2017版中考数学总复习训练走进图形的世界含解析.docx

走进图形的世界一、选择题1下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）ABCD2直棱柱的侧面都是（）A正方形B长方形C五边形D菱形3如图，下面四个图形中，哪一个不是正方体的展开图？（）ABCD4下面图形中是正方体平面展开图的是（）ABCD5下列图形： 分别是由中的（）旋转得到A（1）、（2）、（3）B（1）、（3）、（4）C（2）、（3）、（4）D（2）、（4）、（3）6下列图形中，不是立方体表面展开图的是（）ABCD7下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（）ABCD8如图，两条平行直线m，n上各有4个点和5个点任选这9个点中的两个连一条直线，则一共可以连条直线（）A20B36C34D22二.判断下列说法是否正确9直线AB与直线BA不是同一条直线（判断对错）10用刻度尺量出直线AB的长度（判断对错）11直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示（判断对错）12线段AB中间的点叫做线段AB的中点（判断对错）13取线段AB的中点M，则ABAM=BM（判断对错）14连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离（判断对错）15一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点（判断对错）三、填空题16正方体有条棱，个顶点，个面17如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么所有侧棱之和为18把边长为lcm的正方体表面展开要剪开条棱，展开成的平面图形周长为cm19如图，一个正方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，根据图中该正方体三种状态时所显示的数字，可推断“？”处的数字是20平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为个，最多为个21如图，OM是AOB的平分线，射线OC在BOM内部，ON是BOC的平分线，已知AOC=80，那么MON的大小等于22A、B、C、D、E、F是圆周上的六个点，连接其中任意两点可得到一条线段，这样的线段共可连出条23在1小时与2小时之间，时钟的时针与分针成直角的时刻是1时分四、解答题24下面是两种立体图形的展开图请分别写出这两个立体图形的名称：25试判断如图的平面图形（1）（4）中能否折叠成一个几何体？若能，分别写出折叠成的几何体的名称26已知：如图，AOB=40，OC平分AOB，OD、OE分别平分BOC和AOC求：（1）DOE的度数（2）当OC在AOB内绕O点旋转时，OD、OE仍是BOC和AOC的平分线问此时DOE的大小是否和（1）中的答案相同？说明理由，通过此过程你能总结出怎样的结论走进图形的世界参考答案与试题解析一、选择题1下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）ABCD【考点】几何体的展开图【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：A，B，C折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，只有D是一个正方体的表面展开图故选：D【点评】此题考查正方体的展开图，熟练掌握正方体的表面展开图的11中情形是解题的关键2直棱柱的侧面都是（）A正方形B长方形C五边形D菱形【考点】认识立体图形【分析】根据棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形；棱长与底面垂直的棱柱叫直棱柱，不垂直的棱柱叫斜棱柱作答【解答】解：直棱柱不管从哪个侧面看都是长方形故选B【点评】本题考查直棱柱的定义，关键点在于：直棱柱的侧面是长方形，且上下底面是全等的两个多边形3如图，下面四个图形中，哪一个不是正方体的展开图？（）ABCD【考点】几何体的展开图【分析】对于能构成正方体的图形，将各面折起，不能重叠，也不能有空缺，据此进行判断【解答】解：A、C、D折叠后均可构成正方体包装盒，只有B折叠后，有一面重合，不能构成正方体包装盒故选：B【点评】本题考查了正方体的展开图，熟记正方体展开图的11种情形是解决问题的根本4下面图形中是正方体平面展开图的是（）ABCD【考点】几何体的展开图【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：A、B、D选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图是正方体平面展开图的是C故选C【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形5下列图形： 