九年级数学上册：圆的切线课件新版北京课改版.ppt

九年级上册,22.2 .1 圆的切线,情境导入,如图所示，AB是圆O的直径，直线l经过点A，l与AB的夹角，当l绕点A顺时针旋转时，圆心O到直线l的距离d如何变化？你有什么发现？,本节目标,1.通过学习，理解圆的切线的概念。（重点） 2.能够掌握圆的切线的性质。（难点） 3.运用所学的知识解决实际的问题。,1.如图，A、B是圆O1和圆O2的公共点，AC是圆O1的切线，AD是圆O2的切线。若BC=4，AB=6，则BD的长为（ ） A.8 B.9 C.10 D.12,B,预习反馈,预习反馈,2.如图，已知O的直径AB与弦AC的夹角CAB=27，过点C作O的切线交AB延长线于点D，则ADC的度数为（ ） A. 54 B. 42 C. 36 D. 27,C,3.已知：如图，以定线段AB为直径作半圆O，P为半圆上任意一点（异于A，B），过点P作半圆O的切线分别交过A，B两点的切线于D，C，AC、BD相交于N点，连接ON、NP。下列结论：四边形ANPD是梯形；ON=NP；DPPC为定值；PA为NPD的平分线。其中一定成立的是（ ） A. B. C. D. ,C,预习反馈,4.如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD是O的切线，D为切点，若A=25，则C=（ ） A. 25 B. 35 C. 40 D. 50,C,预习反馈,1.什么是圆的切线？ 2.圆的切线有什么性质？,课堂探究,课堂探究,如图，连接OA，过点A画半径OA的垂线AB，那么直线AB与圆有什么关系？,圆心O到AB的距离等于半径，即AB为O的切线。也就是说，经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,课堂探究,2.如图，直线AB与O相切与点A。判断直线AB与半径OA是否垂直，为什么？,课堂探究,判断AB与OA垂直，理由如下： 假设AB与OA不垂直，过点O作OCAB，垂足为C，如图所示，根据“垂线段最短”的性质，可知OCOA。这就是说，圆心O到直线AB的距离小于半径，那么有AB与O相交，这与“直线AB与相切”的已知条件相矛盾。因此，AB与半径 OA垂直。 由此可得圆的切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径。,典例精析,典例精析,例2、已知：AB为半圆O的直径，CD为半圆O的一条切线，C为切点，ADCD，垂足为D。求证：AC平分DAB。,典例精析,典例精析,分析：连接OC， CD是 O的切线，切点为C， OCCD， ADCD， OC/AD。 2= 3。 OA=OC， 1= 3， 1= 2。 即AC平分 DAB。,本课小结,（1）切线的性质 圆的切线垂直于经过切点的半径。 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。 （2）切线的性质可总结如下： 如果一条直线符合下列三个条件中的任意两个，那么它一定满足第三个条件，这三个条件是：直线过圆心；直线过切点；直线与圆的切线垂直。,本课小结,（3）切线性质的运用 由定理可知，若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系。简记作：见切点，连半径，见垂直。,1.如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为( ) A. 2cm B. 4cm C. 8cm D. 16cm,D,随堂检测,C,随堂检测,3.两个同心圆，PA切小圆于点A，PB切大圆于B，PA=3cm，PB=2cm，则两圆所围成的圆环面积是( ) A. 1cm2 B. 5cm2 C. cm2 D. 5cm2,D,随堂检测,4.如图，BC是以AD为直径的O的切线，ABBC，DCBC在下列哪种情况下，四边形ABCD的面积是整数( ) A. AB=9，CD=4 B. AB=7，CD=3 C. AB=5，CD=2 D. AB=3，CD=1,A,随堂检测,随堂检测,B,6.圆O外一点P与圆心O的距离为4，从P点向圆作切线，若切线长与半径长之差为2，则P点到圆O的最短距离是 .,随堂检测,7.已知线段PA、PB分别切O于A、B两点，AB的度数为120，O的半径为4，线段