有理数加减混合运算中的简便运算.ppt

第二章 有理数及其运算,七年级数学北师版上册,2.6.2有理数加减混合运算中的简便运算,授课人：XXXX,新课引入,如图所示,一架飞机进行特技表演,起飞后的高度变化如下表:,此时飞机比起飞点高了多少千米?,【思考】 (1)对于题中“高度变化”,你是怎么理解的? (2)你能通过列式计算此时飞机的高度吗?,新知探究,这个题求的是飞机比起飞点高了多少千米,那么飞机上升就加,下降就减.这样可以用加、减法求出.,探究活动1 解题方法,新知探究,4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) =1.3+1.1+(-1.4) =2.4+(-1.4) =1(km).,新知探究,新知探究,探究活动2 运用运算律解决有理数的混合运算,新知探究,例2 计算:,新知探究,解法1:(1) 1 3 -15+ 2 3 = 1 3 +(-15)+ 2 3 = 1 3 + 2 3 +(-15) =(-1)+(-15) =-16.,(加法结合律),(加法交换律),(统一为加法),新知探究,解法2: (1) 1 3 -15+ 2 3 =- 1 3 -15- 2 3 =- 1 3 - 2 3 -15 =-1-15 =-16.,(写成省略加号和括号的形式),新知探究,解:(2)(-12)- 6 5 +(-8)- 7 10 =-12+ 6 5 -8- 7 10 =-12-8+ 6 5 7 10 =-20+ 1 2 =- 39 2 .,(写成省略加号和括号的形式),新知探究,注意,新知探究,探究活动3,因为-140+290+400+600-220+300-190+480=1520元 所以上升了1520元,巩固练习,1.已知上周周五(周末不开盘)收盘时股市指数以2880点报收,本周内股市涨跌情况如下表所示,则本周四收盘时的股市指数为 ( ) A.2880 B.2877 C.2855 D.2887,解析: 正数表示涨,负数表示跌,每天 的变化是相对于前一天来比较的,所以周四的股市指数为 2880+50-21-100+78=2887.,D,课堂小结,利用加法运算律简化运算:,(1)互为相反数的两个数可先相加; (2)同分母分数可先相加; (3)几个数相加得整数的可先相加; (4)正数和正数、负数和负数可分别相加; (5)带分数一般化成假分数或化成整数和分数之和,再分别相加.,课堂小测,1.某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售,如果以每套儿童服装55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下(单位:元): +2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2. 当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损?盈利(或亏损)了多少钱?,解: 由题意得2-3+2+1-2-1+0-2+(55-4008)8 =40-3=37(元). 答:当他卖完这8套儿童服装后是盈利,盈利了37元.,课堂小测,2 某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护.某天从A地出发，约定向南行驶为正.到收工时的行驶记录如下（单位：千米）：8，5，7，4，6，13，4，12，11.,（1）问收工时，养护小组在A地的哪一边？距离A地多远？ （2）若汽车行驶每千米耗油0.5升，求从出发到收工共 耗油多少升？,课堂小测,答案： (1)8+(5)+7+(4)+(6)+13+4+12+(11) =18(千米). 答