2016六年级数学上第四单元比教案及教学反思作业题答案人教版

1 / 18 2016六年级数学上第四单元比教案及教学反思作业题答案人教版 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 m 1.经历从具体情境中抽象出比的过程 ,理解比的意义及其与除法、分数的关系。 2.在实际情境中 ,体会化简比的必要性 ,会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比 ,并能解决一些简单的实际问题。 3.能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题 ,进一步体会比的意义 ,提高解决问题的能力 ,感受比在生活中的广泛应用。 1.提供多种情境 ,使学生经历从具体情 境中抽象出比的意义的过程。 比在数学中是一个重要的概念 ,学生在理解比的意义时可能会遇到困难。因此 ,在教学中 ,我们要密切联系学生已有的生活经验和学习经验 ,设计一系列的情境 ,引发学生讨论和思考 ,并在此基础上抽象出比的概念 ,使学生体会引入比的必2 / 18 要性以及比在生活中的广泛应用。 2.注重引导学生利用比的意义解决实际问题。 比在生活中有着广泛的应用 ,我们不仅要在引入比时为学生提供丰富的现实情境 ,还要鼓励学生自己去寻找生活中的“ 比 ” 。通过设计能让学生动手参与的活动 ,认识到比的知识与日常生活的密切联系 ,鼓励学生根据比 的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。 3.关注学生解决问题的策略和过程。 在应用比的意义解决问题的过程中 ,鼓励学生先进行实际操作 ,在操作过程中为寻找解决问题的策略积累经验 ,然后在解决实际问题的过程中 ,鼓励学生运用多种策略 ,包括实际操作、画图、计算等解决问题。这样 ,学生对解决问题的过程和不同策略有了切身感受 ,在此基础上 ,教师再鼓励学生运用合理的策略解决实际问题。 1 比的意义 1 课时 2 比的基本性质 1 课时 3 比的应3 / 18 用 1 课时 比的意义 教材第 48、第 49页的内容及练习十一的第 13题。 1.通过教学活动 ,理解比的意义 ,掌握比的各部分的名称 ,理解比和分数、除法之间的关系。 2.通过学生举例说明什么是比 ,培养学生举一反三的能力。 3.通过教学比和分数、除法的关系 ,初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。 重点 :理解比的意义 ,掌握比各部分的名称。 难点 :理解比和分数、除法之间的关系。 自制课件一套。 1.谈话导入 ,在日常工作和生活中 ,常常要把两个量进行比较。 2.举例说明 ,杨利伟在 “ 神舟 ” 五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。两面旗都长 15cm,宽 10cm。 4 / 18 提问 :根据这些信息 ,你能提出什么数学问题 ?(两个量比较关系的问题 ) 学生可能提出 : (1)长比宽多几厘米 ?15-10=5(cm) (2)宽比长少几厘米 ?15-10=5(cm) 随着学生的回答 ,课件出示以上 4 个问题 ,并把 (3)、 (4)两题的解答过程板书出来。 1.揭示课题。 生人数和女生人数的比是 4 比 9) 3.老师讲述。 老师 :刚刚我们比较了两个同类的量 ,不仅两个同类的量可以用比表示 ,而且不同类的两个量也可以用比来表示。 出示 :“ 神舟 ” 五号进入运行轨道后 ,在距地 350km 的高空做圆周运动 ,平均 90分钟绕地球一周 ,大约运行 42252km。 提问 :怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米 ? 4.老师讲解。 老师 :路程和时间的关系可以用速度即每分钟飞行多少千米来表示 ,也可以用比来表示 ,即路程和时间的比是 42252 比5 / 18 90。 