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文档简介

根式与分数指数幂,重点归纳,1、分数指数幂是根式的另一种表示形式，它们可以互化； 2、一般将根式转化为分数指数幂运算； 3、在根式运算中，常出现开方与乘方并存的情况，要注意 两者的顺序何时可以交换，何时不能交换，否则就会产生 误解； 4、分数指数幂严格规定了运算顺序，特别注意幂指数不能随 意约分，否则就会出错。,阅读课本，思考如下问题： 1）整数指数幂是如何定义的？有何规定？ 2）整数指数幂有那些运算性质？ 3）根式又是如何定义的？有那些规定？ 4） 的运算结果如何？,练习,1）整数指数幂是如何定义的？有何规定？,a 0 = 1 ( a 0 ),2）整数指数幂有那些运算性质？ ( m、n Z ),（1）a m a n = a m + n,（2）( a m ) n = a m n,（3）( a b ) n = a m b n,a m a n = a m b n = a mn,= ( a b 1 ) n = a n b n,3）根式又是如何定义的？有那些规定？,如果一个数的平方等于 a ，则这个数叫做 a 的平方根；,如果一个数的立方等于 a ，则这个数叫做 a 的立方根；,如果一个数的 n 次方等于 a ，则这个数叫做 a 的 n 次方根；,a 0,4） 的运算结果如何？,当 n 为奇数时， = a ； ( a R ),求下列各式的值： （1） （2） （3） （4）,=100,= 0.1,= | 4 |,= 4 ,= | xy |,= xy,阅读分数指数幂，回答以下问题： （1）分数指数幂是如何定义的； （2）有理指数幂的运算性质是怎样的；,练习,正数的正分数指数幂的意义：,正数的负分数指数幂的意义：,0 的正分数指数幂等于 0 ； 0 的负分数指数幂没有意义,a 0，m、nN *，n 1,有理指数幂的运算性质： ( a 0，b 0，r、s Q ) （1）a ra s = a r + s （2）( a r ) s = a rs （3）( ab ) r = a rb r,此运算性质对于无理数指数幂都适用。,口答： 1、用根式表示下列各式: ( a 0 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 2、用分数指数幂表示下列各式： ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ),学生板演 3、求下列各式的值： （1） （2） （3） （4）,答案：
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