2016八年级上册数学第一章知识点汇总（北师大版）

1 / 4 2016 八年级上册数学第一章知识点汇总（北师大版） 八年级上册数学第一章知识点汇总（北师大版） 简单的图案设计知识点： 图案设计的一般过程为： (1)确定设计图案表达意图。 (2)分析设计图案所给定的基本图形。 (3)对基本图形综合运用，平移变换、旋转变换、轴对称变换、力求设计的图案形式清晰、寓意明确。 镜面对称知识点： 镜面对称相对于二年级的孩子来说，有一定的难度，比较抽象。在这个知识点上，我们要求孩子初步感受镜面对称的特点，知道生活中很多常见 的现象都是镜面对称现象：湖面的倒影、人在镜子里可以成像，这些很容易引起学生的兴趣，理解起来也比较方便。 其中湖面的倒影是相对水平平面的对称，而照镜子是相对竖直平面的对称，这是最常见的两类镜面对称，学生通过观察可以直观的理解镜面对称的两边图形有什么关系。 成轴对称的图形的性质知识点： 2 / 4 轴对称与轴对称图形的性质 关于某直线对称的两个图形是全等形。 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂 直平分线。 如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。 两个图形关于某条直线成轴对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。 等腰三角形知识点： 等腰三角形：有两条边相等的三角形叫等腰三角形 . 相等的两条边叫腰 ;两腰的夹角叫顶角 ;顶角所对的边叫底 ;腰与底的夹角叫底角。 等腰三角形性质： (1)具有一般三角形的边角关系 (2)等边对等角 ;(3)底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合 ; (4)是轴对称图形，对称轴是顶角平 分线 ;(5)底边小于腰长的两倍并且大于零，腰长大于底边的一半 ;(6)顶角等于180°减去底角的两倍 ;(7)顶角可以是锐角、直角、钝角，而底角只能是锐角 . 3 / 4 等腰三角形分类 :可分为腰和底边不等的等腰三角形及等边三角形 . 等边三角形性质： 具备等腰三角形的一切性质。 等边三角形三条边都相等，三个内角都相等并且每个都是60°。 5.等腰三角形的判定： 利用定义 ; 等角对等边 ; 等边三角形的判定： 利用定义：三边相等的三角形是等边三角形 有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形 . 含 30°锐角的直角三角形边角关系 :在直角三角形中， 30°锐角所对的直角边等于斜边的一半。 三角形边角的不等关系 ;长边对大角，短边对小角 ;大角对长边，小角对短边。 角的平分线知识点： 定理 1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 定理 2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 4 / 4 线段的垂直平分线知识点： 线段的垂直平分线可看 作和线段两端点距离相等的所有点的集合 定理 1：关于某条直线对称的两个图形是全等形 定理 2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 定理 3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 我们身边的轴对称图形知识点 正三角形有 条对称轴 正四边形有 条对称轴 正五边形有 条对称轴 正六边形有 条对称