人教版八年级数学三角形的边.ppt

11.1.1与三角形有关的线段,生活中有许多使用三角形的实例.你能从下图中找出三角形吗？,读一读,什么是三角形？ 什么是三角形的边，顶点，内角。 如何用符号语言表示一个三角形。 三角形的分类,自己阅读课本2页，思考以下问题：,1、三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。,什么是三角形？,A,C,B,1.线段AB、BC、CA,2.点A、B、C,3. A、 B、 C,组成部分：,三角形ABC的三边,有时也用a、b、c来表示. 一般地,顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c .,a,b,c,叫做三角形的边,叫做三角形的顶点,叫做三角形的内角，简称三角形的角。,A,C,B,顶点是A 、B、C的三角形 记作：ABC,读作：三角形ABC,三角形用“” 符号表示,表示方法,1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。,2.以AB为边的三角形有哪些？,ABC、ABE,3.以E为顶点的三角形有哪些？, ABE 、BCE、 CDE,小试牛刀,4.以D为角的三角形有哪些？, BCD、 DEC,ABEABC BECBCD ECD,按角分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,按边分,不等边三角形（不规则三角形）,等腰三角形,三角形的分类,底边和腰不相等的三角形,等边三角形,斜三角形,做一做 画出一个ABC，假设有一只小虫要从B点出发，沿三角形的边爬到C，它有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？,议一议 1.在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系? 2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系? 3.三角形三边有怎样的不等关系? 通过动手实验同学们可以得到哪些结论? 理由是什么？,用长度分别为5cm、7cm、14cm、18cm的四根木棒，取其中三根搭成三角形。哪些能，哪些不能？你能搭成几个三角形？,5cm,14cm,18cm,5cm,7cm,18cm,5cm,7cm,14cm,7cm,14cm,18cm,能,你发现三角形的边之间有何关系？,能,不能,不能,探究,三角形两边之和大于第三边,三角形三边关系,每两边之和都大于第三边,a+bc,a+cb,b+ca,1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1） 3，6，2 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ）,不能,能,能,不能,练一练,总结 ：只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较 ，和较大，则可以；否则不能组成三角形。,请用所学的数学知识解释：,三角形任意两边之和大于第三边,为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道？,例 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等 腰三角形。 （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？,你会了吗？,解：设底边长为X厘米，则腰长为2X厘米 X+2X+2X=18 解得X=3.6 所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。,解：因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。 （1）如果4厘米长为底边，设腰长为X厘米，则4+2X=18，解得X=7. （2）如果4厘米长为腰，设底边长为X厘米，则24+X=18,解得X=10. 因为4+410，出现两边和小于第三边的情况，所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形。 由以上结论可知，可以围成底边长是4厘米的等