5.学生举例。 请学生举出可 以用比来表示两个数量之间关系的例子 ,尽可能让学生多举例子。 学生互相讨论后 ,再指名回答。 6.观察、比较、思考和讨论。 提问 :什么情况下 ,两个数的关系可以用比表示 ? 分小组汇报。 归纳 :比实际是两个数相除关系的另一种表示形式。 指导学生看教材。 指名说说比的含义 ,完成板书 :两个数相除又叫做两个数的比。 板书课题 :比的意义。 比前项比号 () 后项比值 除法被除数除号 () 除数商 分数分子分数线 ( )分母分数值 质疑 :(1)关于 “ 比值通常用分数表示 ,也可以用小数表示 ,有时也可以是整数 ”, 你怎样理解 ? (比值是一个数 ,既然是数 ,就可以是分数 ,也可以是小数或整数 ) (2)比的后项为什么不能为 0? 6 / 18 (3)足球比赛中的 00 和我们今天学的知识有什么不同 ? 8.反馈练习。 (1)完成教材第 49页 “ 做一做 ” 的第 1 题。 学生自己读题 ,解答 ,集体讲评。 (2)完成教材第 49页 “ 做一做 ” 的第 2 题。 学生独立解答 ,集体订正。 (3)完成教材第 49页 “ 做一做 ” 的第 3 题。 1.填空。 (1)( )又叫做两个数的比。 (3)比值通常用分数表示 ,也可以用小数或整数 来表示。( ) (4)比的前项和后项可以是任意数。 ( ) 根据题目中提供的信息 ,寻找合适的量组成比。 王兰今年 12岁 ,是一名六年级的学生 ,班里共有 45名学生。王兰的爸爸今年 38岁 ,在保险公司上班 ,年薪 50000元 ;王兰的妈妈每月工资 2000元 ,她所在的单位有 90人。 课堂作业新设计 比前项比号 () 后项比值 7 / 18 除法被除数除号 () 除数商 分数分子分数线 ( )分母分数值 1.学生刚接触比 ,理解比的意义有一定难度。 2.已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系。 3.在生活中很多地方都用到比的知识 ,学生有生活体验。 这部分是在学生学了分数与除法的关系、分数乘除法的意义和分数乘除法应用题的基础上教学的。由于分数与除法有着密切的联系 ,把比的知识放在分数除法的后面进行教学 ,加强了知识间的内在联系 ,又为学习其他知识以及比例的知识打好基础。因为比的现象在生活中普遍存在 ,例如按一定的比稀释清洁剂 ,加工混凝土等都用到比的知识。学生有生活的一些体验 ,因而可以从学生的兴趣出发展通过观察、比较、讨论 ,感受比的含义和特征 ,进而了解比与除法、分数的关系。 1.创设具 体情境 ,引出同类量和非同类量的比。 “ 比的意义 ” 这一部分 ,教材选取我国首次载人航天飞船这个内容为载体 ,首先展示这两面旗的长和宽 ,让学生用算式8 / 18 表示它们之间的关系。这里学生可能会用加减法表示出它们的和、差关系 ,也可能用除法表示出它们的倍数关系。这节课我们只研究它们之间相除的关系。长和宽的比是两个长度的比 ,相比的两个量是同类的量。速度还可以用路程和时间的比来表示 ,从而引出两个不同类量的比。 2.在充分体验的基础上 ,引出 “ 比 ” 的概念 ,介绍比的读法和写法 ,理解比与分数、除法的关系。 在体验以上情境的基础上 ,引出 “ 比 ” 的概念 ,介绍比的读法和写法。在引入比的概念后 ,先鼓励学生用比的方式说一说、写一写前面情境中有关的数量关系 ,再由学生说说求比值的方法 ,比较它与比的区别。 比的基本性质 教材第 50、第 51页的内容及练习十一的第 48题。 1.根据除法中商不变的规律和分数的基本性质 ,利用知识的迁移 ,使学生领悟并理解比的基本性质。 2.通过学生的自主探讨 ,掌握化简比的方法并会化简比。 3.初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。 重点 :理解比的基本性质 ,推导化简比的方法 ,正确化简比。 难点 :正确化 简比。 9 / 18 练习题投影片。 1.比与分数、除法的关系。 