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2.1.2指数函数及其性质,第一课时,引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个， 2个分裂成4个，. 1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是 什么？,.,引例2：某种商品的价格从今年起每年降低15%， 设原来的价格为1，x年后的价格为y，则y与x的 函数关系式为,1、自变量在指数位置上 2、底数是一个大于0且不等于1的常量.,一、指数函数的定义：,思考：,为了避免上述各种情况，所以规定a0且a1。,若a=0，,若a0，,若a=1，,探究2：观察指数函数的解析式有什么特点:,例1、下列函数是否是指数函数,解：依题意，可知 ，解得,二、指数函数的图象和性质：,在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：,设问1：我们研究函数的性质，通常通过函数图象 来研究函数的哪几个性质？,1.定义域 2.值域 3.单调性 4.对称性等,设问2：那么得到函数的图象一般用什么方法？,列表、求对应的x和y值、描点、作图,的图象和特征：,1.图象在x轴上方,2.从左到右上升,从左到右下降,3.过定点,4、a越大，向上越靠近y轴,a越小，向上越靠近y轴,增函数,减函数,的性质：,练习：利用图象，比较下列各数的大小。,（1）,（2）,例4、 说明下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出他们的图象: y=2x+1 y=2x-2,将y=2x的图象向左平移一个单位，就得到y=2x+1的图象 将y=2x的图象向右平移两个单位，就得到y=2x-2的图象,2,x,y,思考题: 怎样由y=2x的图象得到y=1+2x的图象。,Y=2x,小结：,2.指数函数的的图象和性质：,的图象和特征：,1.图象在x轴上方,2.从左到右上升,从左到右下降,3.过定点,4
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