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二次根式综合一、选择题1.使式子有意义的x的取值范围是（ ）A.且x1B.x1C.D.且x12. 化简的值是()A.B.C. D.3当a2时，式子中，有意义的有( )A1个B2个C3个D4个4若(x2)22，则x等于( )ABCD5.若，则代数式(x1) (y+1)的值等于（ ）A. B. C. D. 26.若的整数部分为x,小数部分为y，则的值是（ ）A. B. C.1D.37.若，则x-y的值为（ ）A.4B.-4C.7D.-7二、填空题8.计算= .9已知有意义，则在平面直角坐标系中，点P(m，n)位于第_象限10若，则_11当时，代数式的值为_12.已知 ,则 ab = 13.如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位到达点B，点A表示,设点B所表示的数为m，则(m-1) (m-3)的值是 .14.对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算如下:ab=,如32=.那么124=_.三、解答题计算下列各题：15161718.化简：;(2).19.先化简，再求值：(1)若 (0a1)，求的值;(2)已知，求的值.20.利用平方根去根号可以用一个无理数构造一个整系数方程.例如：当时，移项得，两边平方得，所以 a2-2a+1=2,即 a2-2a-1=0，仿照上述方法完成下面的题目.已知,求：(1)a2+a 的值；(2)a3-2a+2 016 的值.21已知a是2的算术平方根，求的正整数解22先观察下列等式，再回答问题(1)请根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果；(2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n(n为正整数)表示的等式参考答案1.A解析式子中含有分母,分母不等于零；有二次根式,被开方数大于或等于零,所以应把两个结合起来考虑.由题意知解得且x1.2.B解析.3B4C5.B解析.6.C解析因为,所以的整数部分为1,小数部分为,即x1,所以.7.B解析由二次根式和平方的非负性得8.解析要弄清题目中各个式子的结构,选择合适的法则进行计算。.9三10 1112.1解析,即a-10,8-b0.a1,b8,ab181.13.1解析由题意,得,14.解析12415 16 17 18.解:(1).(2)原式19.解:(1),即0a1,(2)20.解(1),移项得两边平方,得所以a2a1.(2)a3
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