2016六年级数学上第四单元百分数教学设计教学反思（北师大版）

1 / 34 2016六年级数学上第四单元百分数教学设计教学反思（北师大版） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k 百分数是在学生学过整数、小数、分数 ,特别是解决 “ 求一个数是另一个数几分之几 ” 问题的基础上进行教学的 ,这一内容是学习百分数与分数、小数互化和用百分数知识解决问题的基础 ,是小学数学中重要的基础知识之一。百分数在社会生产中有着广泛的应用 ,大部分学生都直接或间接地接触过一些简单的百分数 ,对百分数有了一些零散的感性认识。在教学中应从学生实际入手 ,让学生在生活实例中感知 ,并能 正确地运用它解决实际问题 ,真正体会数学来源于生活 ,又应用于生活。本单元学习的内容主要是百分数的认识、合格率、营养含量和这月我当家四节新内容。 由于百分数在反映一个量与另一个量的关系时 ,更容易说明问题 ,所以在现实生活中 ,人们更多地用百分数来刻画、描述事物的定量化特征 ,交流、传递社会发展的信息。在日常生活中学生或多或少地接触过一些简单的百分数 ,对百分数有一些直观的感性认识 ,为系统地认识百分数奠定了基础。 2 / 34 1.认识百分数 ,探索小数、分数和百分数之间的关系。会进行小数、分数和百分数之间的互化。 2.会解答百分数的简单实际问题 ,能探索出解决百分数问题的有效方法。 3.能对现实生活中有关百分数的信息作出合理的解释 ,会用百分数描述并解释现实世界中的简单问题。 4.感受百分数在日常生活和生产中的广泛应用 ,对周围环境中与百分数有关的事物具有好奇心 ,激发学生学好数学的信心。 1.结合现实素材理解百分数的意义。 通过选取现实生活中学生熟悉的、现实的、具体的事例 ,让学生经历抽象出百分数的过程 ,突出百分数的特殊性。在学生讨论百分数表示的实际意义的基础上 ,认识百分数、 “%”及百分比、百分率 ,使学生感受到百分 数与现实生活的密切联系和实际意义。 2.在解决现实问题的过程中 ,自主建构数学知识。 淡化 “ 形式化 ” 的方法的总结 ,注重情境的创设 ,让学生体会到分数、小数与百分数互化的必要性和价值。在学生用不同方法计算、互相转化的过程中 ,学会分数、小数和百分数互化的方法 ,同时培养思维的灵活性 ,使学生根据数据的特3 / 34 点实现书写形式的互化。这样的学习 ,是解决问题的需要 ,是有价值的 ,是学生自主建构数学知识的过程。 3.注重百分数在现实生活中的应用。 百分数在现实生活中有着广泛的应用 ,本单元教学力求从学生的现实生活出发 ,选择学生熟 悉的、身边的事例或数据 ,使学生体验百分数在现实生活中的广泛应用 ,学会解决有关百分数的简单实际问题 ,如合格率、营养含量等。在解决问题的同时 ,使学生感受到百分数在生产、生活中应用的广泛性 ,同时发展学生的应用意识 ,提高解决实际问题的能力。 1 百分数的认识 1 课时 2 合格率 1 课时 3 营养含量 1 课时 4 这月我当家 1 课时 5 练习三 1 课时 百分数的认识。 (教材第 3940页 ) 1.结合具体事例 ,经历认识百分数的过程。 2.理解百分数的意义 ,会认、读、写百分数。 3.对周围环境中与 百分数有关的事物有好奇心 ,能对生活中4 / 34 有关百分数的信息作出合理解释。 重点 :结合具体事例 ,经历认识百分数的过程。 难点 :理解百分数的意义 ,会认、读、写百分数。 师 :同学们 ,你们喜欢观看足球比赛吗 ?下面是猛虎队在足球比赛中 ,获得了一次罚点球的机会 ,教练准备派以下三名队员中的一名去罚这个点球。如果你是教练 ,请参考这三名队员近期罚点球的情况统计 ,你将安排哪一位球员去呢 ?说出你的理由。 (课件出示 :教材第 39页统计表 ) 学生讨论交流进行分析。 师 :你想怎样选择队员呢 ? 学生可能会出现的疑问 : 看看有几个球没罚进去。淘气和奇思都是罚丢 2 个球 ,怎么比呢 ? 师 :老师明白了 ,同学们是想选择罚点球准确率高的队员去 ,对吗 ?可是 ,我们又不能直接看出哪位球员进球的准确率高 ,该怎么办呢 ? 生 :可以求出准确率 ,写成分数进行通分 ,再比较。 师 :通分后分别是多少 ? 5 / 34 师 :请同学们观察这三个分数 ,分母都是多少 ?(分母都是 100)像这样的分母是 100的分数 ,还有一种写法 ,想知道怎样写吗 ? 师 :这个 “%” 符号就是百分号 ,像这样的分数我们把它叫作百分数 ,这就是我们今天要学习研究 的新知识 ,同时板书课题 :百分数的认识。 