2016三年级数学上第九单元数学广角 集合教学设计及教学反思练习题及答案人教版

1 / 15 2016 三年级数学上第九单元数学广角 集合教学设计及教学反思练习题及答案人教版 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k 本单元是非常有趣的数学活动 ,也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。本单元主要要求学生能根据提供的信息 ,借助集合圈进行判断、推理 ,得出结论 ,使学生初步接触和运用集合圈分析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例 ,运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题 ,渗透数学的思想方法 ,初步培养学生借助几何 直观思考问题的意识。 由于学生的年龄特点 ,他们具有较高的学习热情 ,喜欢做游戏 ,喜欢与他人合作 ,同时也具备了一些简单的推理能力。基于以上分析 ,本单元将以游戏形式为主 ,让学生通过生动有趣、形式多样的猜测等游戏 ,使学生在具体的情境中感受几何直观 ,初步获得一些解决问题的经验。培养学生初步的分2 / 15 析能力、合作能力。 1.在具体情境中 ,使学生感受集合的思想 ,感知集合图的产生过程。 2.能借助直观图 ,利用集合的思想方法解决简单的实际问题 ,同时使学生在解决问题的过程中 ,进一步体会集合的思想 ,进而形成策略。 3.渗透多种方法解决重叠问题的意识 ,培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。 1.结合学生的生活实际 ,将枯燥的数学赋予生活的气息 ,顺其自然 ,把学生思维的触角引向深入。在问题的解决过程中 ,注重图形、算式和文本的有效结合。充分发挥集合圈的作用 ,但同时加强学生对文字信息的理解。通过站一站、画一画、说一说、想一想等方式让学生在头脑中建立集合圈的表象 ,从而真正达到图形、文本和算式的有效结合 ,既沟通了学生已有的知识经验间的联系 ,又让学生体会到图形、算式之间的联系 ,为建立数学模型搭建了很好的平台。 2.创设情境 ,通过多种活动使学生对所学知识有所理解。除了把握好深浅尺度 ,改进教学方法外 ,还应该尽可能地充分挖掘、利用教学资源 ,使课堂教学的内容充实、丰富 ,从而帮3 / 15 助学生更好地理解这些思想和方法 ,了解这些数学方法的实际应用。 1 集合 .1 课时 2 练习二十三 .1 课时 集合。 (教材第 104、第 105页 ) 1.在具体情境中 ,使学生感受集合的思想 ,感知集合圈的产生过程。 2.能借助直观图 ,利用集合的思想方法解决简单的实际问题 ,同时使学生在解决问题的过程中 ,进一步体会集合的思想 ,进而形成策略。 3.渗透多种方法解决重叠问题的意识 ,培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。 重点 :让学生感知集合的思想 ,并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。 4 / 15 难点 :对重叠部分的理解。 课件。 师 :老师先给大家出一道脑筋急转弯 :两位妈妈和两位女儿一同去看电影 (每 人都得买一张票 ),可是她们只买了 3张票 ,便顺利地进了电影院。这是为什么 ? 学生活动 :学生猜测各种可能性 ,你一言我一语地发表自己的高见。 师 :“ 大家的猜测都有自己的道理 ,但答案到底是什么呢 ?暂时老师还不想告诉你们 ,我想通过下面的活动 ,大家一定能自己找到答案的。 ” 【设计意图 :通过学生喜爱的脑筋急转弯引入 ,激发了学生无限的学习兴趣 ,同时引导学生大胆地猜想 ,让学生在猜测中学会思考 ,在争论中学会倾听、学会交流、学会整合】 教学例 1。 1.方法一。 师 :学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练 ,为下学期的校运动会做准备。下面是三 (1)班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。 (课件出示 :教材第 104页表格 ) 师 :数一数 ,参加跳绳的有几位同学 ?参加踢毽的有几位同学 ? 5 / 15 生 :参加跳绳的有 9 人 ;参加踢毽的有 8 人。 师 :那么 ,参加体育训练的一共有几位同学 ?你会计算吗 ? 学生可能回答 : 一共有 17人 ,9+8=17(人 )。 可是 ,参加这两项活动的没有 17 人呀。 