2016三年级数学上第四单元两位数除以一位数的除法教学设计（西师大版）

1 / 25 2016三年级数学上第四单元两位数除以一位数的除法教学设计（西师大版） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 m 第四单元两位数除以一位数除法 教材分析 本单元的教学内容是在学生学习了用乘法口诀求商的基础上教学的。本单元包括四节基本内容：两位数除以一位数、探索规律、问题解决、整理和复习。第一节，是在表内除法、表内乘法和有余数的除法的计算方法为基础上展开教学的，同时也是进一步学习除法计算的基础。第二节教学内容仅限于倍数规律的探索，让学生经历探索发现规律的过程，教材中 采用实物与数字相结合的方式，体现了学生思维的层次性，有利于学生更好的抽象和概括出相应的规律。第三节，教材通过常见的生活情景启发学生具体情况具体分析 “ 进一，去尾 ” 根据情况而定，训练学生的思维的灵活性，提高学生解决问题的能力。第四节，是对本单元知识进行系统的整理和复习，帮助学生梳理知识形成网络，进一步提高学生运用知识的能力。 总之，本单元遵循学生学习除法计算的认知规律安排教学内2 / 25 容，理解并掌握除法竖式中的分段计算是教学难点，有余数的除法是在表内除法的基础上展开教学的，同时它又是学生学习除法试商的基础，引导学生掌 握好有余数的除法的计算方法，能为多位数除以一位数的除法的学习打下基础，解决问题使学生进一步感受解决问题方法的多样性增强学生学习数学的信心。 教学目标 1.结合具体情境，体会除法的意义。 2.理解并掌握两位数除以一位数的计算方法，能较为熟练地口算整十数除以一位数的除法，能正确笔算两位数除以一位数的除法。 3.能结合现实情况进行两位数除以一位数的估算，并理解估算过程。 4.在两位数除以一位数的学习过程中，初步学会简单的归纳、类比和有条理的思考。 5.能从现实生活中发现两位数除以一位数的数学问题，并能综合运用所学知识解决生活中的问题，发展学生的应用意识。 重点、难点 重点：理解并掌握两位数除以一位数的计算方法，算理，能熟练、正确的进行计算。 难点：在两位数除以一位数的学习过程中，学会简单的归纳、3 / 25 类比和有条理的思考，并能综合运用所学知识解决生活中的问题。 教学建议 本单元主要学习两位数除以一位数，他是以后学习多位数除法的基础。在教学时我们要注意以下几点： 1.联系学生已有知识经验，教师合理引导学生，进行数学思考，促进知识的迁移。 2.注重学生对算理的理解，在教学过程中要给学生充分的时间和空间 来理解算理。注重让学生来表述对算理的认识。 3.创设情境，结合图形，让学生体验事物内部或事物之间的规律。并思考体会图形与数字之间所反应的相同规律，从而抽象或概括出来。 4.在联系巩固时，做到练习题有坡度，以满足不同层次学生的需求；练习形式多样化，对不同内容采用不同形式的练习，突出知识的综合性，灵活性，创新性。 课时安排 本单元安排 7 课时教学 课题课时 两位数除以一位数口算和估算 1 课时 两位数除以一位数笔算 1 课时 练习十一 1 课时 探索规律练习十二 1 课时 4 / 25 解决问题 1 课时 练 习十三 1 课时 整理和复习练习十四 1 课时 第 1 课时两位数除以一位数的口算和估算 教学内容： 教材第 41 43页两位数除以一位数的口算和估算。 教学提示： 本部分内容是在学生学习了表内乘、除法和有余数除法的基础上进行的，它是学习多位数除法的基础。 教学目标： 知识与技能：、探索并掌握两位数除以一位数的口算和估算的方法，学会正确、熟练地进行计算。 过程与方法：让学生经历自主探索一位数口算除法算理和算法的过程。经历独立思考、自主探索、合作交流、总结经验的过程，从表内除法迁移，找到新旧 知识的连接点。 情景态度与价值观：培养学生运用已有的知识解决新问题的意识。