绝对值非负性点的应用.ppt

,绝对值,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a| ,这里的数a可以是正数，负数和0.,知识复习,互为相反数的两个数的绝对值相等。,一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0.,（1）当a0，|a|a； （2）当a0，|a|a； （3）当a0，|a|0.,（1）如果 , 那么|a|a； （2）如果 ，那么|a|a；,归纳,a0,a0,（3）如果 |a|a , 那么 a0, (4) 如果|a|a， 那么 a0,绝对值的非负性,任何一个有理数的绝对值都是一个非负数,即,课前小测,1、绝对值等于3的数有 _个，它们是_。 2、若x=4，则x=_，若x-5=0，则x=_ 3、绝对值小于5但大于2的整数是_ 4、已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。,做一做,1、0绝对值是_。 2、1绝对值是_。 3、绝对值最小的有理数是_。 4、绝对值是5的有理数是_。,0,5或-5,1,0,5.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是_.,正数或零,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,6.绝对值小于5的整数有_个,分别是,9,7.一个数的绝对值是它的相反数,那么这个数一定_.,非正数,8.绝对值不大于3.5的整数有_个,7,9.绝对值不大于2的整数 10.绝对值不大于.的非负整数是,考考你,- - , ,0和正数统称为非负数。,非负数的性质： 如果几个非负数的和等于0， 那么每一个非负数都等于0.,非负数的概念：,即：如果 , 那么,例1、 a+ b=0,求a，b的值。,解： a0， b 0,且a+ b=0, a=0 ,b=0, a=0,b=0,例2、,a2+ b+3=0,求a，b的值。,解： a2 0， b+3 0 且a2+ b+3=0 a2 =0, b+3 =0 a2 =0， b+3 =0 a =2， b =3,2、(1)、若x-3+ y+5=0，求 x+y= _,（2）、若x-2+ y-3=0，求 xy= _,练习：,11已知|x4| + |1y| 0，求3x4y 的值.,解: 因为 |x4| |1y| =0, 所以 x-40, 1y0. 所以 x4, y1. 所以 3x4y 344112+4=16,12、填空题。 若|a|3，则a_； |a-1|0，则a_。 若|a|+|b-2|0，则a_，b_。 若|x-4|+|6-3y|0，则x_，y_,3,1,0,2,4,2,若ab，则|a|b|. 若|a|b|，则ab或a=-b,若ab，则|a|b|.,如果两个数的绝对值相等，那么这两个数,相等或互为相反数,归纳,1数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 2 |a|0. 3（1）如果a0，那么|a|a； （2）如果a0，那么|a|a； （3）如果a0，那么|a|0.,课堂小结,随堂练习,1下列说法正确的是（ ）,有理数的绝对值一定是正数 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 符号相反且绝对值相等的数互为相反数 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近,（1）一个数的绝对值是4 ，则这数是4. （2）|3|0. （3）|1.3|0. （4）有理数的绝对值一定是正数. （5）若ab，则|a|b|. （6）若|a|b|，则ab. （7）若|a|a，则a必为负数. （8）互为相反数的两个数的绝对值相等.,2判断下列说法是否正确.,3若|a| |b3| 0则a _， b _. 4如果一个数的绝对值等于4.53 ，则这个数是_.,4.53或4.53,5. 绝对值是7的数有几个？各是什么？有 没有绝对值是2的数？,答：绝对值是7的数有两个，各是7与7。 没有绝对值是2的数。,6. 绝对值是0的数有几个？各是什么？,答：绝对值是0的数有一个，就是0。,7.绝对值小于3的整数一共有多少个？,答：绝对值小于3的整数一共有5个， 它们分别是2，1，0，1，2。,8.化简,5,5,-5,-5,0.3,9.计算,(1). -3+5,(2) +7-6.5,(3) -(-2)-2,解:,(1) 原式=3+5=8,(2) 原式=7-6.5=0.5,(3) 原式=2-2=0,祝同学们学习进步！ 再见!,（1）绝对值是它本身的数是 ； （2）绝对值是它的相反数的是 。,(3)、设a是最小的自然数，b是绝对值最小的数 c是相反数等于它本身的数，则a+b+c= .,课外作业,一.填空:,(4).绝对值是5的数是_.,(5) 3- 的相反数是_ , 3+ 的,绝对值是_.,(6) 如果| a | = 4，那么 a 等于_.,二.计算,(1). -2.