分别是由中的（）旋转得到A（1）、（2）、（3）B（1）、（3）、（4）C（2）、（3）、（4）D（2）、（4）、（3）【考点】点、线、面、体【分析】根据面动成体，结合几何体的形状可得答案【解答】解：（2）旋转可得圆台；（3）旋转可得球；（4）旋转可得圆柱，故选：D【点评】此题主要考查了点、线、面、体，注意培养同学们立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力6下列图形中，不是立方体表面展开图的是（）ABCD【考点】几何体的展开图【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：正方体共有11种表面展开图，熟记这些展开图，且认真观察，不是立方体表面展开图的是C故选C【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形7下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（）ABCD【考点】几何体的展开图【专题】压轴题【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：选项C中红色面和绿色面都是相邻的，故不可能是一个正方体两个相对面上的颜色都一样，故选C【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题8如图，两条平行直线m，n上各有4个点和5个点任选这9个点中的两个连一条直线，则一共可以连条直线（）A20B36C34D22【考点】直线、射线、线段【专题】分类讨论【分析】采用分类讨论的思想，有两种情况：一是任选两点都在m（或n）上；二是任选两点分别在m，n上【解答】解：任选两点都在m（或n）上，只能连出直线m（或n）若任选两点分别在m，n上，则可连45=2O条所以一共可以连22条直线故选D【点评】此题主要考查学生对直线、射线和线段的理解和掌握，分类讨论的思想在初中数学中是一种重要的思想，要在练习中认真领会，学会熟练运用二.判断下列说法是否正确9直线AB与直线BA不是同一条直线（判断对错）【考点】直线、射线、线段【分析】直线的表示方法：用两个大些字母（直线上的）表示，没有先后顺序【解答】解：直线AB与直线BA是同一条直线，故原题说法错误；故答案为：【点评】此题主要考查了直线，关键是掌握直线的表示方法10用刻度尺量出直线AB的长度（判断对错）【考点】直线、射线、线段【分析】根据直线向两方无限延伸，不能度量判断【解答】解：用刻度尺量出直线AB的长度错误故答案为：【点评】本题考查了直线、射线、线段，熟记直线的定义是解题的关键11直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示（判断对错）【考点】直线、射线、线段【分析】根据直线的表示方法：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB可得答案【解答】解：直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示，说法正确；故答案为：【点评】此题主要考查了直线的表示方法，关键是掌握直线的两种表示方法12线段AB中间的点叫做线段AB的中点（判断对错）【考点】直线、射线、线段【分析】根据线段中点的定义作出判断即可【解答】解：应为：把一条线段线段分成相等的两条线段线段的点，叫做线段的线段的中点故答案为：【点评】本题考查了线段中点的定义，熟记概念是解题的关键13取线段AB的中点M，则ABAM=BM（判断对错）【考点】两点间的距离【分析】首先根据中点的定义得到AM=BM，且AM+BM=AB，然后进行判断即可【解答】解：点M为线段AB的中点，AM=BM，且AM+BM=AB，ABAM=BM正确，故答案为：【点评】本题考查了两点间的距离，解题的关键是理解线段的中点的定义14连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离（判断对错）【考点】两点间的距离【分析】根据两点间距离的定义即可得出答案【解答】解：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离，原来的说法错误，故答案为：【点评】本题考查了两点间距离，属于基础题，主要掌握两点间距离的定义15一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点（判断对错）【考点】直线、射线、线段【分析】根据射线和线段的特点可得射线只有一端个点，一条线段有两个端点【解答】解：一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点，说法错误，应是一条射线只有一端个点，一条线段有两个端点，故答案为：【点评】此题主要考查了射线和线段，关键是掌握两种图形的特点三、填空题16正方体有12条棱，8个顶点，6个面【考点】认识立体图形【分析】根据正方体的特征解答即可【解答】解：正方体有12条棱，8个顶点，6个面故答案为：12，8，6【点评】本题考查了认识立体图形，熟记正方体是解题的关键17如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么所有侧棱之和为30cm【考点】认识立体图形【分析】棱柱的所有侧棱相等，从而求出所有侧棱之和【解答】解：六棱