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文档简介

14.2 三角形全等的判定4. 其他判定两个三角形全等的条件学习目标：1、掌握好AAS定理的内容及它的三个条件；2、能通过已知及推证得到必要的三个条件，从而证明两三角形全等；3、提高利用图形及已知进行推理，得到需要的条件从而证明三角形全等。(一)、自学导航：1、判定两个三角形全等我们学过了什么方法？它有几个条件，它们之间有什么限制。2、如下图，试填空：3、前面我们学习了两个判定定理来判定三角形全等，我们是否还有其他方法呢？判断下列推理是否正确：二、新知探索：（一）AAS定理内容的理解及三条件之间的关系1、角角边定理的内容 。类比边角边定理 。类比角边角定理 。定理的理解：如下图定理有三个条件，其中有组边的关系，有组角关系，边一定是一组相等角的对边。2、下列证明过程对吗？如果不对，请予以改正加深对AAS的理解。记住相等的边关系指的是：对应角（相等的角）的所对的边。（二）定理的运用：1、如下图，已知BEDF，BD，AECF，（1）试证明：ADFCBE； 分析：（1）已知有一组角相等，并有线段相等，我们观察能否得到边相等，（三种方法都必需有边的相等关系） 给出了平行，我们能联想到角的关系。（2）看到这种类似滑动的图形，我们就想到等量加等量和相等的运用。2、已知如图，BADCAD，BC，求证：（1）ADBADC，（2）ADBC分析：（1）有两组的条件，缺少一个条件，并且一定是边的条件，你能从图中有所发现吗？且哪种方法可以证明两三角形全等呢？讨论完成。（2）可证明ADBADC9003、已知如图，ABDE，AD，BECF，求证：ACDF分析： 证 ACDF，可找到它们所在的三角形，证明三角形全等，再找三角形中的边与角关系。特别注意，一定要是三角形的边与角才可以。（四）拓展运用：1、已知如左图，ABC中，ABCB，BECBDA，AD与CE相交于点F，（1）试证明：BEBD；（2）试证明：AECD；（3）试证明AFECFD（4）试证明：FCAFAC，试判断AFC的形状。分析：（1）证BEBD的方法，再找到条件进行推理。（2）从图中你能看到AB、BE、AE；CB，BD，CD的关系吗？（3）有AECD了，你还能找到其他的有吗？（四）自我归纳：1、我们学习了两个判定三角形全等的方法，分别是、与。它们都必需满足三个条件，我们要记牢。2、证明线段及角相等的办法，可以通过证明它们所在的三角形全等来解决。（六）课堂检测题：1、已知如图，AD，ABCD，求证：（1）ABODCO；（2）BO
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