2018版高考数学总复习离散型随机变量的均值方差和正态分布模拟演练.DOC

2018版高考数学一轮总复习 第10章 计数原理、概率、随机变量及分布列 10.9 离散型随机变量的均值、方差和正态分布模拟演练 理A级基础达标(时间：40分钟)12017文昌市模拟已知X的分布列为设Y2X3，则E(Y)的值为()A. B4 C1 D1答案A解析E(X)，E(Y)E(2X3)2E(X)33.2随机变量X的分布列如下：其中a，b，c成等差数列若E(X)，则D(X)的值是()A. B. C. D.答案B解析abc1.又2bac，故b，ac.由E(X)，得ac，故a，c.D(X)222.故选B.32017辽宁模拟同时抛掷5枚均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的次数为，则的数学期望是()A20 B25 C30 D40答案B解析依题意可知在一次抛掷中，5枚硬币正好出现2枚正面向上、3枚反面向上的概率C5，因此E()8025，故选B.42015湖南高考在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分(曲线C为正态分布N(0,1)的密度曲线)的点的个数的估计值为()A2386B2718C3413D4772(附：若XN(，2)，则P(X)0.6826，P(2X2)0.9544.)答案C解析由题意可得P(0x1)P(11.75，则p的取值范围是()A. B. C. D.答案B解析根据题意，学生一次发球成功的概率为p，即P(X1)p, 发球二次的概率P(X2)p(1p)，发球三次的概率P(X3)(1p)2，则E(X)p2p(1p)3(1p)2p23p3，依题意有E(X)1.75，则p23p31.75，解得p或p，结合p的实际意义，可得0p，即p.6一射击测试每人射击三次，每击中目标一次记10分，没有击中记0分某人每次击中目标的概率为，则此人得分的均值与方差分别为_答案20，解析记此人三次射击击中目标X次，得分为Y分，则XB，Y10X，E(Y)10E(X)10320.D(Y)100D(X)1003.7已知随机变量X服从二项分布B(10,0.6)，随机变量82X，则D()_.答案9.6解析随机变量XB(10,0.6)，D(X)100.60.42.4，D()D(82X)4D(X)9.6.82017北京西城区检测装有某种产品的盒中有7件正品，3件次品，无放回地每次取一件产品，直至抽到正品为止，已知抽取次数为随机变量，则抽取次数的数学期望E()_.答案解析由题意，可知抽取次数的概率分布列如下：则E()1234.92017江西师大附中模拟已知某校的数学专业开设了A，B，C，D四门选修课，甲、乙、丙3名学生必须且只需选修其中一门(1)求这3名学生选择的选修课互不相同的概率；(2)若甲和乙要选同一门课，求选修课A被这3名学生选修的人数X的分布列和数学期望解(1)3名学生选择的选修课所有不同选法有4364种；各人互不相同的选法有A种，故互不相同的概率P.(2)选修课A被这3名学生选修的人数X的可能取值为0,1,2,3，P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3).所以X的分布列为数学期望E(X)0123.10一个不透明的盒子中关有蝴蝶、蜜蜂和蜻蜓三种昆虫共11只，现在盒子上开一小孔，每次只能飞出1只昆虫(假设任意1只昆虫等可能地飞出)若有2只昆虫先后任意飞出(不考虑顺序)，则飞出的是蝴蝶或蜻蜓的概率是.(1)求盒子中蜜蜂有几只；(2)若从盒子中先后任意飞出3只昆虫(不考虑顺序)，记飞出密蜂的只数为X，求随机变量X的分布列与数学期望E(X)解(1)设“2只昆虫先后任意飞出，飞出的是蝴蝶或蜻蜓”为事件A，设盒子中蜜蜂为x只，则由题意，得P(A)，所以(11x)(10x)42，解之得x4或x17(舍去)，故盒子中蜜蜂有4只(2)由(1)知，盒子中蜜蜂有4只，则X的取值可为0,1,2,3，P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3).故X的分布列为数学期望E(X)0123.B级知能提升(时间：20分钟)112017金版创新设随机变量服从正态分布N(，2)，函数f(x)x24x没有零点的概率是，则等于()A1 B2C4 D不能确定答案C解析函数f(x)x24x没有零点时，1644，根据正态曲线的对称性，当函数f(x)x24x没有零点的概率是时，4.122017南宁模拟某高校进行自主招生的面试程序如下：共设3道题，每道题答对给10分，答错倒扣5分(每道题都必须答，但相互不影响)，设某学生答对每道题的概率为，则该学生在面试时得分的期望值为_答案15解析记学生面试的得分为随机变量，则的可能取值为15,0,15,30，则有P(15)3，P(0)C2，P(15)C2，P(30)3.所以该学生面试得分的数学期望E()(15)0153015.13某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的设X为该毕业生得到面试的公司个数若P(X0)，则D(X)_.答案解析由题意，知(1p)2，即p，所以P(X1)2，P(X2)，P(X3)2，所以E(X)0123，所以D(X)2222.14在某学校的一次选拔性考试中，随机抽取了100名考生的成绩(单位：分)，并把所得数据列成了如下表所示的频数分布表： (1)求抽取的样本平均数和样本方差s2(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(2)已知这次考试共有2000名考生参加，如果近似地认为这次成绩z服从正态分布N(，2)(其中近似为样本平均数，2近似为样本方差s2)，且规定82.7分是复试线，那么在这2000名考生中，能进入