老师 :我们已经学习了比的意义 ,知道比和分数、除法之间有着密切的联系 ,哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系呢 ? 如果学生有困难 ,可以先完成下表。填表后再说一说比与分数、除法有怎样的关系。 2.复习分数的基本性质和商不变的规律。 老师 :请大家回忆一下 ,分数有什么性质 ?商不变有什么规律 ?它们的内容分别是什么 ? (指名学生发言 ) 1.猜想。 老师 :比和分数、除法的关系相当密切 ,那么 ,在比中有没有类似的性质呢 ?如果有 ,请同学们猜想一下 ,可能会是怎样的。 汇报时 ,让学生说说猜想的根据 ,老师也可引导学生在 “ 分数的基本性质 ” 上进行替换。 引导学生用语言表述 ,比的前项相当于分数的分子 ,后项相当于分母 ,分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 (0 除10 / 18 外 ),分数的大小不变。因此 ,比的前项和后项同时乘或除以相同的数 (0除外 ),比值不变。或者比的前项相当于除法中的被除数 ,后项相当于除数 ,被除数和除数同时乘或除以相同的数 (0 除外 ),商不变。因此 ,比的前项和后项同时乘或除以相同的数 (0除外 ),比值不变。 2.验证。 以小组为单位 ,讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。 学生汇报。 3.小结。 经过同学们的验证 ,我们知道这个猜想是正确的 ,并且经过补充使它更完整了 ,在比中确实存在这种性质。 板书课题 :比的基本性质 4.化简比。 老师 :应用比的基本性质 ,我们可以把比化成最简单的整数比。 出示例 1(1)。 老师整理情境中的信息 :“ 神舟 ” 五号搭载了两面联合国旗 ,一面长 15cm,宽 10cm,另一面长 180cm,宽 120cm,问题是求这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少。 学生反复读几遍。 提问 :你怎样理解 “ 最简单的整数 比 ” 这个概念 ? 学生讨论 ,指名回答 ,达成共识 ,最简单的整数比必须是一个11 / 18 比 ,它的前项和后项都是整数 ,而且前项和后项应该是互质数。 1510=(155)(105)=32 180120=(18060)(12060)=32 出示例 1(2)。 学生尝试把下面各比化成最简单的整数比。 2=(100)(2100)=75200=38 或(4)(24)=38 老师强调 :不管选择哪种方法 ,最后的结果都应该是一个最简单的整数比 ,而不是一个数。 5.反馈练习。 (1)完成教材第 51页的 “ 做一做 ”, 集体订正。 (2)完成教材第 53页练习十一的第 4 题。 提问 :题目要求你怎么理解 ?什么叫后项是 100 的比 ?后项是100,前项要怎么办 ? (3)完成教材第 53页练习十一的第 5 题。 (4)完成教材第 53页练习十一的第 68题。 让学生说明理由 ,注意思维的逻辑性和语言的条理性。 1.把下面各比化成最简单的整数比。 12 / 18 课堂作业新设计 7 31 38 56 75 41 45 101 2.(1)45 (2)32 (3)74 (4)52 思 维训练 比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 (0 除外 ),比值不变 ,这叫做比的基本性质。 化简比 :前项和后项只有公因数 1 的比 ,叫做最简单的整数比。把比化简成最简 单的整数比 ,叫做化简比。 1.教材的教学内容比较集中 ,光靠教材后面的练习题是远远不够的。但也不能随便从作业本或其他教辅资料上抄几题。所以如果设计好巩固练习题 ,对于时间宝贵的课堂教学来说尤为重要。 2.设计往届学生作业过程中容易出现错误的一组题。让学生进一步巩固比的基本性质 ,同时让学生对比值和化简比有更清晰的 认识。有了针对性的练习后对于提高课堂作业的正确性非常有利。 3.部分学生不注意单位之间的换算。 