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2.1.2,指数函数及其性质(1),高一：郑绵慧,复习,学习函数的一般模式（方法）：,解析式（定义）,图像,性质,应用,数形结合,分类讨论,定义域,值域,单调性,奇偶性,其它,( 0 , 1 ),当指数函数底数大于1时，图象上升，且底数越大时图象向上越靠近于y轴；当底数大于0小于1时，图象下降，底数越小图象向右越靠近于x轴,0cd1ab.,比较a、b、c、d、1的大小.,底大图高,第一象限,R,（0，+）,（0，1），即x=0时,y=1,在R上是减函数,在R上是增函数,1.指数函数的图象和性质（定义域和值域）,例.求下列函数的定义域、值域：,函数的定义域为x|x 0,值域为y |y0 ,且y1.,解 (1),（2）,函数的定义域为,练习：P58 2.求下列函数的定义域和值域：,函数的定义域为x|x 2,值域为y |y0 ,且y1.,解 (1),(2),函数的定义域为x|x0 ,2.指数函数的图象和性质（恒过定点）,例题：,（1）y=ax(a0且 a1)图象必过点_,（2）y=ax-2(a0且 a1)图象必过点_,（3）y=ax+1+4(a0且 a1)图象必过点_,(0,1),(2,1),(-1,5),求定点，先令指数部分为0，再计算x,y的值,(1)指数函数y=1.7x 在R上是增函数.,2.指数函数的图象和性质（利用函数单调性比较大小）,(1)1.72.5 ,1.7 3 ； (2)0.8 0.1 ,0.8 0.2 (3)1.70.3 ,0.9 3.1,(1)考察指数函数y=1.7x ，由于底数1.71 ,所以指数函数y=1.7x 在R上是增函数.,解：,2.53,1.72.51.73,(2)指数函数y=0.8x 在R上是减函数.,-0.1-0.2,0.8-0.10.8-0.2,(3)由指数函数的性质知 1.70.31.7 0=1 , 0.93.10.9 0=1 ,1.7 0.30.9 3.1,利用函数的单调性比较大小,搭桥法,与中间变量0,1比较大小,比较下列各题中两个值的大小：,变式,对同指数幂不同底数的大小比较可用作商法.,解：,方法总结： 1、对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值； 2、对不同底数幂的大小的比较可以与中间值进行比较. 3、对同指数幂不同底数的大小比较可用作商法.,练习：比较下列各组数的大小,解 (1),解：（3）,提示：对于指数幂不同底数的指数函数比大小，可以使用作商法,小结：,2.指数
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