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规律探索型问题一、考点分析规律探索型题是根据已知条件或题干所提供的若干特例，通过观察、类比、归纳，发现题目所蕴含的数字或图形的本质规律与特征的一类探索性问题。这类问题在素材的选取、文字的表述、题型的设计等方面都比较新颖新。其目的是考查学生收集、分析数据，处理信息的能力。所以规律探索型问题备受命题专家的青睐，逐渐成为中考数学的热门考题。二、题型分析类型一 数式规律型问题例1 观察下列按顺序排列的等式：，试猜想第n个等式（n为正整数）； 。【解析】根据题意： 类型二 与函数有关的规律例2 如图，在函数的图象上有点P1、P2、P3、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3、Sn，则S1=_，Sn=_(用含n的代数式表示)【解析】当x=2时，P1的纵坐标为4，当x=4时，P2的纵坐标为2当x=6时，P3的纵坐标为，当x=8时，P4的纵坐标为1，当x=10时，P5的纵坐标为：，；。三、课堂小练1、观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187解答下列问题：3+32+33+34+32013的末位数字是（）A0 B 1 C3 D 72、如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，依此规律，第11个图案需（ ）根火柴 A156 B 157 C158 D 1593、如图，按此规律，第6行最后一个数字是 ，第行最后一个数是20144、小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：32=18+765=415+14+13121110=924+23+22+2120191817=16根据以上规律可知第100行左起第一个数是5、如图，在平面直角坐标系xOy中，点M0的坐标为（1，0），将线段OM0绕原点O沿逆时针方向旋转45，再将其延长到M1，使得M1M0OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O沿逆时针方向旋转45，再将其延长到M2，使得
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