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文档简介

,高一数学组 三部,函 数 y=Asin(x+)的图象,在函数 的图象上，起关键作用的点有：,最高点：,最低点：,与x轴的交点：,知识回顾:,x,例1 作函数 及 的图象。,解：1.列表,新课讲解:,y=2sinx,y=sinx,y= sinx,2. 描点、作图：,周期相同,x,y,O,2,1,2,A,1,y=2sinx,一、函数y=Asinx(A0)的图象,y= sinx,周期不变，振幅变化, 函数y=Asinx (A 0且A1)的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的纵坐标伸长 (当A1时)或缩短(当0A1时) 到原来的A倍(横坐标不变) 而得到的。 y=Asinx ，xR的值域为-A,A，最大值 为A，最小值为-A.,结论一,1. 列表：,例2 作函数 及 的图象。,0 1 0 -1 0,y=sin x,y=sin2x,y=sinx,2. 描点 作图：,y=sin x的图象可以看作是把 y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）。 y=sin 2x的图象可以看作是把 y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变）。,二、函数y=sinx(0)的图象,y=sin2x,y=sinx,y=sin x,函数y=sinx ( 0且1)的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当01时) 到原来的 倍(纵坐标不变) 而得到的。,结论二,例3 作函数 及 的图象。,作图,三、函数y=sin(x+)图象,结论三,函数y=sin(x+) 的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有的点向左(当0时)或向右(当0时)平移|个单位而得到的。,例4 作函数 及 的图象。,作图,y=sin2x,例4 作函数 及 的图象。,x,作图,y=sin2x,结论四?,四、函数y=sinx与 y=sin(x+)图象的关系,函数y=sin ( x + )( 0且1)的图象可以看作是把 y=sin x 的图象向左 (当 0时)或向右(当 0时)平移 个单位而得到的。,提示：由于我们研究的函数仅限于 0的情况，所以只需要判断 的正负即可判断平移方向,1,-,2,-2,x,o,y,3,-3,2,向左或向右平移 个单位,纵坐标不变，横坐标 变为原来的 倍,纵坐标不变，横坐标 变为原来的 倍,向左或向右平 移 个单位,横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍,总结：,课后作业:,课本
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