x2 - 9 = 0 3 5 分当 x= 3 时，分式无意义，舍去；当x=-3时，代入上式，得：原式= -2（-3）-6=0 7 分19. 此不等式组的整数解为 x = -1, 0,1，26 分7 分20.证明：（1）根据题意得