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A,B,D,E,F,M,N,专题讲解,三角形辅助线的方法,如图,AB=AD,BC=DC,求证:B=D.,连接AC,构造全等三角形,连线 构造全等,连线 构造全等,如图,AB与CD交于O, 且AB=CD，AD=BC，OB=5cm，求OD的长.,连接BD,构造全等三角形,A,C,B,D,O,如图,ABC中, C =90o,BC=10,BD=6, AD平分BAC,求点D到AB的距离.,过点D作DEAB于点E,E,角平分线上的点向角两边做垂线段,PD=PE.,PD=PE,如图,OC 平分AOB,角平分线上点向两边作垂线段,过点P作PFOA,PG OB 垂足为点F,点G,F,G,DOE +DPE =180,DOE +DPE =180,求证:,ABC中,ABAC ，A的平分线与BC的垂直平分线DM相交于D，过D作DE AB于E，作DFAC于F。 求证：BE=CF,连接DB,DC,垂直平分线上点向两端连线段,第四关,头脑风暴,已知在ABC中，C=2B, 1=2 求证:AB=AC+CD,A,D,B,C,1,2,在AB上取点E使得AE=AC，连接DE,截长,F,在AC的延长线上取点F使得CF=CD，连接DF,补短,如图所示，已知ADBC，1=2， 3=4，直线DC经过点E交AD于点D， 交BC于点C。求证：AD+BC=AB,E,F,在AB上取点F使得AF=AD,连接EF,截长补短,已知，如图AD是ABC的中线，,延长AD到点E，使DE=AD， 连结CE.,思考：若AB=3,AC=5 求AD的取值范围？,倍长中线,如图，ABAC，ADAE.求证：BDCE.,解：作AHBC于H，,看到等腰、等边三角形作高（或作中线、或作角平分线），形成三线合一,如图，在ABC中，ABAC，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BDCE，DE交BC于F.求证：DFEF.,解：过D作DMAE交BC于M,M,M,M,看到等腰、等边三角形，作平行线，形成新的等腰、等边三角形,如图，在等边三角形ABC中，点E为边AB上任意一点，点D在边CB的延长线上，且EDEC.、求证：AE=DB,解：过E作EMAC交BC于M,M,看到等腰、等边三角形，作平行线，形成新的等腰、等边三角形,线段与角求相等，先找全等试试看。 图中有角平分线，可向两边作垂线。 线段垂直平分线，常向两端把线连。 线段计算和与差，巧用截长补短法。 三角形里有中线，延长中线=中线。 看到等腰、等边三角形作高
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