我发现有的人两项活动都参加了。 应该是一共有 14人参加了 ,算式是 9+8-3=14(人 )。 师 :到底怎么回事呢 ?为什么有人说一共是 14 人呢 ?为什么要减去 3 呢 ? 生 :因为有 3 个人重复了。 生 :因为这 3 个人既参加了跳绳 ,又参加了踢毽。 生 :因为跳绳的 9人里面有这 3个人 ,踢毽的 8人里面也有这3 个人 ,所以计算的时候就不能是 9+8=17(人 ),还应该减去 3人 ,所以是 9+8-3=14(人 )。 生 :因为 9+8 就把这 3 个人重复算了 ,也就是多算了一遍 ,所以要减掉 3 人。 师 :同学们的发言真是精彩 ,报名参加校体育训练的一共有多少人呢 ? 生 :14人。 【设计意图 :通过组织报名参加校体育训练的活动 ,调动学生的学习积极性和参与的热情。学校每年都要举行运 动会 ,都6 / 15 要从每个班级中选拔体育特长生 ,这样的活动是切合学生生活实际的 ,也是真真实实存在的 ,因此 ,学生非常愿意加入到这样的课堂中来。在活动中 ,学生积极地参与着、聆听着、思考着、辩论着、理解着并整合着。 “ 参加体育训练的一共有多少人 ?” 不是教师告诉学生的 ,也不是教师引导的学生去理解 ,而是学生与学生之间在争论中话越说越明 ,理越辩越清。在这样的氛围中学习 ,学生学得更轻松、更快乐 ,也理解得更深刻了】 2.方法二。 师 :为了能使同学们更方便地看清楚 ,我们把一项活动演示一遍 ,请班里的 14 名同学分别对应的替代其中一人 ,自 己选一个替代的对象吧。 班内的 14名学生分别选定自己要替代的人。 师 :请报名参加跳绳的同学站到讲台的左边 ,报名参加踢毽的同学站到讲台的右边。 “ 参与报名 ” 的学生站到相应的位置。 师 :杨明、刘红、李芳你们怎么还不站好呀 ? 生 :不知道站哪边。 师 :哦 ?为什么 ?怎么会出现这样的情况呢 ? 生 :因为他们两项运动都参加了 ,站左边不行 ,站右边也不行。 师 :请同学们来说说 ,他们应该怎么站比较好 ? 7 / 15 生 :站中间、站中间。 三位同学都站到了讲台的中间。 师 :那左边、右边、中间分别表示什么 ? 生 :左边表示参 加跳绳的同学 ,右边表示参加踢毽的同学 ,中间是两种训练都参加的同学。 【设计意图 :让学生站起来 ,走出座位 ,站到相应的位置中去 ,打破了传统的学生只能坐在座位上听讲的教学方式 ,台上的同学有了展示自己的机会 ,台下的同学也兴趣盎然 ,参与度更高了。】 3.方法三。 师 :谁能用画图的方法来表示一下刚才看到的情形 ? 学生组内讨论 ,画出自己设计的图来 ;教师巡视观察了解情况并及时指导创作。 分组展示自己设计的图画 ,并介绍自己的创意或想法。 学生可能会说 : 生 1:我觉得左边的同学是代表参加跳绳的 ,应该圈在一起 ;右边 的同学代表参加踢毽的 ,他们也应该圈在一起 ;中间的同学再画一个圈。 师 :这样的话 ,能不能让人家一看就知道中间的是既参加了跳绳的 ,又参加了踢毽的呢 ?再想想 ,看还有没有更好的画法。 生 2:中间的同学也应该和左边的圈在一起 ,因为他们也参加8 / 15 了跳绳呀。 生 3:那我还说中间的还可以圈到右边一起呢 ,他们还参加了踢毽啊。 师 :那就按你们说的试试吧。 学生动手试着画图 ,并向全班同学展示。 4.方法四。 师 :看图 ,说说每一部分分别表示什么 ? 生 :左边 ,表示只参加跳绳的 ;右边 ,表示只参加踢毽的 ;中间 ,表示既参加跳绳又参加踢毽的。 师 :你能列式计算这两个小组的人数吗 ? 生 :9+8-3=14(人 ) 生 :(8-3)+3+(9-3)=14(人 ) 师 :同学们今天表现都很出色 ,谁愿意来说说今天有什么收获 ?和同学们一起分享。 学生自由交流各自的收获。 课后请大家留心观察 ,用今天学习的知识还能解决生活中的哪些问题 ? A 类 同学们去春游 ,带面包的有 78 人 ,带水果的有 77 人 ,既带面包又带水果的有 48人。参加春游的同学一共有多少人 ? 9 / 15 (考查知识点 :集合 ;能力要求 :运用所学知识解决生活中的实际问题 ) B 类 三年级有 20个同学参加竞赛 ,其中参加数学竞赛的有 15人 ,参加作文竞赛的有 11人。 (1)既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人 ? (2)只参加数学竞赛的有几人 ? (3)只参加作文竞赛的有几人 ? (考查知识点 :集合 ;能力要求 :运用所学知识解决生活中的实际问题 ) 课堂作业新设计 A 类 78+77-48=107(人 ) B 类 (1)15+11-20=6(人 ) (2)15-6=9(人 ) (3)11-6=5(人 ) 教材习题 教材第 105页 “ 做一做 ” 1. 