柱有6条棱，且每条棱的长度均为5cm，所有侧棱之和=65cm=30cm故答案为：30cm【点评】本题考查了棱柱的知识，注意掌握棱柱的所有侧棱相等18把边长为lcm的正方体表面展开要剪开7条棱，展开成的平面图形周长为14cm【考点】几何体的展开图【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，可得出正方体表面展开要剪开的棱的条数；剪开1条棱，增加两个正方形的边长，依此即可求解【解答】解：正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，要剪125=7条棱，1（72）=114=14（cm）答：把边长为lcm的正方体表面展开要剪开7条棱，展开成的平面图形周长为14cm故答案为：7，14【点评】此题主要考查了正方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键19如图，一个正方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，根据图中该正方体三种状态时所显示的数字，可推断“？”处的数字是1【考点】几何变换的类型【专题】压轴题【分析】找到和1相邻的数，判断出和1相对的数，按放置即可得到所求的数字【解答】解：1与2，3，4，5相邻，只能与6相对，2与5相对；3与4相对当5在上，3在右时，前面只能是1故答案为：1【点评】本题主要考查学生的空间想象能力和推理能力，也可动手操作得到20平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为1个，最多为15个【考点】直线、射线、线段【专题】规律型【分析】由题意可得6条直线相交于一点时交点最少，任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，由此可得出答案【解答】解：根据题意可得：6条直线相交于一点时交点最少，此时交点为1个；任意两直线相交都产生一个交点时交点最多，任意三条直线不过同一点，此时交点为： =15故答案为：1，15【点评】本题考查直线的交点问题，难度不大，注意掌握直线相交于一点时交点最少，任意三条直线不过同一点交点最多21如图，OM是AOB的平分线，射线OC在BOM内部，ON是BOC的平分线，已知AOC=80，那么MON的大小等于40【考点】角的计算；角平分线的定义【专题】计算题【分析】设CON=BON=，MOC=y，则MOB=MOC+BOC=2x+y=AOM，AOC=AOM+MOC=2x+y+y=2（x+y）=80而MON=MOC+NOC=x+y，即可求解【解答】解：ON平分BOCCON=BON设CON=BON=x，MOC=y则MOB=MOC+BOC=2x+y又OM平分AOBAOM=BOM=2x+yAOC=AOM+MOC=2x+y+y=2（x+y）AOC=802（x+y）=80x+y=40MON=MOC+NOC=x+y=40故答案为40【点评】此题主要利用了角平分线的定义和图中各角之间的和差关系，难度中等22A、B、C、D、E、F是圆周上的六个点，连接其中任意两点可得到一条线段，这样的线段共可连出15条【考点】直线、射线、线段【分析】分别从A、B、C、D、E、F出发各有5条线段，还有一半是重复的，因此可利用（n表示点的个数）进行计算【解答】解：分别从A、B、C、D、E、F出发各有5条线段，其中有一半是重复的，故这样的线段共有： =15，故答案为：15【点评】此题主要考查了线段，关键是掌握线段的计算方法23在1小时与2小时之间，时钟的时针与分针成直角的时刻是1时21分或54分【考点】钟面角【分析】根据时针每分钟走0.5度，而分针每分钟就走6度，设时针在1点x分钟时，时针与分针成直角，然后分当时针在分针的后面和分针在时针的后面两种情况，分别列出方程，即可求出答案【解答】解：根据时针每分钟走0.5度，而分针每分钟就走6度，1点钟时针与分针角度为30度，设时针在1点x分钟时，时针与分针成直角，根据题意得：（1）当时针在分针的后面，6x300.5x=90，解得：x=21时钟的时针与分针在1时21分时刻成直角；（2）当分针在时针的后面，3606x+30+0.5x=90，解得：x=54时钟的时针与分针在1时54分时刻成直角；综上可知，时钟的时针与分针在1时21分或1时54分时刻成直角故答案为21分或54【点评】此题考查了钟面角，关键是根据时针与分针转动的度数关系即时针每分钟走0.5度，而分针每分钟就走6度，列出方程，求出x的值，要注意分两种情况四、解答题24下面是两种立体图形的展开图请分别写出这两个立体图形的名称：【考点】几何体的展开图【分析】根据几何体的平面展开图的特征可知：（1）六个面都是长方形，是长方体的展开图；（2）有两个三角形的面和三个长方形的面是三棱柱的展开图【解答】解：（1）是长方体，（2）是三棱柱【点评】此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键25（12分）试判断如图的平面图形（1）（4）中能否折叠成一个几何体？若能，分别写出折叠成的几何体的名称【考点】展开图折叠成几何体【分析】根据几何体的平面展开图的特征可知：（1）是三棱柱的展开图；（2）是五棱柱的展开图；（3）是正方体的