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文档简介

实 验 报 告实验名称： 二次插值法 院 （系）： 机电学院 专业班级： 机械制造及其自动化 姓 名： 学 号： 2013年5 月13 日实验一： 二次插值法 实验日期：2013年 5 月 13 日一、 实验目的了解MATLAB的基本运用 了解MATLB在优化中的使用二、 实验原理 利用目标函数飞f（x）上极小点附近若干点的函数值构造一个与原函数相近的插函数平p（x），以插值函数的最优解作为目标函数的最优解的近似解。以插值函数平p（x）的极小点作为新的中间插入点，多次迭代，逐步缩小区间。 三、 实验内容二次插值法程序：function xmin,fmin= erf(f,a0,b0,epsilon) %二分法一维割搜索计算%a0，b0初始区间%fx2 测试函数a=a0; %初始化b=b0;x1=a;f1=f(x1);x3=b;f3=f(x3);x2=0.5*(x1+x3); f2=f(x2);c1=(f3-f1)/(x3-x1);c2=(f2-f1)/(x2-x1)-c1)/(x2-x3);xp=0.5*(x1+x3-c1/c2);fp=f(xp);while (abs(xp-x2)=epsilon) %迭代求解 if x2fp f1=f2;x1=x2; x2=xp;f2=fp; else f3=fp;x3=xp; end else if f2fp f3=f2;x3=x2; f2=fp;x2=xp; else f1=fp;x2=xp; end end c1=(f3-f1)/(x3-x1); c2=(f2-f1)/(x2-x1)-c1)/(x2-x3); xp=0.5*(x1+x3-c1/c2); fp=f(xp); end if f2fp %输出 xmin=xp;fmin=f(xp); else xmin=x2;fmin=f(x2); endend函数程序：function zhi= fx3(x) %3 zhi=exp(x)-2*x;end调用执行程序：xmin3,fmin3=erf(fx3,0,2,0.1) 执行结果：xmin3 = 0.6621fmin3 = 0.614
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