2018版高考数学复习解析几何课时跟踪检测49理【新人教版】.docx

课时跟踪检测(四十九) 高考基础题型得分练1点(1,2)与圆x2y25的位置关系是()A在圆上 B在圆外C在圆内 D不确定答案：A解析：把点(1,2)代入圆的方程知点在圆上2方程x2y22x4y60表示的图形是()A以(1，2)为圆心，为半径的圆B以(1,2)为圆心，为半径的圆C以(1，2)为圆心，为半径的圆D以(1,2)为圆心，为半径的圆答案：D解析：由x2y22x4y60得(x1)2(y2)211，故圆心为(1,2)，半径为.3以点(2，1)为圆心且与直线3x4y50相切的圆的方程为()A(x2)2(y1)23 B(x2)2(y1)23C(x2)2(y1)29 D(x2)2(y1)29答案：C解析：圆心(2，1)到直线3x4y50的距离d3，圆的半径为3，即圆的方程为(x2)2(y1)29.4圆x2y22x4y30的圆心到直线xy1的距离为()A2 B. C1 D.答案：D解析：已知圆的圆心是(1，2)，到直线xy1的距离是.5已知圆C与直线yx及xy40都相切，圆心在直线yx上，则圆C的方程为()A(x1)2(y1)22 B(x1)2(y1)22C(x1)2(y1)22 D(x1)2(y1)22答案：D解析：由题意知，xy0 和xy40之间的距离为2，所以r；又因为yx与xy0，xy40均垂直，所以由yx和xy0联立得交点坐标为(0,0)，由yx 和xy40联立得交点坐标为(2，2)，所以圆心坐标为(1，1)，圆C的标准方程为(x1)2(y1)22.62017广东深圳五校联考已知直线l：xmy40，若曲线x2y22x6y10上存在两点P，Q关于直线l对称，则m的值为()A2 B2 C1 D1答案：D解析：因为曲线x2y22x6y10是圆(x1)2(y3)29，若圆(x1)2(y3)29上存在两点P，Q关于直线l对称，则直线l：xmy40过圆心(1,3)，所以13m40，解得m1.72017山东济南模拟已知圆C1：(x1)2(y1)21，圆C2与圆C1关于直线xy10对称，则圆C2的方程为()A(x2)2(y2)21 B(x2)2(y2)21C(x2)2(y2)21 D(x2)2(y2)21答案：B解析：设圆C1的圆心坐标C1(1,1)关于直线xy10的对称点为(a，b)，依题意，得解得 所以圆C2的方程为(x2)2(y2)21.8若圆(x3)2(y5)2r2上有且只有两个点到直线4x3y2的距离等于1，则半径r的取值范围是()A(4,6) B4,6 C4,6) D(4,6答案：A解析：易求圆心(3，5)到直线4x3y2的距离为5.令 r4可知，圆上只有一点到已知直线的距离为1；令r6可知，圆上有三点到已知直线的距离为1.所以半径r取值范围在(4,6)之间符合题意9圆(x2)2y25关于原点对称的圆的方程为_答案：(x2)2y25解析：(x，y)关于原点的对称点为(x，y)，则(x2)2(y)25，即(x2)2y25.10在平面直角坐标系xOy中，以点(1,0)为圆心且与直线mxy2m10(mR)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为_答案：(x1)2y22解析：因为直线mxy2m10恒过定点(2，1)，所以圆心(1,0)到直线mxy2m10的最大距离为d，所以半径最大时的半径r，所以半径最大的圆的标准方程为(x1)2y22.11直线x2y2k0与2x3yk0的交点在圆x2y29 的外部，则k的取值范围是_答案：解析：由得(4k)2(3k)29，即25k29，解得k或k.12设P是圆(x3)2(y1)24上的动点，Q是直线 x3上的动点，则|PQ|的最小值为_答案：4解析：如图所示，圆心M(3，1)与定直线x3的最短距离为|MQ|3(3)6，又圆的半径为2，故所求最短距离为624.冲刺名校能力提升练1已知点M是直线3x4y20上的动点，点N为圆(x1)2(y1)21上的动点，则|MN|的最小值是()A. B1 C. D.答案：C解析：圆心(1，1)到点M的距离的最小值为点(1，1)到直线的距离d，故点N到点M的距离的最小值为d1.2已知圆C：(x3)2(y4)21和两点A(m,0)，B(m,0)(m0)若圆C 上存在点P，使得 APB90，则 m的最大值为()A7 B6 C5 D4答案：B解析：根据题意，画出示意图，如图所示，则圆心C的坐标为(3,4)，半径r1，且|AB|2m，因为APB90，连接OP，易知|OP|AB|m.要求m的最大值，即求圆C上的点P到原点O的最大距离因为|OC| 5，所以|OP|max|OC|r6，即m 的最大值为6.3已知圆C1：(x2)2(y3)21，圆C2：(x3)2(y4)29，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|PN|的最小值为()A54 B.1 C62 D.答案：A解析：圆C1，C2的图象如图所示设P是x轴上任意一点，则|PM|的最小值为|PC1|1，同理|PN|的最小值为|PC2|3，则|PM|PN|的最小值为|PC1|PC2|4.作C1关于x轴的对称点C1(2，3)，连接C1C2，与x轴交于点P，连接PC1，可知|PC1|PC2|的最小值为|C1C2|，则|PM|PN|的最小值为54.4已知l1和l2是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为A，异于点A的两个动点B，C分别在l1和l2上，且|BC|4，则过A，B，C三点的动圆所形成的区域的面积为_答案：8解析：因为AB2AC2(4)2，故过A，B，C三点的动圆的轨迹是以BC的中点为圆心，2为半径的圆，故其面积为8.5已知点P(2,2)，圆C：x2y28y0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点(1)求点M的轨迹方程；(2)当|OP|OM|时，求直线l的方程及POM的面积解：(1)圆C的方程可化为x2(y4)216，所以圆心为C(0,4)，半径为4.设M(x，y)，则(x，y4)，(2x,2y)，由题设知0，故x(2x)(y4)(2y)0，即(x1)2(y3)22.由于点P在圆C的内部，所以点M的轨迹方程是(x1)2(y3)22.(2)由