2016届中考数学复习测试题矩形菱形正方形无解答.docx

矩形、菱形、正方形【赛点解读】矩形、菱形、正方形是特殊的平行四边形，矩形的特殊性体现在有一个角是直角，菱形的特殊性体现在邻边相等，所以，它们既有平行四边形的性质，又有各自特殊的性质。正方形既是矩形又是菱形，它具有矩形和菱形的一切性质对角线是解决四边形问题的常用线段，对角线本身的特征又决定四边形的形状、大小、连对角线后，就产生特殊三角形、全等三角形，由于正方形常常与直角三角形联系在一起，所以在解有关正方形问题时要用到直角三角形性质，体现数形结合思想。【典型例题】例1、 如图，在矩形ABCD中，已知AD=12，AB=5，P是AD边上任意一点，PEBD于E，PEAC于F，那么的值为_。例2、 如图，四边形ABCD是菱形，AEF是正三角形，点E、F分别在边BC、CD上，且AB=AE，则B=_ 。例3、 如图，在菱形ABCD中，顶点A到边BC、CD的距离AE、AF都为5，EF=6，那么，菱形ABCD的边长为_。例4、 如图，正方形ABCD、正方形CGEF的边长分别是2、3，且点B、C、G在同一条直线上，M是线段AE的中点，连接MF，则MF的长为_。例5、 如图，四边形ABCD是正方形，直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点，且l1l2l3，若l1与l2的距离为5，l2与l3的距离是7，则正方形ABCD的面积等于_。例6、 如下图，正方形ABCD的面积为64，BCE是等边三角形，F是CE的中点，AE、BF交于点G，连接CG，则CG等于_。例7、 如图，正方形MNBC内有一点A，以AB、AC为边向ABC形外作正方形ABRT和正方形ACPQ，连结RM，BP，求证：BPRM。例8、 如图，设P为等腰直角三角形ACB斜边上任意一点，PEAC于点E，PFBC于点F，PGEF于G点，延长GP并在其延长线上取一点D，使得PD=PC，求证：BCBD，且BC=BD。例9、 如图，正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成4个小矩形，P是EF与GH的交点，若矩形PFCH的面积恰是矩形AGPE面积的2倍，试确定HAF的大小，并证明你的结论。【课后巩固】、 如图，菱形ABCD中，60 ，EFG=150，FGBC，则AE=_。、 将正三角形每条边四等分，然后过这些等分点作平行于其他两边的直线，则以图中线段为边的菱形又_个。、 如图，以RtBCA的斜边BC为一边在BCA的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=4，那么的长为_。、 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，ABC=CDA=900，BEAD于E，四边形，则的长为_。、 如图，A在线段BG上，ABCD和DEGF都是正方形，面积分别为7cm2和11cm2,则CDE的面积等于_。、 如图，将边长为12cm的正方形ABCD折叠，使得A点落在边CD上的E点，然后压平的折叠FG，若GF的长为13cm，则线段CE的长为_。、 已知菱形ABCD中，BAD=1200，M为BC上一点，N为CD上一点，求证：若AMN有一个内角等于600，则AMN为等边三角形。、 如图，正方形ABCD，BE=CD，CEBD，BE与CD交于点F，证明：DE=DF。、 正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PFCD于点F，如图1，当点P与点O重合时，显然有DFCF。（1）如图2，若点P在线段OA上（不与点A、O重合）PEPB且交CD于点E。1、求证：DF=EF2、写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你