八年级数学下册16.1.2二次根式导学案【新人教版】.docx_第1页
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文档简介

16.1二次根式一、学习目标1、理解二次根式的性质，并利用性质对二次根式进行化简。二、预习内容预习课本P3-4页内容。1、二次根式的两个性质： 。根据性质进行计算。（1）如果=x成立，则x一定是（）A正数B0C负数D非负数2、代数式的定义： 。三、预习检测1、如果=-1，则a与b的大小关系为（）AabBbaCabDba2、已知x1，那么化简的结果是（）Ax-1B1-xC-x-1Dx+13、下列各式是否成立？（1）=；（2）= - ；（3）=3+4；（4）=3+4探究案一、合作探究（15min）【探究】问题1.之前我们学习了算术平方根，现在，大家根据算术平方根的意义填一下探究内容。()2= _；()2 = _；( )2 =_； ( )2 =_。【过渡】请大家思考一下，如果我们把被开方数换成a，那么就会有：_（a0）。这就是二次根式的第一个性质.例题：课本例2。【探究】接下来，我们来看第二个探究内容。问题2 填空：= ；= ；= ； = 。和刚刚一样，我们同样将其扩展到所有范围内，则得到：（a0）由此，我们可以得到二次根式的第二个性质.【过渡】利用这个式子，可以把任何一个非负数写成带有“ ”的形式。例题：课本例3。【探究】代数式：问题3.回顾我们学过的式子，如5，a，a+2b，-ab，等，这些式子有哪些共同特征？ 【典例】1.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简+ -|b-a|。2. 已知x为实数时，化简+ 。二、小组展示（规定出小组展示的时间或方案）每小组口头或利用投影仪展示, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）。交流内容展示小组（随机）点评小组（随机）_第_组第_组_第_组第_组三、归纳总结二次根式的性质：(2=a（a0）=a（a0）利用二次根式的基本性质进行化简。四、课堂达标检测1、若=3-a，则a与3的大小关系是（）A. a3 B. a3 C. a3 D. a32、把二次根式a化为最简二次根式是（）A. B. - C. - D. 3、已知2a3，化简 +|a-3|。4、已知实数a满足+ =a，求a-20132的值。五、学习反馈本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？参考答案预习检测1、B2
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