感受口算和估算除法在实际生活中的广泛应用，获得自主解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。 重点、难点： 重点：两位数除以一位数的口算方法和估算方法。 难点：两位数除以一位数的估算。 5 / 25 教学准备 教具准备：多媒体课件 学具准备：小棒 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1.谈话：今天有一位小朋友想和我们班的小朋友一起来上课，你们欢迎吗？不过，要把他请出来，必须回答正确老师出的问题，一起来挑战。 2.出示问题： （ 1） 62=123=244=305= （ 2） 20里面有（）个十。 (3)60里面有（）个十。 (4)24里面有（）个十 ,有（）个一。 3.过渡：这是我们之前学过的表内除法以及数的组成，看来小朋友掌握的都不错。现在我们就把这位新朋友请出来吧。咦，他是谁？今天这节课我们就和图图一起继续学习有关除法的口算。 设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础之上。学习的内容与学生的已有知识背景越接近，他们就越容易接纳新知。选取已经学过的表内除法和数的组成，唤醒学生已有的口诀求商 的知识基础，自然引出了新的学习内容。 6 / 25 二、探索算理，总结算法 （一）探索整十数除以一位数 师：今天我们酒一起去集市上去看看，看同学们能找到那些数学问题。（出示课件例 1 情景图） 学生汇报观察到的信息：一个小朋友有 20 元，西红柿每千克 2 元。 师：谁能提一个数学问题？ 生： 20元可以买多少千克西红柿？ 师：怎么列算式？ 生： 202= 师：怎么算？（学生自主探究，尝试计算。）你们可以借助小棒分一分，可以用笔画一画，可以算一算。 全班交流。 生：分小棒，把 20根小棒每 2 根分成一份，可以分成 10份，所以 202=10 生：分小棒，把 20根小棒平均分成 2 份，每份是 10，所以202=10 生：因为 10+10=20，所以 202=10 生：因为 20里面有 2 个十，所以 202=10 生：因为 22=1 ，所以 202=10 师：真聪明，都有自己不同的算法。有这么多种算法，你认为哪种简便？ 7 / 25 总结：口算几十除以一个数，可以把被除数看成几个十，再想一想这几个十除以除数等于多少个十；也可以根据乘法想除法的商；还可以用被除数十位上的数除以除数，商是几，最后算得的结果就是几十。 抢答： 303=402 =903=802=603= 设计意图：教师引导学生开展探究活动，学生在自主探究和交流中掌握整十数除以一位数的计算算理和不同的计算方法，培养了他们合作交流能力。 （二）探索两位数除以一位数的口算。 师：如果我有 24元钱可以买多少千克西红柿 ?应该怎么列式呢 ? 生： 242= 师： 242 商是多少 ?你能用小棒分一分吗 ? 小组交流分的情况：拿出几捆几根小棒，先怎么分，再怎么分，最后每人分得多少根 ? 生：先分捆，把 2 捆分成 2 份，然后再把零散的 4 根分给每一份 2 根；这样每份有 12根。 师：用算式表示 为： 202=10 ， 42=2 ， 10+2=12。 总结：几十几除以一位数，先用几十除以一位数，再用个位上的数除以一位数，然后把两次结果相加。 抢答： 363=422=282=633= 设计意图：让学生借助学具的操作明确算理。在解决问题的8 / 25 过程中体现算法多样化。 （三）探索两位数除以一位数的估算。 师：在日常生活中，我们常常会遇到计算问题。有的需要计算出准确的结果，有的却不需要计算出准确结果，只要求出一个大约的结果。下面我们来学习两位数除以一位数的估算。（出示例 2 情景图） 同学们从图中能获得那 些数学信息？ 