全等三角形的判定方法：边角边定理.ppt

探索三角形全等的条件（1） SAS（边角边）,问题：,有一块三角形的玻璃打碎成如图的两块，如果要到玻璃店去照样配一块，带哪一块去？,你还记得吗？,什么叫全等三角形？,两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。,全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质？,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,已知ABC ABC， ABC的周长 为10cm，AB=3cm，BC=4cm，则： AB= cm,BC= cm ,AC= cm.,3,4,3,如图19.2.2，已知两条线段和一个角，以这两条线段 边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形,步骤： 1 画一线段AB， 使它等于4cm； 2 画MAB45； 3 在射线AM上截取AC3cm； 4 连结BC ABC即为所求,做一做,在ABC和ABC中，已知ABAB， BB， BCBC,说明这两个三角形全等,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”,在ABC和 DEF中，,因为AB=DE，B=E，BC=EF， 根据“SAS”可以得到ABCDEF,例题,如图：AB=AD，BAC= DAC，ABC和ADC全等吗？为什么？,想一想：,1、如图：AB=AC，AD=AE，ABE和ACD全等吗？请说明理由。,在这个图形中你还能得到哪些相等的线段和相等的角？,练一练：,B,例1如图19.2.4，在ABC中，ABAC， AD平分BAC，求证： ABDACD,如图，已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形,把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，那么所有的三角形都全等吗？此时符合条件的三角形的形状能有多少种呢？,做一做,注意：,用“两边一角”证明三角形全等时，那个“角”必须是“两边”的夹角,例2：点E、F在AC上，AD/BC，AD=CB，AE=CF 求证：AFDCEB,分析：证三角形全等的三个条件,两直线平行， 内错角相等,A=C,边 角 边,AD / BC,AD = CB,AE = CF,AF = CE,？,（已知）,BE =DF,证明：,AD/BC, A=C,（两直线平行，内错角相等）,又AE=CF,在AFD和CEB中，,AD=CB,A=C,AF=CE,AFDCEB（SAS）,AE+EF=CF+EF 即 AF=CE,摆齐根据,写出结论,指范围,准备条件,EB=DF,(已知）,(已证）,(已证）,已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AC=DB，AE=DF，EAAD，FDAD，垂足分别是A，D。 求证：EABFDC,90,已知：如图，AB=AC，AD=AE，1=2， 求证：ABDACE,证明： 1=2，, 1+ EAB = 2+ EAB,即 DAB = EAC,在ABD和ACE中，,AB = AC,DAB = EAC,AD = AE, ABD ACE（SAS）,1,2,已知:点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点, 求证:AMD BMC,A,C,D,B,M,课堂小结：证明三角形全等的过程,1、准备条件,2、指明范围,3、摆齐根据,4、写出结论,某校八年级一班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连结AC、BC