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文档简介

第18章 平行四边形一、复习目标1、通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法等；2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系；3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。.二、课时安排 1课时三、复习重难点重点：梳理矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。难点：各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。四、教学过程(一)知识梳理1、矩形的定义： 2、矩形的性质： 3、直角三角形斜边上的中线等于斜边 。 4、矩形的判定： 5、菱形： 6、菱形的性质： 7、菱形的判定： 8、正方形定义： 9、正方形的性质： 10、正方形的判定 (二)题型、技巧归纳考点一矩形有关问题例1、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果BAF=60，那么DAE等于（ ） A15 B30 C45 D60 考点二菱形有关问题例2、如图，小强拿一张正方形的纸（图(1)），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪成两部分，再把所得的三角形的部分打开后的形状一定是（ ）A一般的平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形考点三正方形有关问题例3、在正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点，PEAB，PFBC，垂足分别是点E、F.求证：DP=EF（3） 典例精讲已知：如图1，ABCD的对角线AC、BD交于点O， EF过点O与AB、CD分别交于点E、F求证：OE=OF 变式1：在图1中，若改为过A作AHBC，垂足为H，连结HO并延长交AD于G，连结GC，则四边形AHCG是什么四边形？为什么？变式2：在图1中，若GHBD，GH分别交AD、BC于G、H，则四边形BGDH是什么四边形？为什么？（四）归纳小结1本节课学习了哪些主要内容？2各种特殊平行四边形的综合应用时要注意哪些问题？（5） 随堂检测1.如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF2，那么菱形ABCD的周长是( )A.4 B.8 C.12D.162.下列条件之一能使菱形ABCD是正方形的为（ ）ACBD BAD=90 AB=BC AC=BDA. B. C. D.3如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=4，则图中阴影部分的面积为 .4如图，过正方形ABCD的顶点B作直线 l，过A、C作l的垂线，垂足分别为E,F.若AE=1，CF=3，则AB的长度为 5、已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点（1）求证：ABMDCM（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB=_时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需
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