生：西红柿每千克 3 元，李叔叔买西红柿花了 59 元。 求李叔叔大约买了多少千克西红柿？ 师：大约的意思是不需要进行准确计算，只估计是多少就可以了。 小组讨论，交流汇报：怎样进行估算？ 方法：把 59元看成 60元。因为 59接近 60， 60除以 3 等于20，所以 59除以 3 约等于 20. 总结：估算两位数除以一位数时，把两位数看成最接近原数的整十数，再口算出整十数除以一位数的结果。 设计意图：培养学生的观察和思考能力，让学生不断地感受用估算来解决具体问题的过程，培养了学生的估算意识。 （三）巩固 新知 1、第 42页课堂活动 1 题。 2 第 42页练习十 1、 2 题。（学生独立完成，小组交流算法，集体订正。） 9 / 25 3、第 43页练习十 6 题。（学生板演。） 答案： 2、练习十 1、略 2、 804=20 （个） 3、练习十 6、 8990903=30 （元） （四）达标反馈 1、直接写得数。 707=603=555=442=282= 2、估算。 398929475788 3、在一次地震中，有灾民 182 人，如果按每 4 人发一顶 1顶帐篷，最少要准备多少顶帐篷？ 4、第 42页课堂活动 2 题 。 答案： 1、略 2、 5、 10、 10、 103、 1822002004=50 （顶）4、略 （五）课堂小结 师：通过今天的学习，我们学会了什么？ 生：用不同的方法口算两位数除以一位数。 师：在这么多的口算方法中，你喜欢哪一种就用那一种方法进行计算。 生：还学会了两位数除以一位数的估算。 （六）布置作业 1、第 43页 3、 4、 5 题 2、第 43页 7 题。 10 / 25 3、妈妈买的西瓜是每千克 4 元，共付了 39元，他大约买了多少千克西瓜？ 答案： 1、第 43 页 3 题 404=10 （个） 4 题（略） 5 题 662=33（根 ） 663=22 （根） 2、第 43页 7 题 8280 ， 804=20 （元） 3、 3940404=10 （千克） 板书设计 两位数除以一位数的口算和估算 例 1、（ 1） 202=10 （千克） （ 2） 242=12 （千克） 例 2、把 59看作 60 603=20 （千克） 教学反思 重视算理探究过程，提倡算法多样化。理解算理、掌握算法是计算教学的关键。教学时，我注意让学生主动探索口算方法，组织学生进行交流，让学生亲身经历探索过程，获得新的口算方法。在教学过程中培养学生的观察和思考能力，这对学生主动 获取信息和知识的能力是很有帮助的。比如在学习例 2 时，我首先让学生仔细读题，追问： “ 你读了这道题目，觉得哪里需要提醒大家注意？ ” 学生很快从问题中找到了答案，问题中出现了 “ 大约 ” 两个字，证明这道题的目的是要估算，而不是笔算。 11 / 25 教学资料包。 （一）教学精彩片段 活动二： 谈话：哪一个小组愿意把你们整理的情况说给大家听一听？ 学生根据图中的信息，可能提出以下几个问题： 1、平均天接待多少个客户？ 2、平均每天签订多少万元的销售合同？ 谈话：同学们可真了不起，提出这么多有价值的数学问题，咱 们先看这个问题：平均天接待多少个客户？应该怎样解决呢？ 请同学们先思考一下，然后将自己的想法在小组内交流，看哪个小组研究的好。师巡视参与小组活动 . 谈话：哪一个小组愿意把你们组讨论的结果和大家说一说？ 生 1： 903=30 63=2 30+2=32 生 2： 9 个十除以 3 得 3 个十， 6 个一除以 3 的 2 个一， 30加 2 得 32。 （二）教学资源包 除法估算在现实生活中的应用 在解决实际问题中要灵活估算。有时候需要把结果估大些。12 / 25 如： 195 人，每 8 人围坐一张桌子，要准备多少张桌子？因为只有多准备才 能满足需要。有时候需要把结果估小些。如：我有 100元，想买 3 元一瓶的饮料，最多能买多少瓶？