2018-19学年高中数学第1章常用逻辑用语章末检测试卷苏教版.docx

第1章 常用逻辑用语章末检测试卷(一)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1.命题“xR,3x0”的否定是_.考点存在性命题的否定题点含存在量词的命题的否定答案xR,3x02.给出命题：“若x2y20(x，yR)，则xy0”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是_.考点四种命题的真假判断题点利用四种命题的关系判断真假答案3解析原命题及逆命题都为真命题，故否命题、逆否命题也为真命题.3.已知命题p：x0，x4，命题q：x(0，)，2x，则下列判断正确的是_.(填序号)p是假命题；q是真命题；p(綈q)是真命题；(綈p)q是真命题.考点“pq”“pq”“綈p”形式的命题题点判断“pq”“pq”“綈p”形式命题的真假答案解析由基本不等式，知p为真命题；由2x，知x1，故q为假命题，所以p(綈q)为真命题.4.设a，bR，则“(ab)a20”是“ab”的_条件.(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”)考点条件的概念及判断题点充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要条件的判断答案充分不必要解析(ab)a20，ab，而当a0时，ab不能推出(ab)a20，“(ab)a20”是“ab”的充分不必要条件.5.已知p和q两个命题，如果p是q的充分不必要条件，那么“綈p”是“綈q”的_条件.(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”)考点条件的概念及判断题点充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要条件的判断答案必要不充分解析“pq，qp”“綈q綈p，綈p綈q”.6.下列有关命题中，正确命题的序号是_.命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”；命题“xR，x2x10”；命题“若xy，则sinxsiny”的逆否命题是假命题；若“p或q”为真命题，则p，q至少有一个为真命题.考点四种命题的真假判断题点利用四种命题的关系判断真假答案解析命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”，故错误；命题“xR，x2x11”是“a2b21”的_条件.(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”)考点条件的概念及判断题点充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要条件的判断答案充分不必要解析ab1，ab1.又a，b为正数，a2(b1)2b212bb21，即a2b21成立，反之，当a，b1时，满足a2b21，但ab1不成立，所以“ab1”是“a2b21”的充分不必要条件.9.由命题“xR，x22xm0”是假命题，求得实数m的取值范围是(a，)，则实数a_.考点存在量词与存在性命题题点存在性命题求参数的范围答案1解析由题意得命题“xR，x22xm0”是真命题，所以44m1，故实数m的取值范围是(1，)，从而实数a的值为1.10.已知p：0，q：4x2xm0，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围为_.考点充分条件概念及判断题点由充分条件求参数的范围答案6，)解析由0，可得0x1，即12x2，由题意知，222m0，即m6.11.已知命题p：“xR，mR,4x2x1m0”，若命题綈p是假命题，则实数m的取值范围为_.考点全称量词及全称命题、存在量词及存在性命题题点由全称命题和存在性命题真假求参数范围答案(，1解析若綈p是假命题，则p是真命题，即关于x的方程4x22xm0有实数解，由于m(4x22x)(2x1)211，m1.12.设有两个命题：p：不等式x4m2xx2对一切实数x恒成立；q：f(x)(72m)x是R上的减函数，如果“pq”为真命题，则实数m的取值范围为_.考点“pq”形式的命题题点已知pq命题的真假求参数(或其范围)答案(1,3)解析p为真命题，则有1m4；q为真命题，则有72m1，即m3，1m3.13.记不等式x2x60的解集为集合A，函数ylg(xa)的定义域为集合B.若“xA”是“xB”的充分条件，则实数a的取值范围为_.