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浅谈分数乘除法应用题中学生解题能力的培养 郭玉兰 （齐齐哈尔市讷河市第二小学黑龙江讷河161300） 分数乘除法应用题是小学阶段的难点，学生或是理解不透，或是思维转不过弯，所以总是感觉学习起来特别吃力。有的找不到“整体1”，有的乘除法经常弄混，有的同学一看到分数就发蒙，不知从何下手，面对教学中出现的这些现象，本人根据实际教学情况总结出一些解题技巧，在这里与大家一起分享。 1.关键量的确定为学生提供解题思路和方向 分数乘除法应用题中，“整体1”的确定非常关键，找到了“整体1”，才能正确分析应用题中的数量关系，为解决问题提供了方便。但是很多同学在寻找“整体1”的过程中，经常出现偏差。于是，本人总结了两个确定“整体1”的方法。 1.1关键词确定“整体1” 例如：（1）校园里有杨树20棵，柳树是杨树的9/10，柳树有多少棵？ （2）骆驼峰中贮藏的脂肪，相当于体重的1/5，一头体重225千克的骆驼。驼峰里含多少脂肪？ （3）六年级三个班学生帮助图书室修补图书。一班修补了54本，二班修补的比一班多1/6，二班修补了多少本？ 引导学生找到题中的关键词，就找到了“整体1”，一般的应用题中，“是”、“比”“占”“相当于”后面的量就是“整体1”。 1.2根据题中给定的分率确定“整体1” 象上述三道题，一般分率是谁的谁就是“整体1”。比如9/10是杨树的，那 么杨树就是“整体1”；1/5是骆驼体重的，那么骆驼体重就是“整体1”；1/6是一班的，那么一班就是“整体1”。 “整体1”如果已知的情况下，求“整体1”的几分之几，用乘法计算。 “整体1”不知道的情况下，已知它的几分之几是多少，求“整体1”，用除法计算。 这样不论多复杂的问题，只要找准解决问题的关键量，学生就能很容易解决。 2.一题多变锻炼学生分析问题能力，将学到的知识活学活用 在分数乘除法应用例题讲完之后，为了更好的巩固这部分知识，防止学生乘除法弄混，我为学生们编了这样一道数学题。 六年一班有男生28人，女生是男生的6/7，男生有多少人？ 六年一班有男生28人，女生比男生少1/7，男生有多少人？ 六年一班有男生28人，女生比男生多1/7，男生有多少人？ 六年一班有男生28人，是女生的7/6，女生有多少人？ 六年一班有男生28人，比女生多1/6，女生有多少人？ 六年一班有男生28人，比女生少1/8，女生有多少人？ 学生经过分析、比较，进而运用学过的知识解答问题，效果很好。然后再让学生根据我给定的数据，每个小组编两道乘法应用题和两道除法应用题。 例如：张大爷养鸭200只，养鸡500只。学生们通过自己编题、解答，对知识活学活用，既掌握了解决问题的方法，又增强了学生理解问题、分析问题的能力。 3.一题多解培养学生勤于思考的习惯，尝试多角度多途径解决问题 数学具有多变性，解决问题的途径和方法有好多种，学生在尝试用多种途径解决问题之后，有利于其思维的发展，促进逻辑思维的形成。 例如：某班级有学生60名，其中男生比女生多2/5，男生有多少人？女生有多少人？（画出线段图，尝试用两种方法解答） 方法1：把学生总数看做整体“1”，其中男生占（5+2）/（5+5+2）即7/12，女生占5/12，这样直接用乘法可以分别计算出男、女生各多少人。 方法2：把女生看做“整体1”，学生总数占整体1的（5+5+2）/5即12/5，求女生人数即是求“整体1”的多少，用除法计算，然后分别求出男女生人数。 方法3：把男生看做“整体1”，学生总数占整体1的（5+5+2）/7即12/7，求男生人数，同方法2，用除法计算，然后分别求出男女生人数。 上述三种方法由于“整体1”的不同，求解的方法也不相同，但是无论是哪一种方法，万变不离其中，学生在这变化中反复分析体会，更便于他们掌握知识的精髓。 培养学生的解题