这只能估小，不能估大，估大钱不够了。 （三）资料链接 巧推理求锐角三角形周长 一个锐角三角形的三条边的长度分别是两位数，而且是三个连续偶数，它们个位数字的和是 7 的倍数，这个三角形的周长最长是多少厘米？ 解答：三角形三边是三个连续偶数，所以它们的个位数字只能是 0， 2， 4， 6， 8，且它们的和也是偶数，又它们的个位数字的和是 7 的倍数，只能是 14，三角形三条边最大可能是86， 88， 90，周长最长为 86+88+90=264 厘米。 两位数除以一位数的笔算 教学内容： 教材 44 46 页两位数除以一位数的笔算 教学提示：两位数除以一位数的除法，是在学生熟练地掌握了表内乘除法的基础上展开教学的。重点是将计算范围从商是一位数扩展到商是两位数。两位数除以一位数笔算除法的计算过程是一个几次重复表内除法和乘法及 20 以内减法的计算活动的综合过程。通过本节课的学习将为继续学习多位数除法奠定基础。 13 / 25 教学目标 1.知识与技能：通过动手操作，使学生在理解算理的基础上初步掌握两位数除以一位数商是两位数的笔算除法。 2.过程与方法：结合 具体实例，通过分析、抽象、概括等思维活动，理解算理，探究算法，提高计算能力。 3.情感态度与价值观：会依据问题情境提出除法计算问题，能够运用所学的知识解决日常生活中的简单问题，感受数学与生活的联系。 重点、难点 重点：探索并掌握笔算两位数除以一位数（商是两位数）的书写格式。 难点：两位数除以一位数商是两位数（十位有余数）的除法的算理。 教学准备 教具准备：多媒体课件 学具准备：小棒 教学过程 一、复习旧知，引入新课 1、指名用竖式板演： 84 ， 165 ，其余的学生在课堂练习本上做 2、口算： 804=402=303= 过渡语：同学们做得很好。你们想不想学习一种做题更快更14 / 25 准确的方法。这就是 两位数除以一位数的笔算。 设计意图：目的是让学生通过练习进一步掌握前面已学知识，既是复习也是为学习新课做准备。 二、动手分一分、领悟算理、掌握方法 1动手操作，理解算理。出示课件分月饼 （ 1）把 36平均分成 3 份，每份是多少？ 引导学生列出： 363 师：请同学们动动脑，动动手， 363 会等于多少呢？ 生动手操作。 （ 2）师；请同学们拿出 36根小棒，分一分，想一想，先分什么，再分什么？和同桌说一说你是怎样分的，每一份得到多少？ （ 3）哪个同学愿意到前面把分小棒的过程演示给大家看一看，并说一说自己是怎样分的，每一份得到多少？ 生汇报：我是先分 3 捆，每份分得 1 捆，再分 6 根，每份分得 2 根。 2结合分小棒的过程探究竖式的写法。 大家用分小棒的方法得到了 363 的结果。根据分小棒的演示过程，想一想用除法竖式应该怎样计算呢？ 363 应先从哪位除起，每次除得的商写在什么位置上，为什么？学生回答，教师板书。 363 应从高位除起。因为被15 / 25 除数十位上的 3 表示 3 个十， 3 个十除以 3 商 是 1 个十，所以要在商的十位上写 1，与被除数的十位对齐。竖式中，用除数 3 去乘商的 1 个十，积是 3 个十，写在 36十位的下面，3 减 3 得 0，表示十位上的数已经分完了；个位上的 6 落下来继续除， 6 除以 3 得 2，在商的个位上写 2，再用除数 3 去乘商 2，积是 6，写在落下来的 6 下面。 6 减 6 得 0，在余数的位置上写 0，表示个位上的数也分完了，结果等于 12。 设计意图：借助操作小棒，同时加上同步的板演，体现数形结合，有利于学生更好地理解算理。 请学生再来说一遍计算过程，进一步明确除法竖式的正确写法。 3、尝试用竖式计算 362 ，并 汇报交流，教师用课件演示。 师：会写竖式了吗？好，那就用竖式计算 362 ，如果遇到问题可以再借助小棒分一分，再做。 