13 / 18 比的基本性质是在学生学习了比的意义 ,比与分数、除法的关系 ,商不变的规律和分数基本性质的基础上进行教学的。教材联系学过的除法中商不变的规律和分数基本性质 ,通过“ 想一想 ” 启发学生找出比中有什么相应的性质 ,然后概括出比的基本性质 ,应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。学生在以前的学习中 ,已经掌握了商不变的规律和分数的基本性质 ,六年级的学生有一定的推理概括能力 ,他们完全可以根据比与分数、除法的关系 ,推导出比 的基本性质 ,这节课通过让学生猜想 验证 应用 ,让学生理解比的基本性质 ,应用性质化简比。 1.运用转化的思想 ,类推出比的基本性质。 我们知道 ,比与分数、除法只是形式上的不同 ,实质上它们是可以互相转化的。教学时 ,我们先回顾比与分数、除法的关系 ,复习商不变的规律和分数的基本性质。引导学生想一想 :比会不会也有自己的性质 ,启发他们用举例的方法验证自己的猜想。最后总结出比的基本性质。 2.教学中强调观察得出运用比的基本性质来化简比。 根据比的基本性质将比化简 ,可以使这两个数量之间的关系更加简单、明了 ,便于学 生分析一些事物现象。 14 / 18 比的应用 教材第 54页的内容及练习十二。 1.使学生理解按比例分配的应用题的数量关系 ,并会解答此类应用题。 2.初步培养学生的逻辑思维能力。 3.渗透事物是普遍联系的和相互转化的辩证唯物主义观点。 重点 :使学生弄清分配的是什么 ,按照什么分配。 难点 :能应用比的相关知识解决一些简单的实际问题。 练习题投影片。 1.课前调查 ,上课汇报。 课前布置学生调查生活中某些事物各组成部分的比 ,上课时让学生汇报调查情况以及是如何获得这些信息的。 例如 :妈妈 洗衣服时 ,30克洗涤剂要兑 5千克水。 (投影出示 ) 提问 :从这个信息中 ,你能知道什么 ? 学生可能有以下回答。 (1)洗涤剂与水的比是 3500 。 15 / 18 (2)把洗衣液的总量平均分成 503份 ,洗涤剂占 3份 ,水占 500份。 2.揭示课题。 在工业生产和日常生活中 ,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配 ,这种分配的方法通常叫做按比例分配。 板书课题 :比的应用。 1.出示例 2。 学生默读题目后 ,思考按 14 的比配制一瓶 500毫升的稀释液是什么意思。 学生先独立思考 ,再小组交流。 3.比较。 老师 :同学们想到的方法都是正确的 ,比较一下 ,你认为哪种方法比较简单 ? 出示教材上的两种方法 ,学生在教材上填写。 4.反馈练习。 (1)完成教材第 55页练习十二的第 1 题。 学生自己默读题目 ,独立解答 ,老师巡视 ,集体订正。 (2)完成教材第 55页练习十二的第 4 题。 提问 :这道题没有告诉分配树苗的比是多少 ,解答时分配树16 / 18 苗的比怎么确定 ?(各班人数的比就是分配树苗的比 ) 提问 :平均分是不是按比例分配 ? 引导学生说出平均分是各部分按 11 进行分配 ,因此 ,平均分是特殊的按比例分配。 5.总结方法。 提问 :通过我们刚才的学习 ,谁能归纳出用按比例分配的方法解决实际问题的一般步骤是怎样的 ?(投影出示 ) 按比分配解决实际问题的一般方法 : 求平均分得的总份数 求每部分占总份数的几分之几 用分数乘法求出每部分是多少 1.白兔和灰兔只数的比是 75, 白兔占两种兔总只数的几分之几 ?灰兔呢 ?如果两种兔共有 48 只 ,白兔和灰兔各有几只 ? 2.用 48 厘米长的铁丝围成一个长方形 ,长方形长和宽的比是 53 。这个长方形的长和宽各是多少 ? 3.甲、乙两数的比是 34, 它们的和是 21。甲、乙两数分别是 多少 ? 5.问答略 23 34 56 8.(答案不唯一 )爸妈的工资比为 32, 我与爸爸的年龄比为 619 。 17 / 18 9.*1506015 1041 10.*水泥 4 吨 沙子 6 吨 石子 10吨 11.*长 15