2016九年级数学上册单元测试题（北师大版附答案）

1 / 8 2016 九年级数学上册单元测试题（北师大版附答案） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 单元测试 (二 ) 一元二次方程 (Bj) (满分： 150 分，考试用时 120 分钟 ) 一、选择题 (本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分 ) 1.下列方程中，关于 x 的一元二次方程是 ( ) A x2 2y 1x 2 0 c ax2 bx c 0D x2 2x 1 2用公式法解一元二次方程 3x2 2x 3 0 时，首先要确定 a， b， c 的值，下列叙述正确的是 ( ) A a 3， b 2， c 3B a 3， b 2， c 3 c a 3， b 2， c 3D a 3， b 2， c 3 3若关于 x 的方程 2xm 1 x m 0 是一元二次方程，则m 为 ( ) A 1B 2c 3D 0 4一元二次方程 x2 2x 1 0 的根的情况是 ( ) A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 c只有一个实数根 D没有实数根 5一元二次方程 x2 4x 3 0 的两根为 x1， x2，则x1x2 的值是 ( ) 2 / 8 A 4B 4c 3D 3 6方程 x(x 2) 0 的根是 ( ) A x 2B x 0 c x1 0， x2 2D x1 0， x2 2 7用配方法解方程 x2 2x 5 0 时，原方程应变形为 ( ) A (x 1)2 6B (x 1)2 6 c (x 2)2 9D (x 2)2 9 8根据下面表格中的对应值： ax2 bx c 判断方程 ax2 bx c 0(a0 ， a， b， c 为常数 )的一个解x 的范围是 ( ) A 3 x x c x x 9解方程 (x 1)(x 3) 5 较为合适的方法是 ( ) A直接开平方法 B配 方法 c公式法或配方法 D分解因式法 10已知 x 1 是一元二次方程 x2 mx n 0 的一个根，则m2 2mn n2 的值为 ( ) A 0B 1 c 2D 4 11三角形两边长分别为 3 和 6，第三边是方程 x2 6x 83 / 8 0 的根，则三角形的周长为 ( ) A 11B 13 c 15D 11 或 13 12下列说法不正确的是 ( ) A方程 x2 x 有一根为 0 B方程 x2 1 0 的两根互为相反数 c方程 (x 1)2 1 0 的两根互为相反数 D方程 x2 x 2 0 无实数根 13对 二次三项式 x2 10x 36，小聪同学认为：无论 x 取什么实数，它的值都不可能等于 11；小颖同学认为：可以取两个不同的值，使它的值等于 11.你认为 ( ) A小聪对，小颖错 B小聪错，小颖对 c他们两人都对 D他们两人都错 14如图，在长为 100 米，宽为 80 米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为 7644 平方米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为 x 米，则可列方程为 ( ) A 10080 100x 80x 7644 B (100 x)(80 x) x2 7644 c (100 x)(80 x) 7644 D 100x 80x 356 4 / 8 15若关于 x 的一元二次方程 x2 2x kb 1 0 有两个不相等的实数根，则一次函数 y kx b 的大致图象可能是( ) 二、填空题 (本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分 ) 16将方程 3x(x 1) 5 化为 ax2 bx c 0 的形式为_ 17若 x 1 是一元二次方程 x2 2x m 0 的一个根，则 m的值为 _ 18若 (m n)(m n 5) 6，则 m n 的值是 _ 19一件工艺品进价 100 元，标价 135 元售出，每天可售出100 件，根据销售统计，一件工艺品每降低 1 元出售，则每天可多售出 4 件，要使顾客尽量得到优惠，且每天获得的利润为 3596，每件工艺品需降价 _元 20已知关于 x 的方程 x2 (a b)x ab 1 0， x1、 x2 是此方程的两个实数根，现给出三个结论： x1x2 ；x1x2ab ； x21 x22a2 b2.则正确结论的序号是 _ (填上你认为正确的所有序号 ) 三、解答题 (本大题共 7 个小题， 各题分值见题号后，共 80分 ) 21 (8 分 )选择适当的方法解下列方程： (1)(x 3)2 4； (2)x2 5x 1 0. 5 / 8 22 (8 分 )已知 m， n 是关于 x 的一元二次方程 x2 3x a 0 的两个解，若 mn m n 2，求 a 的值 23 (10 分 )随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降咸宁市 XX 年销售烟花爆竹 20 万箱，到 XX 年烟花爆竹销售量为万箱求咸宁市 XX 年到 XX 年烟花爆竹年销售量的平均下降率 24.(12 分 )小林准备进行如下操作实验：把一根长为 40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形 (1)要使这两个正方形的面积之和等于 58cm2，小林该怎么剪？ (2)小峰对小林说： “ 这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2.” 他的说法对吗？请说明理由 25 (12 分 )已知：关于 x 的方程 x2 2mx m2 1 0. (1)不解方程，判别方程的根的情况； (2)若方程有一个根为 3，求 m 的值 26.(14 分 )观察下列一元二次方程，并回答问题： 第 1 个方程： x2 x 0； 6 / 8 第 2 个方程 ： x2 1 0； 第 3 个方程： x2 x 2 0； 第 4 个方程： x2 2x 3 0； (1)第 2016 个方程是 _； (2)直接写出第 n 个方程，并求出第 n 个方程的解； (3)说出这列一元二次方程的解的一个共同特点 27 (16 分 )已知关于 x 的一元二次方程 (a c)x2 2bx (a c) 0，其中 a， b， c 分别为 ABc 三边的长 (1)如果 x 1 是方程的根，试判断 ABc 的形状，并说明理由； (2)如果方程有两个相等的实数根，试判断 ABc 的形状 ，并说明理由； (3)如果 ABc 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根 参考答案 1 D 3x 5 0 17. 3 18. 6 或 1 20. 21.(1)x1 1， x2 5. (2)x1 5 212， x2 5 212. 22.m ， n 是关于 x 的一元二次方程 x2 3x a 0 的两个解， m n 3， mn a. 7 / 8 mn m n 2， a 3 2.解得 a 1. 23.设年销售量的平均下降率为 x，依题意，得 20(1 x)2 解这个 方程，得 x1， x2 x2 不符合题意， x 30%. 答：咸宁市 XX 年到 XX 年烟花爆竹年销售量的平均下降率为30%. 24.(1)设其中一个正方形的边长为 xcm，则另一个正方形的边长为 (10 x)cm. 由题意，得 x2 (10 x)2 58. 解得 x1 3， x2 3 12， 47 28. 答：小林把绳子剪成 12cm 和 28cm 的两段 (2)假设能围成由 (1)得 x2 (10 x)2 48.化简得 x210x 26 0. b2 4ac ( 10)2 4126 40， 此方程没有实数根 小峰的说法是对的 25.(1)b2 4ac (2m)2 41(m2 1) 4 0， 方程有两个不相等的实数根 (2)将 x 3代入原方程，得 9 6m m2 1 0.解得 m1 2，8 / 8 m2 4. 26.(1)x2 XXx XX 0 (2)第 n 个方程是 x2 (n 2)x (n 1) 0，解得 x1 1，x2 n 1. (3)这列一元二次方程的解的一个共同特点：有一根是 1. 27.(1)ABc 是等腰三角形理由： x 1 是方程的根， (a c)( 1)2 2b (a c) 0. a c 2b a c