2018届高三数学复习不等式第一节不等关系与不等式夯基提能作业本文.docx

第一节不等关系与不等式A组基础题组1.设m=(x+2)(x+3),n=2x2+5x+9,则m与n的大小关系为()A.mnB.mnC.mnD.mn2.若m0且m+n0,则下列不等式成立的是()A.-nmn-mB.-nm-mnC.m-n-mnD.m-nn1b-1,则下列不等式中恒成立的是()A.ab2B.1bC.1a2b4.设a,b是实数,则“ab1”是“a+1ab+1b”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件5.若角,满足-|b|,则a2b2;若ab,cd,则a-cb-d;若ab,cd,则acbd;若ab0,则cacb.A.3 B.2C.1 D.07.(2016江苏连云港期末)若a,bR且ab,则下面三个不等式:bab-1a-1;(a+1)2(b+1)2;(a-1)2(b-1)2. 其中不成立的是.(填序号)8.下列四个不等式:x+1x2(x0);cabc0);a+mb+mab(a,b,m0);a2+b22a+b22,其中恒成立的是.(填序号)9.已知a0,b0,且a+b0,试比较ab2+ba2与1a+1b的大小.10.若ab0,cd0,ee(b-d)2.B组提升题组11.已知a,b,c,d均为实数,有下列命题:若ab0,bc-ad0,则ca-db0;若ab0,ca-db0,则bc-ad0;若bc-ad0,ca-db0,则ab0.其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.312.设ab1,ccb;acloga(b-c).其中所有的正确结论的序号是()A.B.C.D.13.(2016内蒙古包头九中期中)若6a10,a2b2a,c=a+b,那么c的取值范围是()A.9c18B.18c30C.9c30D.9caab,则实数b的取值范围是.15.设实数x,y满足3xy28,4x2y9,则x3y4的最大值为.16.某单位组织职工去某地参观学习需包车前往.甲车队说:“如果领队买一张全票,其余人可享受7.5折优惠.”乙车队说:“你们属团体票,按原价的8折优惠.”这两个车队的原价、车型都是一样的,试根据单位去的人数比较两车队的收费哪个更优惠.答案全解全析A组基础题组1.Bm-n=x2+5x+6-(2x2+5x+9)=-x2-30,mn.故选B.2.D解法一:(取特殊值法)令m=-3,n=2,分别对各选项进行检验即可.解法二:m+n0m-n,n-m,又由于m0n,故m-nn-m成立.3.A-1b1,所以ab2,故选A.4.A因为a+1a-b+1b=(a-b)(ab-1)ab,若ab1,显然a+1a-=(a-b)(ab-1)ab0,则充分性成立,当a=12,b=23时,显然不等式a+1ab+1b成立,但ab1不成立,所以必要性不成立.故选A.5.B-,-,又-,-.又,-0,从而-2,-1-3,而3-(-1)=41,-2-3,而3(-2)b0,则1a0时,cacb,故错误.正确的命题只有1个.7.答案解析取a=12,b=-3,则ba=-312=-6,b-1a-1=-4-12=8,故不成立,取a=-3,b=-4,则均不成立.故答案为.8.答案解析对于,当xb0,1a0,由不等式的性质知caab成立的条件是a,b,m0且a0,(a-b)20,a2b20,(a+b)(a-b)2a2b20.ab2+ba21a+1b.10.证明cd-d0.又ab0,a-cb-d0.(a-c)2(b-d)20.01(a-c)21(b-d)2.又ee(b-d)2.B组提升题组11.D对于,ab0,bc-ad0,ca-db=bc-adab0,正确;对于,ab0,又ca-db0,即bc-adab0,bc-ad0,正确;对于,bc-ad0,又ca-db0,即bc-adab0,ab0,正确.故选D.12.D,a1abb1abcbcb,正确;,acloga(b-c),正确.故选D.13.Da2b2a,a+b3a,即3a2c3a,又6a10,9caab,a0.当a0时,有b21b,即b21,b1,解得b-1;当a0时,有b21b,即无解.综上,b0)元,包甲车队共需y1元,包乙车队共需y2元,则y1=x+34x(n-1)=14x+34xn,y2=45nx.所以y1-y2=14x+34xn-45n