考点充分条件的概念及判断题点由充分条件求参数的范围答案(，3解析由于Ax|x2x60x|3xa.而“xA”是“xB”的充分条件，则有AB，故a3.14.给出下列命题：“数列an为等比数列”是“数列anan1为等比数列”的充分不必要条件；“a2”是“函数f(x)|xa|在区间2，)上为增函数”的充要条件；“m3”是“直线(m3)xmy20与直线mx6y50互相垂直”的充要条件；设a，b，c分别是ABC三个内角A，B，C所对的边，若a1，b，则“A30”是“B60”的必要不充分条件.其中真命题的序号是_.考点条件的概念及判断题点充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要条件的判断答案解析对于，当数列an为等比数列时，易知数列anan1是等比数列，但当数列anan1为等比数列时，数列an未必是等比数列，如数列1,3,2,6,4,12,8显然不是等比数列，而相应的数列3,6,12,24,48,96是等比数列，因此正确；对于，当a2时，函数f(x)|xa|在区间2，)上是增函数，因此不正确；对于，当m3时，相应的两条直线互相垂直，反之，这两条直线垂直时，不一定有m3，也可能m0，因此不正确；对于，由题意得，若B60，则sinA，注意到ba，故A30，反之，当A30时，有sinB，由于ba，所以B60或B120，因此正确.综上所述，真命题的序号是.二、解答题(本大题共6小题，共90分)15.(14分)已知命题p：x1，命题q：5x6ax2(a为常数).(1)写出原命题“若p：x1，则q：5x6ax2”的逆否命题；(2)若pq，则实数a应满足什么条件？考点四种命题、条件的概念及判断题点原命题与逆否命题；充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要条件的判断解(1)命题“若p则q”的逆否命题为“若綈q：5x6ax2，则綈p：6x1”.(2)pq，x15x6ax2，即不等式ax25x61，故方程ax25x60有两根分别为6,1，即解得a1，故实数a应满足a1.16.(14分)已知集合Ax|x23x100，Bx|m1x2m1，且B.(1)若命题p：“xB，xA”是真命题，求m的取值范围；(2)命题q：“xA，xB”是真命题，求m的取值范围.考点全称量词及全称命题、存在量词及存在性命题题点由全称命题和存在性命题真假求参数范围解(1)Ax|2x5，Bx|m1x2m1，B.命题p：“xB，xA”是真命题，BA，B，解得2m3.m的取值范围为2,3.(2)若q为真，则AB，B，m2，2m4，m的取值范围为2,4.17.(14分)已知函数f(x)x|xm|n，其中m，nR.求证：m2n20是f(x)是奇函数的充要条件.考点充要条件的概念及判断题点充要条件的证明证明(1)充分性：若m2n20，则mn0，f(x)x|x|，又有f(x)x|x|x|x|f(x)，f(x)为奇函数.必要性：若f(x)为奇函数，xR，f(0)0，即n0，f(x)x|xm|.由f(1)f(1)，有|m1|m1|，m0.f(x)为奇函数，则mn0，即m2n20.m2n20是f(x)为奇函数的充要条件.18.(16分)设命题p：对任意的xR，x22xa，命题q：存在xR，使x22ax2a0.如果命题pq为真，命题pq为假，求实数a的取值范围.考点“pq”“pq”形式命题的真假判断题点由“pq”“pq”形式命题的真假求参数范围解命题p：对任意的xR，x22xa，x22x的最小值大于a.x22x的最小值为1，1a，即a1，p：a1；命题q：存在xR，使x22ax2a0，即方程x22ax2a0有实根，4a24(2a)0，解得a2或a1.q：a2或a1.命题pq为真，命题pq为假，命题p，q中一真一假.若p真q假，则解得2a1；若p假q真，则解得a1.实数a的取值范围为(2，1)1，).19.(16分)已知p：x28x200；q：1m2x1m2.(1)若p是q的必要条件，求m的取值范围；(2)若綈p是綈q的必要不充分条件，求m的取值范围.考点充分条件、必要条件和充要条件的综合应用题点利用充分不必要、必要不充分与充要条件求参数范围解由x28x200，得2x10，即p：2x10，q：1m2x1m2.(1)若p是q的必要条件，则即即m23，解得m，即m的取值范围是，.(2)綈p是綈q的必要不充分条件，q是p的必要不充分条件.即(两个等号不同时成立)，即m29，解得m3或m3.即m的取值范围是(，33，).20.(16分)已知集合Mx|x5，Px|(xa)(x8)0.(1)求MPx|5x8的充要条件；(2)求实数a的一个值，使它成为MPx|5x8的一个充分不必要条件.