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第16天 因式分解（一）典例在线因式分解：= 【参考答案】 【解题必备】1把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式2因式分解与整式乘法的区别和联系：因式分解与整式乘法是互逆关系（1）整式乘法是把几个整式相乘，化为一个多项式；（2）因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘3因式分解的思路：（1）先看各项有没有公因式，若有，则先提取公因式；（2）再看能否使用公式法；（3）用分组分解法，即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的；（4）因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积，否则不是因式分解；（5）因式分解的结果必须进行到每个因式在要求的范围内（比如有理数范围内）不能再分解为止4因式分解的解题步骤：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三检查（彻底分解）试题推荐1把多项式（a2）+m（2a）分解因式等于A（a2）（+m）B（a2）（m）Cm（a2）（m1）Dm（a2）（m+1）2下列四个等式从左到右的变形，是多项式因式分解的是ABCD3如果二次三项式可分解为，那么ab的值为A2B1C1D24下列由左到右的变形中，不属于因式分解的是ABCD5多项式mx2m与多项式x22x+1的公因式是Ax1Bx+1Cx21D（x1）26整式8xmyn1与12x3myn的公因式是AxmynBxmyn1C4xmynD4xmyn17下列用提公因式法因式分解正确的是A12abc9a2b2=3abc（43ab）B3x2y3xy+6y=3y（x2x+2y）Ca2+abac=a（ab+c）Dx2y+5xyy=y（x2+5x）8下列各式中，能用提公因式分解因式的是Ax2yBx2+2xCx2+y2Dx2xy+19分解因式：2xy4x2= 10分解因式：4x22x= 11用提取公因式法分解因式：8ab216a3b3参考答案3B【解析】，所以 ，解得 ，则a+b=1.5+0.5=14C【解析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得选项A、B、D均符合因式分解的定义，且计算正确，只有C选项，右边不是乘积的形式，故C错误，故选C5A【解析】分别将多项式mx2m与多项式x22x+1进行因式分解，再寻找它们的公因式先因式分解：mx2m=m（x1）（x+1），x22x+1=（x1）2，所以，多项式mx2m与多项式x22x+1的公因式是（x1）故选A6D【解析】由题意可得，所求公因式为4xmyn1，注意数字的最大公约数也是公因式，故选D8B【解析】要明确找公因式的要点：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的A，不符合要求，没有公因式可提，故本选项错误；B，x2+2x可以提取公因式x，正确；C，不符合要求，没有公因式可提，故本选项错误；D，不符合要求，没有公因式可提，故本选项错误；
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