八年级数学下册18.1.1平行四边形性质教案【新人教版】.docx

18.1.1 平行四边形性质一、教学目标1理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质2会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证二、课时安排1课时三、教学重点平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用四、教学难点运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算五、教学过程（一）新课导入我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？（二）讲授新课你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)表示：平行四边形用符号“”来表示如图，在四边形ABCD中，AB/DC，AD/BC，那么四边形ABCD是平行四边形平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”AB/DC ,AD/BC ， 四边形ABCD是平行四边形（判定）； 四边形ABCD是平行四边形AB/DC， AD/BC（性质）2、【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下（1） 由定义知道，平行四边形的对边平行根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角（2）猜想：平行四边形的对边相等、对角相等下面证明这个结论的正确性已知：如图ABCD，求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论证明：连接AC， ABCD，ADBC， 13，24又 ACCA， ABCCDA （ASA） ABCD，CBAD，BD又 1423， BADBCD由此得到：平行四边形性质1：平行四边形的对边相等平行四边形性质2：平行四边形的对角相等例、如图，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F。求证：AE=CF。证明： 四边形ABCD是平行四边形 A=C，AD=CB又 AED=CFB=90ADECBFAE=CF（三）重难点精讲平行四边形的性质定理（四）归纳小结平行四边形性质1：平行四边形的对边相等平行四边形性质2：平行四边形的对角相等（五）随堂检测1、如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，ACAB，E是BC中点，AOD的周长比AOB的周长多3cm，则AE的长度为（）A3cmB4cmC5cmD8cm2、平行四边形ABCD中对角线AC和BD交于点O，AC=6，BD=8，平行四边形ABCD较大的边长是m，则m取值范围是（）A2m14B1m7C5m7D2m73、如图，在ABCD中，点M为CD的中点，且DC=2AD，则AM与BM的夹角的度数为（）A100B95C90D854、在ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，有下列结论：ABCD；AB=CD；AC=BD；OA=OC其中，错误的结论是 5、如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BD=2AB，E是OA的中点求证：BEAC六、板书设计1811平行四边形性