2018版高考数学复习解析几何课时跟踪检测四十四两条直线的位置关系练习.docx

课时跟踪检测 (四十四)两条直线的位置关系一抓基础，多练小题做到眼疾手快1直线2xym0和x2yn0的位置关系是()A平行B垂直C相交但不垂直 D不能确定解析：选C由可得3x2mn0，由于3x2mn0有唯一解，故方程组有唯一解，故两直线相交，两直线的斜率分别为2，斜率之积不等于1，故不垂直2过点(1,0)且与直线x2y20垂直的直线方程是()Ax2y10 Bx2y10C2xy20 Dx2y10解析：选C因为直线x2y20的斜率为，所以所求直线的斜率k2所以所求直线的方程为y02(x1)，即2xy20故选C3直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是()Ax2y10 B2xy10C2xy30 Dx2y30解析：选D由题意得直线x2y10与直线x1的交点坐标为(1,1)又直线x2y10上的点(1,0)关于直线x1的对称点为(3,0)，所以由直线方程的两点式，得，即x2y304与直线l1：3x2y60和直线l2：6x4y30等距离的直线方程是_解析：l2：6x4y30化为3x2y0，所以l1与l2平行，设与l1，l2等距离的直线l的方程为3x2yc0，则|c6|，解得c，所以l的方程为12x8y150答案：12x8y1505若直线2xy10，yx1，yax2交于一点，则a的值为_解析：解方程组可得所以直线2xy10与yx1的交点坐标为(9，8)，代入yax2，得8a(9)2，所以a答案：二保高考，全练题型做到高考达标1已知A(2,3)，B(4,0)，P(3,1)，Q(m，m1)，若直线ABPQ，则m的值为()A1 B0C1 D2解析：选CABPQ，kABkPQ，即，解得m1，故选C2若直线l1：xay60与l2：(a2)x3y2a0平行，则l1与l2之间的距离为()A B4C D2解析：选Cl1l2，解得a1，l1与l2的方程分别为l1：xy60，l2：xy0，l1与l2的距离d3(2016浙江温州第二次适应性)已知直线l1：mxy10与直线l2：(m2)xmy10，则“m1”是“l1l2”的()A充分不必要条件 B充要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件解析：选A由l1l2，得m(m2)m0，解得m0或m1，所以“m1”是“l1l2”的充分不必要条件，故选A4若直线l1：yk(x4)与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2恒过定点()A(0,4) B(0,2)C(2,4) D(4，2)解析：选B由于直线l1：yk(x4)恒过定点(4,0)，其关于点(2,1)对称的点为(0,2)，又由于直线l1：yk(x4)与直线l2关于点(2,1)对称，所以直线l2恒过定点(0,2)5已知直线l：xy10，l1：2xy20若直线l2与l1关于l对称，则l2的方程是()Ax2y10 Bx2y10Cxy10 Dx2y10解析：选B因为l1与l2关于l对称，所以l1上任一点关于l的对称点都在l2上，故l与l1的交点(1,0)在l2上又易知(0，2)为l1上一点，设它关于l的对称点为(x，y)，则解得即(1,0)，(1，1)为l2上两点，可得l2的方程为x2y106已知点A(3，4)，B(6,3)到直线l：axy10的距离相等，则实数a的值为_解析：由题意及点到直线的距离公式得，解得a或答案：或7以点A(4,1)，B(1,5)，C(3,2)，D(0，2)为顶点的四边形ABCD的面积为_解析：因为kAB，kDCkAD，kBC则kABkDC，kADkBC，所以四边形ABCD为平行四边形又kADkAB1，即ADAB，故四边形ABCD为矩形故S|AB|AD|25答案：258l1，l2是分别经过点A(1,1)，B(0，1)的两条平行直线，当l1，l2间的距离最大时，直线l1的方程是_解析：当两条平行直线与A，B两点连线垂直时，两条平行直线间的距离最大因为A(1,1)，B(0，1)，所以kAB2，所以当l1，l2间的距离最大时，直线l1的斜率为k，所以当l1，l2间的距离最大时，直线l1的方程是y1(x1)，即x2y30答案：x2y309已知直线l1：ax2y60和直线l2：x(a1)ya210(1)当l1l2时，求a的值；(2)当l1l2时，求a的值解：(1)法一：当a1时，l1：x2y60，l2：x0，l1不平行于l2；当a0时，l1：y3，l2：xy10，l1不平行于l2；当a1且a0时，两直线方程可化为l1：yx3，l2：yx(a1)，由l1l2可得解得a1综上可知，a1法二：由l1l2知即a1(2)法一：当a1时，l1：x2y60，l2：x0，l1与l2不垂直，故a1不符合；当a1时，l1：yx3，l2：yx(a1)，由l1l2，得1a法二：l1l2，A1A2B1B20，即a2(a1)0，得a10已知ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2xy50，AC边上的高BH所在直线方程为x2y50，求直线BC的方程解：依题意知：kAC2，A(5,1)，lAC的方程为2xy110，联立得C(4,3)设B(x0，y0)，则AB的中点M，代入2xy50，得2x0y010，联立得B(1，3)，kBC，直线BC的方程为y3(x4)，即6x5y90三上台阶，自主选做志在冲刺名校1已知P(x0，y0)是直线l：AxByC0外一点，则方程AxByC(Ax0By0C)0表示()A过点P且与l垂直的直线B过点P且与l平行的直线C不过点P且与l垂直的直线D不过点P且与l平行的直线解析：选D因为P(x0，y0)是直线l1：AxByC0外一点，所以Ax0By0Ck，k0若方程AxByC(Ax0By0C)0，则AxByCk0因为直线AxByCk0和直线l斜率相等，但在y轴上的截距不相等，故直线AxByCk0和直线l平行因为Ax0By0Ck，而k0，所以Ax0By0Ck0，所以直线AxByCk0不过点P2已知直线l：(2ab)x(ab)yab0及点P(3,4)(1)证明直线l过某定点，并求该定点的坐标(2)当点P到直线l的距离最大时，求直线l的方程解：(1)证明