化机基础(盘锦)第三章力学基础.ppt

拉(压)杆的强度计算,()极限应力,1) 材料强度遭到破坏时的应力称为极限应力。 2) 极限应力通过材料的力学性能试验测定。 3) 塑性材料的极限应力 4) 脆性材料的极限应力,结构应力多大，结构是安全的？,1,拉(压)杆的强度计算,()安全系数n ) 对材料的极限应力打一个折扣,这个折扣通常用 一个大于的系数来表达,这个系数称为安全系数。 ) 为什么要引入安全系数 准确性 简化过程和计算方法的精确性 材料的均匀性 构件的重要性 载荷的误差 形状的误差,实际控制应力应小于极限应力,塑性极限,抗拉极限,抗压极限,2,3,a) 对抗拉强度的安全系数为2.7； b）对碳钢和低合金钢屈服强度的安全系数为1.5。,压力容器常规材料 安全系数,拉(压)杆的强度计算,()容许应力或许用应力 ) 将极限应力作适当降低(即除以n),规定出杆件安全工作的最大应力为设计依据。这种应力称为容许应力。 ) 容许应力的确定 (n1) ) 塑性材料 ) 脆性材料,4,(4)强度条件解决的三类问题： ) 强度校核 ) 截面设计 ) 确定容许荷载,拉(压)杆的强度计算/三 拉压杆的强度条件,5,1.强度校核,已知荷载、构件的截面尺寸和材料的许用应力，即可计算杆件的最大工作正应力，并检查是否满足强度条件的要求。这称为强度校核。,6,3.确定结构的许用载荷,已知结构承受的荷载和材料的许用应力，即可算出杆件的最大轴力，并由此确定杆件的横截面面积。,已知杆件的横截面尺寸和材料的许用应力，可根据强度条件计算出该杆所能承受的最大轴力，亦称许用轴力,2.选择杆件的横截面尺寸,然后根据静力平衡条件，确定结构所许用的荷载。,杆件如此设计，压力容器如何设计？,7,第三章 内压薄壁容器的应力分析,第一节 内压薄壁圆筒的应力分析 一. 薄壁容器及其应力特点 1. 薄壁容器,薄壁容器： / Di 0.1 或 Do / Di = K 1.2,厚壁容器： / Di 0.1 或 K 1.2,8,第二节 回转壳体的应力分析 薄膜理论,一. 基本概念与基本假设,1.基本概念,(1) 回转曲面与回转壳体,（2）中间面,位于壳体内、外表面中间的曲面,（3）轴对称,9,回转轴,母线,回转体（轴对称）,中间面,10,（4）母线（AB）,形成回转曲面的平面曲线,（5）经线（AB）,过回转轴作一纵截面，与 壳体曲面相交所得的交线。,（6）法线（n）,过经线上任意一点M，垂直于中间面的直线。,法线的延长线必与回转轴相交。,（7）纬线（CND）,自回转轴上一点K2 作一圆锥面，与回转曲面正交，得到的交线。,11,（9）第一曲率半径（R1）,回转曲面（中间面）上某一点M处的经线的曲率半径，称为经线在该点的第一曲率半径。,第一曲率半径 R1的曲率中心K1，必在过该点的法线n的延长线上。,（10）第二曲率半径（R2）,过经线上一点（B）的法线，作垂直于经线的平面，与回转曲面相交，所得交线为一曲线，此曲线在该点（ B ）处的曲率半径，称为该点的第二曲率半径。,12,R1、R2分别为第一、第二曲率半径,第二曲率半径 R2的曲率中心K2，必在过点M的法线上，且落在回转轴上。,M点的第二曲率半径 R2 = M K2,R2 =法线与轴和经线的两个交点间的距离,13,2.基本假设,（1）小位移假设（小变形假设）,变形前后容器的几何尺寸近似不变 忽略高阶微量,（2）直法线假设,变形前后法线始终保持直线 应力沿截面线性分布,（3）不挤压假设,沿壳壁厚度各层纤维不挤压 法向应力忽略不计,14,旋转薄壳的无力矩理论薄膜理论,对薄壁壳体，只能承受分布外力（如压力）， 不能承受外力矩。,在轴对称条件下，壳壁上只产生内力（拉、压 正应力），而无弯曲应力。,这种忽略内力矩的理论，称为“无力矩理论”， 亦称“薄膜理论”。,在薄膜理论下，壳体上的两向应力m、 称为 “薄膜应力”。,二.薄膜应力分析,15,三.经向应力计算公式区域平衡方程,1.截取壳体,3.受力分析,4.