MATLAB一元线性回归方程的计算和检验.doc

一、实验名称一元线性回归方程的计算和检验二、实验目的（1） 掌握多种方法求解一元线性回归方程并检验；（2） 掌握曲线拟合的最小二乘法；（3） 培养编程与上机调试能力;（4） 熟悉Matlab6.5.1软件环境.三、实验要求（1） 从键盘输入一组数据（xi，yi），i=1,2,n。（2） 计算一元线性回归方程y=ax+b的系数a和b，用两种方法计算：一是公式：；二是用最小二乘法的公式求出最小值点（a,b）,使. （3） 检验回归方程是否有效（用F分布检验）。（4） 把散列点（xi，yi）和回归曲线y=ax+b画在一个图上。（5） 每种计算法都要有计算框图，且每种计算法都要编成一个自定义函数。五、程序及其运行结果程序：function yiyuanhuiguiclc;disp(从键盘输入一组数据:);x=input(X的数(以向量形式输入)：);y=input(Y的数(以向量形式输入)：);disp(一元线性回归方程的计算和检验：);disp(1、公式法);disp(2、最小二乘法);disp(3、检验并画图);disp(0、退出);global a0 b0;while 3 num=input(选择求解一元回归方程的方法：); switch num case 1 a0,b0=huigui(x,y) case 2 a0,b0=zxec(x,y) case 3 break; case 0 return; otherwise disp(输入错误，请重新输入!); endendX=x;Y=y;X=ones(size(X),X;alpha=0.5;%输出向量b，bint为回归系数估计值和它们的置信区间；%r1，rint为残差及其置信区间，stats是用于检验回归模型的统计量,第一个是R2，其中R%是相关系数，第二个是F统计量值，第三个是与统计量F对应的概率P，第四个是估计误差方差b,bint,e,rint,stats=regress(Y,X)if stats(3)alpha %当P时拒绝H0，回归模型成立 disp(一元回归方程有效！);endn=min(x):0.1:max(x);f=a0*n+b0;plot(x,y,b.,n,f,r),grid on,hold on; %画出散列点和一元线性回归图像xlabel(x);ylabel(y);legend(散列点,一元线性回归图像);title(散列点和一元线性回归图像);end%*公式法function a0,b0=huigui(x,y)n=length(x);x1=0;y1=0;for i=1:n x1=x1+x(i); y1=y1+y(i);endx0=x1/n; %求得平均y0=y1/n;a1=0;a2=0;for j=1:n a1=a1+(x(j)-x0)*(y(j)-y0); a2=a2+(x(j)-x0)*(x(j)-x0);enda0=a1/a2;b0=y0-a0*x0;x2=min(x):0.05:max(x);y2=a0*x2+b0;end%* 最小二乘法function