学生汇报计算的结果，教师边课件演示边讲解。强调从高位算起；十位余下的数和个位相加再除。 4、课堂大练兵。 课件出示第 45 页课堂活动 1（学生独立完成，全班订正。） 5、例 4 有余数的除法 （ 1）出示情景图，引导学生仔细观察，列出算式。 （ 2）先独立计算，再小组内交流算法。 （ 3）小组代表板演教师提问： 2 为什么要写在十位上？竖16 / 25 式中的 “15” 是怎样得来的？ 3 为什么要写在个位上？ 生： 9 在十位上表示 9 个十， 9 个十除以 4 是 2 个十，所以2 写在十位上。 生：十位上剩下的 1 个十变成 10 个一，再加上个位上的 5是 15。 师：十位除完后的余数是 1，比除数 4 小。一定要注意余数1 比除数 4 小。 生： 15表示 15个一， 15个一除以 4 是 3 个一，所以 3 写在个位上。 师： 15 个一减去 12 个一是 3 个一， 3 个一除以 4 不够除，就是余数。同学们注意余数 3 比除数 4 小。 （ 4）教师总结。 总结：笔算除法，要从被除数的最高位除起；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；如果被除数的哪一位除后有余数（要注意余数必须比 除数小），就把余数与被除数的下一位数合起来继续除 设计意图：学生通过独立思考、合作交流、自主获得新知，教师适时加以讲解，使他们真正的成为学习的主人。 （三）巩固新知 1、竖式计算： 844=847=483=825= 2、第 46页课堂活动 3 题连线。（集体订正） 3、 363 的商是（）位数。 17 / 25 答案： 1、 21、 12、 16、 1622 、略 3、两 设计意图：让学生进一步掌握竖式计算的技巧，提高计算的准确性。 （四）达标反馈 1、 524 的商是（）。 2、 44 ，当商是两位数时， 最小应 填（），如果商是一位数，且没有余数， 应填（），商是（）。 3、计算 726=605= 答案： 1、 132、 4、 2、 63、 12、 12 （五）课堂小结 师：今天你学会了什么知识？在计算时要注意哪些问题？ 生：我们学会了笔算两位数除法。 生：笔算除法时，要从被除数的最高位除起。除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。 生：如果被除数的哪一位除后有余数，就把余数与被除数的下一位数合起来继续除 生：如果有余数，要注意余数必须比除数小。 设计意图：既让学生回顾所学的知识，又能重温学习的过程和方法 ，还体现课堂的延伸，课堂不仅是解决问题的场所，也是产生问题和思想的源头。 （六）、布置作业 1、第 46页练习十一 1 题写在本上。 18 / 25 2、第 46页练习十一 2、 3 题做在书上。 3、 954 的商是（），余数是（）。 4、三年级 93名学生去春游，学校租了 3 辆大客车，平均每辆大客车坐多少人？ 5、小明和小亮分别在用 72根火柴摆三角形和正方形。算一算，用这些火柴棒最多可以摆几个这样的图案 ? 答案： 1、 13、 24、 42、 12、 19、 12、 17、 462、略 3、 23、3 4、 31辆 5、 24个三角形、 18个正方形 板书设计 两位数除以一位数的笔算 例 3、 363=12 （个） 362=18 （个） 除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。 例 4、 954=23 （个） 3 （枝） 计算除法时，余数必须比除数小。 设计意图：体现知识性、简洁性，使学生一目了然。 教学反思 通过组织学生动手分小棒探究竖式的写法，逐步体会、理解“ 形 ” 和 “ 数 ” 之间的联系，从而使学生在动手操作的愉快氛围中获取知识。二、让学生自主探索，教师在学生汇报的19 / 25 基础上，进行总结。