九年级数学上册：圆的对称性课件新版北京课改版.ppt

九年级上册,21.3.1 圆的对称性,情境导入,两个半径相等的圆，它们能重合吗？如果将其中一个圆旋转任意一个角度，这时两个圆还重合吗？这体现圆的什么性质？,本节目标,1.通过学习，熟练运用垂径定理。（难点） 2.能够掌握圆的对称性。（重点） 3.运用所学的知识解决实际的问题。,1.如图，O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8,D,预习反馈,预习反馈,2.在O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，则弦AB所对圆心角的大小为（ ） A. 30 B. 45 C. 60 D. 90,D,3.如图，BC是O的弦，OABC，垂足为A，若O的半径为13，BC=24，则线段OA的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8,A,预习反馈,4.如图，已知O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3,B,预习反馈,1.圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？ 2.用什么方法证明圆是轴对称图形？ 3.什么是垂径定理？,课堂探究,1.圆是轴对称图形，圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线。圆有无数条对称轴。 2.用折叠的方法证明圆是轴对称图形 。 3.垂径定理是垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。,课堂探究,课堂探究,CD是以点O为圆心的圆形纸片的直径，过直径上任意一点E作弦ABCD。将圆形纸片沿着直径CD对折，比较图中的线段和弧，有什么发现？,根据图形的轴对称性，可知AE=BE， 由此可以得出：垂径定理。, AD =, BD ，, AC =, BC ，,例1、已知：在O 中，直径CD交弦AB于点E，AE=BE。求证：CDAB， 。,典例精析, AD =, BD ，,典例精析,分析：连接AO，BO。 AO=BO， AOB为等腰三角形。 AE=BE， CDAB， CD为直径， ,例2、已知A，B，C，D为O上的四个点，AB/ CD。判断 是否相等，并说明理由。,典例精析, AC 与, BD,典例精析,分析： 相等， 理由如下： 过点O作直线OEAB于点H，交DC于点G，交O于E，F两点。 AB/CD，OECD， 即, AE=, BE, CE=, DE, CE -, AE =, DE -, BE, AC =, BD,本课小结,1.圆是轴对称图形 。 2.圆有无数条对称轴。 3.经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。 4.垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。,1.如图，O的直径AB=10，CD是O的弦，CDAB，垂足为P，且OP=4，则CD的长为( ) A. 3 B. 4 C. 6 D. 8,C,随堂检测,2.如图，O中，直径CD=10cm，弦ABCD于点M，OM：MD=3：2，则AB的长是( ) A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm,D,随堂检测,3.如图所示，在圆O内有折线OABC，其中OA=6，BC=16，A=B=60，则AB的长为( ) A. 8 B. 10 C. 12 D. 14,B,随堂检测,4.如图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB于E，则下列结论中不成立的是( ) A. A=D B. CE=DE C. ACB=90 D. CE=BD,D,随堂检测,随堂检测,5.如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（ ） A.9/5 B. 21/5 C. 18/5 D. 5/2,C,6.在半径为13的O中，弦ABCD，弦AB和CD的距离为7，若AB=24，则CD的长