八年级数学暑假作业第02天与三角形有关的角【新人教版】.docx

第02天 与三角形有关的角典例在线如图，且CE平分，求的度数【参考答案】 【试题解析】在中，CE平分，在中，【解题必备】1三角形的内角（1）三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于（2）直角三角形的两个锐角互余（3）有两个角互余的三角形是直角三角形（4）因为三角形三个内角的和等于，所以任何一个三角形中至少有两个锐角，最多有一个钝角或直角2三角形的外角（1）定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角（2）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和（3）三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角试题推荐1关于三角形内角的叙述错误的是A三角形三个内角的和是180B三角形两个内角的和一定大于60C三角形中至少有一个角不小于60D一个三角形中最大的角所对的边最长2下列叙述正确的是A钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和；B三角形两个内角的和一定大于第三个内角；C三角形中至少有两个锐角；D三角形中至少有一个锐角3一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形4三角形中最大的内角一定是A钝角B直角C大于60的角D大于等于60的角5在不等边三角形中，最小的角可以是A80B65C60D596等腰三角形底角的外角比顶角的外角大30，则这个三角形各内角度数是_7等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50，则这个等腰三角形的底角度数为_8如图，在ABC中，B=47，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC=_9求直角三角形两锐角平分线所夹的锐角的度数参考答案1B【解析】A正确，根据三角形内角和定理可知，三角形三个内角的和是180；C正确，三角形中至少有一个角不小于60，否则三角形内角之和将小于180；D正确，一个三角形中最大的角所对的边最长，不符合题意；B错误，三角形两个内角的和可能小于60，如三角形的三个内角可以依次为20，20，140，故B错误，故选B4D【解析】假设三角形的最大角小于60，则三角形的内角和小于180，这与三角形的内角和是180矛盾，所以三角形中最大的一个角一定不小于60，即大于等于60故选D5D【解析】在不等边三角形中，最小的角要小于60，否则三内角的和大于180故选D680，50，50【解析】如图所示，AB=AC，1=2+30AB=AC，B=ACB，1、2分别是ABC的外角，1=B+BAC，2=B+ACB，1=2+30，12=B+BACBACB=BACACB=30，B=ACB，B+ACB+A=180，2ACB+BAC=180，BAC=1802ACB，代入得，1802ACBACB=30，解得，ACB=50，B=50，BAC=180BACB=1805050=80，这个三角形各个内角的度数分别是80，50，50故填80，50，50770或20【解析】如图，AB=AC，ABD=50，BDAC，A=40，ABC=C=（18040）2=70；如图：AB=AC，ABD=50，BDAC，BAC=50+90=140，ABC=C=（180140）2=20，故答案为：70或20866.5【解析】三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，EAC=DAC，ECA=ACF；又B=47，B+BAC+BCA=180（三角形内角和定