建立一元一次方程模型(课件).ppt

3.1,建立 一元一次方程模型,1,执教人：李旭明,（1）甲、乙两站之间的高速铁路长1068km，“和谐号”高速列车从甲站开出2.5h后，离乙站还有318km. 该高速列车的平均速度是多少？,问题1:请你表示出下面问题中的等量关系.,设高速列车的平均速度为x km/h，我们可以 用含x的式子表示上述等量关系，即,2.5x+318=1068,这个问题等量关系是： 已行驶的路程+剩余的路程= 全长.,2,（2） 如图，一个长方体的包装盒，长为1.2m，高为1m，表面积为6.8平方米. 这个包装盒的底面宽是多少？,设包装盒的底面宽是y m，则等量关系可表示为,1.2y2+y12+1.212 = 6.8，,即 2.4y + 2y + 2.4= 6.8,这个问题等量关系是： 底面积+侧面积表面积.,3,1支钢笔比一支铅笔多4元，应找你2元,买4支铅笔和一支钢笔,( 3 )、小英拿10元钱去买钢笔和铅笔。下面是小英与营业员的对话，你能根据她们的对话内容算出铅笔是多少钱1支吗？,买4支铅笔的钱 + 买一支钢笔的钱=10-2,4a+(a4）,10-2,设1支铅笔a元，得方程,4,这个问题相等关系是:,在等式2.5x+318 =1068中，2.5，318，1068 叫做已知数，字母x表示的数，在解决这个问题之前还不知道，把它叫做未知数.,把所要求的量用字母x（或 y ）表示，根据问题中的等量关系列出方程的过程，叫 建立 方程模型。,5,我们把含有未知数的等式叫做 方程.,问题2： (1) 上述所列出的每一个方程中含有几个未知数？是谁？ (2) 含有未知数的项的最高次数是几？,求方程的解的过程叫 解方程。,6,我们把只含有一个未知数，且未知数的最高次数是 1 的整式方程叫做一元一次方程。,能使方程左、右两边相等的未知数的值叫做 方程的解.,7,概念辨析,1、下列各式哪些是方程？若是，指出其未知数；若不是，说明理由 （1）2x+y=3；（2）3y-1；（3）3a2-3a=1； （4）7=1+ 6； （5）x 3；（6）x =2 . 解：（1）、（3）、（6）是，其它不是. 要判断一个式子是否为方程，先看它是否是等式，再看它是否含有未知数，二者缺一不可,2判断下列方程是不是一元一次方程 ?,解: 方程(1) (3) (4) (6) (8) 是一元一次方程,8,分式方程,二元一次方程,一元二次方程,3、检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解 （1）x=300； （2）x=330.,解 :(1) 把x=300代入原方程得， 左边= 左边=右边， 所以x=300是方程2.5x+318=1068的,（2）把 x=330代入原方程得， 左边= 左边 右边， 所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解,2.5330318=1143,2.5300318=1068,9,10,1 检验下列各数是不是方程x -3=2x -8的解：（1）x = 5 ； （2）x = -2 .,解,(1)把x=5代入方程左右两边,左边=5-3=2,右边= 25-8=2,左边 = 右边,所以x=5是方程x-3=2x-8的解.,(2)把x=-2代入方程左右两边,左边=-2-3=-5,右边= 2(-2)-8=-12,左边 右边,所以x=-2不是方程 x-3=2x-8的解.,2一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？ 设x年后树高为5m，可列出方程_,3初一年级的女生占全年级学生数的52%，比全年级的男生多31人，初一年级共有多少学生？设初一年级共有学生x人，可列出方程 _,11,52% x (1 52%) x = 31,4根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ （2）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本这个班有多少学生？,解:设边长为xcm，根据题意，得,解:设有x名学生，根据题意，得,12,52008年北京奥运会的足球分赛场秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？请列出方程,解：设这个足球场的长为x米，则宽为（x-36）米 依题意，得,13,62008年北京奥运会志愿者报名中，某地区女士报名占该地区全部志愿者报名数的52%，比男士多80人，这个地区有多少志愿者报名？请列出方程,解：设这个地区有x名志愿者，则女士报名者有52%x人，男士报名者有（52%x-80）人根据题意，得,14,解,1. 关于x的方程2(x-1)-a=0的解是3，则a的值是 （ ）. A.4 B.-4 C. 5 D.-5,本题中，应用方程的解的概念解题.,把 x=3代入方程，得 2(3-1)-a=0 解之，得 a=4 故，应选择A,A,15,解,利用方程的定义对四个选项进行判断可知应选择D，因为D中不含未知数，它不符合方程的定义. 故，应选择D.,2. 下列说法错误的是 （ ）. A. 3x-2x=5x是方程 B. x=0是方程 C. 2x-3y=1是方程 D. =3.14是方程,D,16,17,1.理解概念：“方程”、“一元一次方程”、 “方程的解”、“解方程”,2.检验方程的解的步骤:,代入、计算、比较、判断,3.能根据具体问题中的数量关系建立方程模型：,根据下列问题，设未知数并列出方程,1、用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?,2、一个梯形的下底比上底多2，高是5，面积是402，求上底.,3、若方程是 一元一次方程，求m的值_,18,解:设宽为x cm. 根据题意，得 2(1.5x x)=24,2,分析：4m - 7 = 1,课外练习,为下列各题建立一元一次方程：,考考你,1 一项工程，甲独做需6