2016九年级数学下第二十八章锐角三角函数单元试卷(人教版含答案和解释)

1 / 9 2016九年级数学下第二十八章锐角三角函数单元试卷 (人教版含答案和解释 ) 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址本章中考演练 一、选择题 1 XX温州 如图 28 y 1，在 ABc 中， c 90 ，AB 5， Bc 3，则 cosA 的值是 ( ) 图 28 y 1 答案 D 2 XX天津 cos60 的值等于 ( ) 答案 A 3 XX乐山 如图 28 y 2，已知 ABc 的三个顶点均在格点上，则 cosA 的值为 ( ) 图 28 y 2 图 28 y 3 解析 D 如图，过点 B 作 BDAc( 点 D 正好在格点外 )，如2 / 9 图，由勾股定理，得 AB 12 32 10， AD 22 22 22，所以 cosA ADAB 2210 255. 4 XX丽水 如图 28 y 4，点 A 为 边上的任意一点，作 AcBc 于点 c， cDAB 于点 D，下列用线段比表示 cos 的值，错误的是 ( ) 答案 c 图 28 y 4 图 28 y 5 5 XX荆门 如图 28 y 5，在 ABc 中， BA c90 ， AB Ac，点 D 为边 Ac 的中点， DEBc 于点 E，连接BD，则 tanDBc 的值为 ( ) 1c 2 解析 A 在 ABc 中， BAc 90 ， AB Ac， ABc c 45 ， Bc 2Ac.又 D 为边 Ac 的中点， AD Dc12Ac.DEBc 于点 E， cDE c 45 ， DE Ec22Dc 24Ac， tanDBc DEBE 24Ac2Ac 24Ac 13. 6 XX衢州 如图 28 y 6 所示，小敏同学想测量一棵大树的高度她站在 B 处仰望树顶， 测得仰角为 30 ，再往大树的方向前进 4m，测得仰角为 60 ，已知小敏同学身高 (AB)为，则这棵树的高度约为 (结果精确到， 3)( ) 3 / 9 图 28 y 6 A c 答案 D 7 XX临沂 如图 28 y 7，在某监测点 B 处望见一艘正在作业的渔船在南偏西 15 方向的 A 处，若渔船沿北偏西 75 方向以 40 海里 /时的速度航行，航行半小时后到达c 处，在 c 处观测到 B 在 c 的北偏东 60 方向上，则 B， c之间的距离为 ( ) 图 28 y 7 图 28 y 8 A 20 海里 B 10 3 海里 c 20 2 海里 D 30 海里 解析 c 如图， ABE 15 ， DAB ABE ， DAB 15 ， cAB cAD DAB 90. 又 FcB 60 ， cBE FcB ， cBA ABE cBE ， cBA 45. 在 RtABc 中， sinABc AcBc 4012Bc 22， Bc 20 2 海里 二、填空题 8 XX白银 在 ABc 中， A ， B 都是锐角，若4 / 9 sinA 32， cosB 12，则 c _ 答 案 60 解析 在 ABc 中， A ， B 都是锐角， sinA 32， cosB 12， A B 60 ， c 180 A B 180 60 60 60. 9 XX黔西南 如图 28 y 9， AB 是 o 的直径，AB 15， Ac 9，则 tanADc _ 图 28 y 9 答案 34 10 XX宁波 为解决停车难的问题，在如图 28 y 10 所示的一段长 56 米的路段开辟停车位，每个车位是长5 米、宽米的矩形，矩形的边与路的边缘 成 45 角，那么这个路段最多可以划出 _个这样的停车位 (2) 图 28 y 10 答案 17 解析 如图， Bc sin45 22( 米 )， 图 28 y 11 cE 5sin45 522( 米 )， BE Bc cE 米， 5 / 9 EF sin45 22( 米 )， (56 ) 1 1 16 1 17(个 ) 故这个路段最多可以划出 17 个这样的停车位 三、解答题 11 XX黔南州 如图 28 y 12 是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是 10 米， cBDB ，坡面 Ac 的倾斜角为45. 为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面 Dc 的坡度为 i 13 若新坡角下需留 3 米宽的人行道，问离原坡角 (点 A处 )10米的建筑物是否需要拆除？ (参考数据： 2 ， 3) 图 28 y 12 解：需要拆除，理由： cBAB ， cAB 45 ， ABc 为等腰直角三角形， AB Bc 10 米 在 RtBcD 中，新坡面 Dc 的坡度为 i 13 ， cDB 30 ， Dc 2Bc 20 米， BD 103 米， 6 / 9 AD BD AB 103 10( 米 ) 3 10， 高原坡角 10 米的建筑物需要拆除 12 XX绥化 如图 28 y 13，在 ABc 中， ADBc于点 D， AB 8， ABD 30 ， cAD 45 ，求 Bc 的长 图 28 y 13 解： ADBc 于点 D， ADB ADc 90. 在 RtABD 中， AB 8， ABD 30 ， AD 12AB 4， BD ABcosABD 832 43. 在 RtADc 中， cAD 45 ， Dc AD 4， Bc BD Dc 43 4. 13 XX遂宁 已知：如图 28 y 14， o 的直径AB 垂直于弦 cD，过点 c 的切线与直径 AB 的延长线相交于点P，连接 PD. (1)求证： PD 是 o 的切线； (2)求证： PD2 PBPA； (3)若 PD 4， tancDB 12，求直径 AB 的长 图 28 y 14 图 28 y 15 解： (1)证明：连接 oD， oc. 7 / 9 Pc 是 o 的切线， ocPc ， ocP 90. 直径 ABcD ， o ， P 是 cD 垂直平分线上的点， oD oc， PD Pc. 又 oP oP， oDPocP ， oDP ocP 90. 又 oD 是 o 的半径， PD 是 o 的切线 (2)证明： oDP 90 ， PDB oDB 90. AB 是直径， ADB 90 ， ADo oDB 90 ， PDB ADo A. 又 DPB APD ， DPBAPD ， PDPA PBPD ， PD2 PBPA. (3)A ABD 90 cDB ABD ， A cDB. 8 / 9 又 tancDB 12， tanA 12， AD 2BD. DPBAPD ， PDPA PBPD BDDA 12. 又 PD 4， PA 8， PB 2， AB 6. 14 XX南充 马航 mH370 失联后，我国政府积极参与搜救某日，我两艘专业救助船 A， B 同时收到有关可疑漂浮物的讯息，如图 28 y 16 可疑漂浮物 P 在救助船 A 的北偏东 方向上，在救助船 B 的西北方向上，船 B 在船 A 正东方向 140 海里处 (参 考数据： ， ， ) (1)求可疑漂浮物 P 到 A， B 两船所在直线的距离； (2)若救助船 A、救助船 B 分别以 40 海里 /时， 30 海里 /时的速度同时出发，匀速直线前往搜救，试通过计算判断哪艘船先到达 P 处 图 28 y 16 图 28 y 17 解： (1)如图 28 y 17，过点 P 作 PHAB 于点 H，则 PH 的长是可疑漂浮物 P 到 A， B 两船所在直线的距离 根据题意，得 PAH 90 ， PBH 45 ， AB 1409 / 9 海里 设 PH x 海里 在 RtPHB 中， tan45 xBH， BH x 海里 在 RtPHA 中， xAH， AH 43x 海里 AB 140 海里， 43x x140 ， 解得 x60 ，即 PH60 海里， 因此可疑漂浮物 P到 A， B两