着重突出 “ 每求出一位商，余下的数必须比除数小 ” 和 “ 每次余下的数要与被除数的下一位数合并再继续除 ” 的计算方法。 教学资料包。 （一）教学精彩片段 （一）、创设情境，引出课题。 1、同学们，你知道植树节是几月几日吗？为什么要植树？ 2、为了保护我们生活的环境，某学校三四年级的同学到山坡上去植树，让我们一起去看看吧！ 3、出示第 19页主题图： 提问：通过看图，你们发现了哪些数学信息？你们能根据图中的数据提出一个相关的数学问题吗？（三年级平均每班种多少棵？四年级平均每班种多少棵？） 4、提问：要求三年级平均每班种多少棵树，算式该怎样列呢？ 引导 学生说出算式，并板书： 422 （二）教学资源包 乘法和除法有什么关系？ 我们知道，除法是乘法的逆运算。 例如，乘法： 1913=247 除法： 24719=13 24713=19 20 / 25 可以看出，乘法中的积相当于除法中的被除数，乘法中的一个因数相当于除法中的除数（或商），另一个因数相当于除法中的商（或除数）。所以我们通常用乘法来检验除法计算的是否正确。 （三）说课设计 （ 1）教材分析 教材的地位与作用： 两位数除以一位数的除法，是在学生熟练地掌握了表内乘除法的基础上展开教学 的。重点是将计算范围从商是一位数扩展到商是两位数。两位数除以一位数笔算除法的计算过程是一个几次重复表内除法和乘法及 20 以内减法的计算活动的综合过程。通过本节课的学习将为继续学习多位数除法奠定基础。 （ 2）学情分析 学生在学这一内容之前，已经具备了口算除法和除法竖式的基础，我认为学生会用竖式计算例 3，但是不理解算理，让学生在动手摆小棒活动中理解笔算除法的算理。学习例 4 有难度，第一次除后有余数学生中可能出现除的顺序和竖式写法的问题。因此感受、内化算理，理解每求出一位商，余下的数必须比除数小和每次余下 的数要与下一位的数合并起来继续除的道理是本节课的难点。（ 3）（ 3）教学目标 1.知识与技能：通过动手操作，使学生在理解算理的基础上21 / 25 初步掌握两位数除以一位数商是两位数的笔算除法。 2.过程与方法：结合具体实例，通过分析、抽象、概括等思维活动，理解算理，探究算法，提高计算能力。 3.情感态度与价值观：会依据问题情境提出除法计算问题，能够运用所学的知识解决日常生活中的简单问题，感受数学与生活的联系。 （ 4）重点、难点 重点：探索并掌握笔算两位数除以一位数（商是两位数）的书写格式。 难点：两位数 除以一位数商是两位数（十位有余数）的除法的算理。 （ 5）说教学过程 一、复习旧知，引入新课 目的是让学生通过练习进一步掌握前面已学知识，既是复习也是为学习新课做准备。 二、动手分一分、领悟算理、掌握方法 1动手操作，理解算理。出示课件分月饼。学生分组合作完成，并讨论分的原因，为学习竖式做准备。 2结合分小棒的过程探究竖式的写法。 (设计意图：借助操作小棒，同时加上同步的板演，体现数形结合，有利于学生更好地理解算理。） 3、尝试用竖式计算 362 ，并汇报交流，教师用课件演示。 22 / 25 4、课堂大练兵。 课件出示第 45 页课堂活动 1。（学生独立完成，全班订正。）通过学生自己完成，既检验了学习成果又增加了自信。 5、例 4 有余数的除法 （ 1）出示情景图，引导学生仔细观察，列出算式。 （ 2）先独立计算，再小组内交流算法。 （ 3）小组代表板演教师提问： 2 为什么要写在十位上？竖式中的 “15” 是怎样得来的？ 3 为什么要写在个位上？ 生： 9 在十位上表示 9 个十， 9 个十除以 4 是 2 个十，所以2 写在十位上。 生：十位上剩下的 1 个十变成 10 个一，再加上个位上的 5是 15。 师：十位除完后的余数是 1，比除数 4 小。一定要注意余数1 比除数 4 小。 生： 15表示 15