2017届九年级数学上册23.4用样本估计总体导学案新版冀教版.docx

23.4 用样本估计总体学习目标：1.能够用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差.2.会对数据进行必要的分析和预测.学习重点：理估计总体的平均数、方差.学习难点：体会由样本到总体的思想. 自主学习1、 知识链接1. 某工厂为了测试10000个零件的尺寸是否达标，从中抽取了100个零件进行检验.(1) 在这个抽样调查中，总体是_,样本是_.(2) 这100个零件中有35个零件误差是+0.02mm，24个零件的误差是-0.03mm，其余零件均符合标准，则这100个零件的误差平均值为_,方差为_.2、 新知预习2.为了估计全校初中女生的平均身高，九年级（一）班8个课外学习小组采用随机抽样的方法，分别抽取容量为25和100的样本，样本平均数用和表示，结果（单位：cm）如下表：小组序号12345678158.5161.5160.2160.0160.9160.4159.0159.5160.0159.0160.5159.3159.8161.0159.6160.8（1） 对容量相同的样本，算得的样本平均数相同吗：答：_.（2） 把得到的样本平均数标在数轴上：从这两组样本平均数中，哪一组样本平均数的波动较小？这体现了什么样的统计规律？答：_样本平均数的波动较小，这体现了当样本容量较小时，差异可能较_;当样本容量增大时，样本的平均数波动变_.（3） 如果总体身高的平均为160.0cm，哪一组样本平均整体上更接近160.0cm？答：_整体上更接近160.0cm.三、自学自测1.某班“”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况.经统计，丢弃垃圾的质量如下（单位：kg）2,3,3,4,4,3,5,3,4,5.若这个班共有50名学生，估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的质量为_.2.甲乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等，在6天中每天生产零件中的次品数依次是：甲：3,0,02,0,1乙：1,0,2,1,0,2则甲乙两台机床性能较为稳定的是_.四、我的疑惑_ _ _ 合作探究1、 要点探究探究点1：样本平均数估计总体平均数问题：某油桃种植户今年喜获丰收，他从采摘的一批总质量为900千克的油桃中随机抽取了10个油桃，称得其质量(单位：克)分别为：106，99，100，113，111，97，104， 112，98，110.(1) 估计这批油桃中每个油桃的平均质量；（2）若质量不小于110克的油桃可定为优级，估计这批油桃中，优级油桃占油桃总数的百分之几？达到优级的油桃有多少千克？问题2：为了估计一批鸡蛋中每个鸡蛋的平均质量p（单位：g），小红专挑个儿大的鸡蛋30个，称得总质量为1.8kg，小明随意拿出40个鸡蛋，称得重量为2.2kg.（1） 分别计算小红和小明选出鸡蛋的平均质量；（2） 用样本平均数估计p，小红和小明谁的结果更客观？【归纳总结】由样本先求出样本的平均，从而估计出总体的平均数，再利用总体的平均数进相关计算.【针对训练】为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年级20名学生，将所得数据整理并制成下表：睡眠时间(小时)6789学生人数(个)8642据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间是_小时探究点2：样本方差估计总体方差问题1：某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下： （1） 甲乙两人每天进球的方差是多少？（2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？【归纳总结】我们采用样本的方差估计总体的方差时，虽然得到的只是一个近似数，但在合理的抽样条件下，样本具有代表性，且当样本容量很大时，它也确实能反映总体的信息.【针对训练】小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是_二、课堂小结平均数计算公式注释样本平均数=_样本平均数的大小只能近似地表示相应的总体平均数的大小.总体平均数=_当堂检测1.某校在“爱护地球绿化祖国”的活动中，组织学生开展植树造林为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：植树数量(单位：棵)456810人数302225158则这100名同学平均每人植树_棵；若该校共有1000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是_棵2.王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示(1)分别计算甲、乙两山杨梅的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；(2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？3.经市场调查，某种优质西瓜质量为(50.25)kg的最为畅销为了控制西瓜的质量，农科所采用A、B两种种植技术进行试验现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20颗，记录它们的质量如下(单位：kg)：A：4.14.85.44.94.75.04.94.85.85.25.04.85.24.95.25.04.85.25.15.0B：4.54.94.84.55.25.15.04.54.74.95.45.54.65.34.85.05.25.35.05.3(1)若质量为(50.25)kg的为优等品，根据以上信息完成下表：优等品数量(颗)平均数方差A4.9900.103B4.9750.093(2) 请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好4.生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，为期半天的会议中，每人发一瓶500mL的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，大致可分为四种：A.全部喝完；B.剩约；C.剩约一半；D.开瓶但基本未喝同学们根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）参加这次会议的有多少人？在图(2)中D所在扇形的圆心角是多少度？并补全条形统计图；（2）若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费的矿泉水约多少毫升？(计算结果请保留整数)(3)据不完全统计，该单位每年约有此类会议60次，每次会议人数约在40至60人之间，请用(2)中计算的结果，估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水(500mL/瓶)有多少瓶？(可使用科学计算器)当堂检测参考答案：1.5.858002.(1)x甲40，x乙40，总产量为4010098%27840(千克)(2)s(5040)2(3640)2(4040)2(3440)238(千克2)，s(3640)2(4040)2(4840)2(3640)224(千克2)，ss.所以乙山上的杨梅产量较稳定3.(1)1610(2)从优等品数量的角度看，因A技术种植的西瓜优等品数量较多，所以A技术较好；从平均数的角度看，因A技术种植的西瓜质量的平均数更接近5kg，所以A技术较好；从方差的角度看，因B技术种植的西瓜质量的方差更小，所以B技术种植的西瓜质量更为稳定；从市场销售角度看，因优等品更畅销，A技术种植的西瓜优等品数量更多，且平均质量更接近5kg，因而更适合推广A种技术4.(1)根据所给扇形统计图可知，