10 / 15 19 思考题 :16+8+4+2+1=31(场 ) 1.本节课的设计从学生的认知经验出发 ,恰当地确定教学目标。学生在解决问题的过程中 ,既让学生感受到用集合圈来解决问题的价值 ,又能让学生掌握使用集合图解决重叠问题的方法。尤其是最后的巩固、拓展题的呈现 ,结合了学生的实际 ,顺其自然 ,把学生思维的触角引向深入。 2.在问题的解决过程中 ,注重图形、算式和文本的有效结合。本节课的设计意图在充分发挥集合图的作用 ,但同时加强学生对文字信息的理解。通过站一站、画一画、说一说、想一想等方式让学生既沟通了已有的知识经验间的联系 ,又体会到图形、算式之间的联系 ,为建立数学模型搭建了很好的平台。 3.本节课是在找准了学生的认知起点和困惑点的基础上 ,寻找了一条符合学生学习的有效教学途径。首先从学生喜爱的生活情境出发导入新课 ,唤醒学生已有的知识经验 ;在探究的过程中 ,让学生已有的知识经验为学习新知识服务。教师只有课前知学 ,然后才能知教。然而怎样去知学 ?又怎样去知教 ?是需要课前花足时间去思考的事。 11 / 15 练习二十三。 (教材第 106、第 107 页 ) 1.使学生借助直观图 ,利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 2.让学生进一步感知集合图的价值 ,培养学生用不同的方法解决问题的意识。 3.培养学生善于观察、善于思考 ,养成良好的学习习惯。 4.使学生感受数学在现实生活中的广泛应用 ,尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。 重点 :进一步感知集合图的价值 ,培养学生用不同的方法解决问题的意识。 难点 :培养学生善于观察、善于思考 ,养成良好的学习习惯。 课件。 师 :上节课学习的借助集合图分析问题的方法你学会了吗 ?有什么感想 ? 生 :用画图的方法解决问题更容易理解。 12 / 15 师 :今天我们就一起来看看大家掌握的情 况怎么样。 师 :阅读下面的文字 ,说说你知道了什么 ?(课件出示 :教材第107页第 6 题 ) 生 :知道了 3 个小朋友比赛写出带 “ 春 ” 字的成语的个数分别是多少。 师 :读完题 ,你觉得怎么样呢 ? 生 :这道题的信息很多 ,有点乱。 师 :对于这样的问题 ,你想怎样分析解答呢 ? 生 :也许画图可以帮助我们分析题意吧。 师 :用你喜欢的方法分析理解之后尝试解答。 学生尝试独立解答问题 ;教师巡视了解情况。 组织学生交流 : 求小刚和小佳一共写出多少个成语 ,首先要找出与这两个人所写成语有关的条件 :“ 小刚写出了 15 个 ,小佳 写出了 8个 ”, 且 “ 小佳写出的 8个成语小刚都写出来了 ”, 可以画图表示为 所以小刚和小佳一共写出的成语个数是 15个。 要求小刚和小红一共写出了多少个成语 ,同样首先要找出与这两个人所写成语有关的条件 :“ 小刚写出了 15 个成语 ”,“ 小红写出了 10 个 ”, 且 “ 小红写出的成语中有 5 个13 / 15 小刚也写出来了 ” 。也就是说他们两人写出的成语中有 5 个是重复的 ,可以画图表示为 所以说小刚和小红一共写出的成语个数是 15+10-5=20(个 )。 对于解答正确的学生给予表扬鼓励。 师 :通过练习题的解答 ,你受到了什么启发 ? 生 :面对很多信息时要思考清楚了再列式计算。 【设计意图 :在探究的过程中 ,设计一系列的数学活动 ,在活动过程中 ,关注学生活动过程经验的积累 ,关注活动表面之下活动的内涵 ,让学生付诸思考 ,并获得真正意义上的理解】 师 :在今天的学习中 ,你有什么收获 ? A 类 同学们排队做操 ,小明排在从前数第 9 个 ,从后数第 7 个 ,小明这一排一共有多少个同学 ? (考查知识点 :集合 ;能力要求 :能运用所学知识解决生活中的实际问题 ) B 类 三年级一班的 50 个同学中 ,每人至少喜欢一门课程 ,喜欢数学的有 37人 ,喜欢语文的有 35人 ,那么这个班既喜欢语文又14 / 15 喜欢数学的有多少人 ?w (考查知识点 :集合 ;能力要求 :能运用所学知识解决生活中的实际问题 ) 课堂作业新设计 A 类 9+7-1=15(个 ) B 类 37+35-50=22(人 ) 教材习题 教材第 106页 “ 练习二十三 ” 1.(1)5+7-4=8(种 ) (2)略 2.(1)4 (2)9+10-4=15(人 ) (3)只会唱歌的有多少人 ?9-4=5(人 )(答案不唯一 ) 4.(1)6+3=9(人 ) (2)6+4-2=8(人 ) 5.(1)25 18 30 (2)25+30