建立平衡方程,2.取分离体,16,四.环向应力计算公式 微体平衡方程,1.截取壳体,2.取分离体,17,3.受力分析,18,4.建立平衡方程,19,符号说明 m 旋转薄壳上任意一点的经向应力 MPa 旋转薄壳上任意一点的环向应力 MPa P 内压力 MPa 壁厚 mm R1 旋转薄壳中间面上所求应力点的第一曲率半径 mm R2 旋转薄壳中间面上所求应力点的第二曲率半径 mm,薄膜应力基本计算公式：,20,五.薄膜理论的应用范围,适用于 没有弯曲应力的轴对称的薄壁壳体 没有弯曲应力 只有（拉、压）正应力 薄壁壳体 / Di 0.1 ( Do / Di = K 1.2 ) 轴对称且连续 几何形状 载荷分布 材料的物理性质 边界是自由支承的,21,第三节 薄膜理论的应用,一. 受均匀气体内压的圆筒形壳体, R1 = R2 = D / 2,特点：环向应力是经向应力的两倍： = 2 m,22,二.受均匀气体内压的球形壳体, R1 = R2 = D / 2 代入（3-3）、（3-4）式后，得：,条件相同时，球壳内应力与圆筒形壳体的经向应力相同，为圆筒壳内环向应力的一半。,23,三. 受均匀气体内压的椭球壳体,已知：长半轴 a 短半轴 b 壁厚 内压力P 解：1. 求A点处的R1 和 R2,椭圆方程,24,2. 求A点的m和 ,将R1 和 R2 代入(3-3)、(3-4)式，得：,25,椭球壳的应力分布特点,1、不同 a/b 的椭球壳，其应力分布不同。 2、与坐标 ( x, y )有关。椭球壳上各点的应力是不相等的，但变化是连续的。,26,3. 椭球壳上特殊点的应力,(1) x = 0 处 （椭圆顶点）,(2) x = a 处 （椭圆赤道或边缘）,27,标准椭圆形封头,a / b = 2 的椭圆形封头，称为标准椭圆形封头。,在 x = a 处（边缘）,在 x = 0 处（顶点）,28,四. 受均匀气体内压的圆锥壳体,已知：锥底直径 D 半锥角 壁厚 内压力 P 求： 锥壳上任一点A的应力m和 解：（1）确定R1 和 R2 A点： R1 = R2 = A K2 = r / cos,将R1 和 R2 分别代入（3-3）、（3-4）式，得：,（2）求m和,29,锥形壳体应力分布特点,（1）应力值随 r 的增大而增大； r 最大处，应力也最大。 （2）应力的最大值在锥体的大端：,（3）锥体的顶点： m = = 0,（4） 随锥角 的增大而增大，太大的锥角不宜采用。,30,薄膜应力计算举例,例1 某圆筒形容器，上封头为球形，下封头为半椭球形，其长 短轴之比a / b = 2，筒体平均直径 D = 420mm，筒体与封头 壁厚均为 8mm，工作压力P = 4 MPa。,试计算:（1）筒身的经向应力 m 和 环向应力 ； （2）上、下封头中的最大应力及所在位置。,解：,（1）筒身的 m和 ,31,（2）上封头 球形封头,（3）下封头 标准椭球形封头（ a / b = 2）,a = D / 2 = 210 mm,在 x = 0 处 （顶点）,在 x = a 处 （底边）,32,例 2,已知椭圆形封头的长半轴 a =1010 mm，壁厚S =20mm，工作 压力P = 2MPa ，试求，长短半轴a/b分别为 ，2和3时，封 头上的最大经向应力m和环向应力 。,解：,当 a/b = 时， b = 714 mm,在 x = 0 处,在 x = a 处,33,当 a/b = 2 时， b = 505 mm,在 x = 0 处,在 x = a 处,当 a/b = 3 时， b = 337 mm,在 x = 0 处,在 x = a 处,34,第三节 边缘应力的概念,一. 边缘应力的产生 边缘 指容器的几何形状、载荷、材料、物理条件等， 不同的两部分相连处及其附近区域。,35,边缘应力的产生,边缘处产生附加内力： M0-附加弯矩； Q0-附加剪力。,36,薄膜应力 一次应力 边缘应力 二次应力,37,L=2.5(r)0.5,二 对边缘