【设计意图 :借助学生感兴趣的足球比赛中选罚点球队员的问题 ,调动学生参与活动的积极性。在选择过程中引起学生的认知冲突 ,激发学生探究新知的欲望。】 师 :像 84%,28%,90%,%这样的数 ,都是百分数 ,表示一个数是另一个数的百分之几 ,百分数也叫百分比、百分率。你能把上面罚点球的准确率用百分数表示出来吗 ? 学生尝试写百分数 ,教师巡视了解情况。 组织学生交流百分数的读、写情况。 师 :百分数在生活中应用很广泛 ,你能说说下面这些百分数分别表示什么意思吗 ?(课件出示 :教材第 39页题目 ) 生 1:“ 今天全校学生的出勤率为 95%”, 表示出勤的人数占全校学生人数的百分之九十五。 生 2:“ 第六次全国人口普查结果表明 :目前我国男性人口约占总人口的 51%,女性人口约占总人口的 49%”, 意思是说每6 / 34 100人中约有 51 人是男性 ,约有 49人是女性。 生 3:“ 妙想入学时身高是米 ,现在身高是米 ,现在身高是入学时的 125%”, 表示妙想现在身高是入学时身高的百分之一百二十五。 师 :你在生活中还见过哪些百分数 ?分别表示什么意思 ?与同伴交流一下。 学生互相交流自己认识的百分数 ,教师巡视了解情况 。 组织学生交流 ,选择有代表性的学生说一说 ,回答正确的给予表扬和鼓励。 学生搜集的百分数的资料 : 我国的耕地面积约占世界耕地面积的 7%。 我国的人口占世界的 22%。 (我国仅用世界耕地面积的 7%,养活了占世界 22%的人口 ,这是一件很了不起的事 ) 【设计意图 :全班汇报 ,再一次理解生活中百分数的意义 ,使学生感悟到百分数有便于比较的特点 ,及时进行思想教育。】 师 :今天这节课你有什么收获 ? 学生自由交流收获。 【设计意图 :巩固百分数意义 ,进一步理解百分数 ,结合实 际 ,培养学生的综合、分析、概括等思维能力。】 7 / 34 百分数的认识 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。也叫百分率或百分比。 这一课的主要教学内容是认识百分数 ,会正确读写百分数 ,并在具体情境中 ,正确解释百分数的意义 ,体会百分数与日常生活的密切联系 ,这一教学是在学生掌握了整数、小数、分数的概念的基础上学习的。百分数表示一个数是另一个数的百分之几 ,它与分数既有联系 ,又有区别。由于分母是 100的分数 ,便于比较大小 ,所以在生产生活中有广泛的应用。教材从实际问题出发引入百分数的概念 ,直观地说明百分 数便于比较 ,让学生在分析、比较、讨论中得出结论 ,使学生体验了百分数的应用价值 ;接着教材显示了百分数的读写方法 ,同时概括出百分数的意义 ,说明它是表示一个数是另一个数的百分之几的数 ,之后通过生活实例 ,让学生体会数学与生活的密切联系。 A 类 1.读出下面的百分数 ,说说分别表示什么意思 ,观察百分数的分子有什么特点。 (1)围棋获奖的人数是围棋参赛人数的 70%。 8 / 34 (2)今年排球报名的人数是去年的 100%。 (3)今年足球报名的人数是去年的 110%。 (考查知识点 :百分数的认识 ;能力要求 :能正确读写百分 数 ,能说出具体情境中百分数的意义。 ) B 类 2.结合实际选择合适的答案填空。 (1)由于全班同学互相帮助 ,共同进步 ,这次考试我班全部达标了 ,达标率是 ( )。 (2)水结成冰体积会膨胀 ,那冰的体积约是水的体积的( )。 (3)我校 9 月用煤 ( )。 (4)一件衣服降价 ( )。 (考查知识点 :百分数的认识 ;能力要求 :能结合实际情况理解百分数的意义。 ) 课堂作业新设计 A 类 : 1.(1)70%读作 :百分之七十 ;表示围棋获奖的人数占围棋参赛人数的百分之七十。 (2)100%读作 :百分之百 ;表示今年排球报名的人数是去年排球报名人数的百分之百。 9 / 34 (3)110%读作 :百分之一百一十 ;表示今年足球报名人数是去年足球报名人数的百分之一百一十。 特点 :分子有的是小数 ,有的是整数 ;有的分子大于分母 ,有的分子小于或等于分母。 B 类 : 2.(1)D (2)A (3)E (4)BcF 教材第 40页 “ 练一练 ” 1.笑笑 :1720=85% 淘气 :910=90% 奇思 :2025=80% 妙想 :4650=92% 92%90%85%80% 所以该派妙想去。 2.(1)%读作 :百分之四十九点八 ;表示姚明那一年投篮的命中数是投篮总数的百分之四十九点八。 (2)%读作 :百分之二点九 ;表示牛奶中蛋白质含量占牛奶总量的百分之二点九。 %读作 :百分之十二点三 ;表示鸡蛋中蛋白质含量占鸡蛋总量的百分之十二点三。 %读作 :百分之二十四点六 ;表示豌豆中蛋白质含量占豌豆总量的百分之二十四点六。 (3)120%读作 :百分之一百二十 ;表示果园九月的产量是八月产量的百分之一百二十。 3.略 % 38% 22% 26% 5.略 10 / 34 合格率。 (教材第 4143页 ) w 1.结合具体事例 ,经历求生活中常用的百分率的过程。经历自主尝试小数、分数化成百分数的过程及总结转化的方法。 2.理解合格率、成活率等各种百分率的含义 ,能解决简单的求百分率的实际问题。会把小数、分数转化成百分数。 3.感受小数、分数和百分数的内在联系 ,获得自主学习的成功体验。体会百分数在实际生活中的广泛应用 ,增强学好数学的自信心。 重点 :结合具体事例 ,经历求生活中常用的百分率的过程。经历自主尝试小数、分数化成百分数的过程及总结转化的方法。 难点 :理解合格率、成活率等各种百分率的含义 ,能 解决简单的求百分率的实际问题。会把小数、分数转化成百分数。 师 :同学们 ,在我们的日常生活中 ,你们知道哪些百分率呢 ? 学生可能会说 : 在我们考试结束后 ,经常说计算优秀率、及格率。 11 / 34 在工厂里经常提到的产品合格率。 在种子发芽试验中 ,我们要看种子的发芽率。 师 :是啊 ,在我们的生活中百分率的应用很广泛。你了解这些百分率的含义吗 ?知道怎样计算这些百分率吗 ?那就跟老师一起来研究这些百分率吧 ! 【设计意图 :开门见山 ,首先使学生知道日常生活中的百分率应 用很广泛 ,激发学生产生探究百分率的欲望。】 1.合格率。 师 :先看看图中的两个工人在谈论什么 ,你想知道什么 ?(课件出示 :教材第 41页情境图 ) 生 1:他们在谈论甲、乙两种品牌产品的合格率哪个高哪个低。 生 2:我想知道什么是合格率。 生 3:我想知道怎么计算合格率。 生 4:我想知道这两种产品到底哪种的合格率高。 师 :同学们都开动了脑筋 ,想到了这么多的问题。我们先来说说什么是合格率。 生 :合格率也是一种百分数。合格箱数是抽查箱数的百分之几就是合格率。 12 / 34 师 :知道了 “ 合格箱数是抽查箱数的百 分之几就是合格率 ”,你能分别计算出两种产品的合格率吗 ?试试看。 学生尝试独立计算 ,教师巡视了解情况。 师 :先说说你是怎样计算甲品牌的合格率的。 2.小数、分数转化成百分数。 师 :你能把下面的小数化成百分数吗 ?试一试。 (课件出示 :教材第 41页题、 ) 学生尝试把小数化成百分数 ,教师巡视了解情况。 师 :你是怎样把小数化成百分数的 ?结果是什么 ? 生 :把小数化成百分数 ,先把小数化成分母是 100 的分数 ,再化成百分数。结果 =24%、 =176%、 =5%。 师 :仔细观察这些小数和对应 的百分数 ,你发现了什么 ? 生 :小数的小数点向右移动了两位 ,添上了百分号就变成了百分数。 师 :你们同意吗 ?再举几个例子试一试 ,验证一下 ,可以与同学讨论交流。 学生自己举例子验证 ,跟同学交流想法 ,教师巡视了解情况。 师 :那分数怎样化成百分数呢 ?自己算一算 ,想一想 ,再跟同学交流。 (课件出示 :教材第 41 13 / 34 学生自己计算并与同学探讨、总结规律 ,教师巡视了解情况 ,指导个别学习有困难的学生。 师 :谁把自己计算的结果和发现的规律跟大家说一说 ? 生 :根据刚才计算合格率的经验 ,我觉得还是把分数先化成小数 ,再化成 百分数这种方法 师 :谁能总结一下小数、分数怎样化成百分数 ? 生 :分数可以先化成小数再化成百分数 ,小数化百分数 ,只要把小数的小数点向右移动两位 ,添上百分号就可以了。 3.试一试。 师 :你学得究竟怎样呢 ?看能不能解决这些问题 ,试试吧。 (课件出示 :教材第 42页 “ 试一试 ” 第一题 ) 学生尝试独立解答 ,教师巡视了解情况。 师 :谁把自己的想法和做法跟大家说说 ? 生 :成活率也是一个百分数 ,就是成活棵数占总棵数的百分之几。所以我们先计算出成活的棵数是 400-10=390(棵 ),然后计算成活率是 390400 =%。 师 :讲得很好。能解决下面的问题吗 ?(课件出示 :教材第 42页 “ 试一试 ” 第二题 ) 学生尝试独立解答 ,教师巡视了解情况。 师 :谁把自己的想法和做法跟大家说说 ? 生 :从统计表中我们知道 ,喜欢羽毛球的有 12 人 ,喜欢乒乓14 / 34 球的有 7 人。已经告诉我们调查的总人数是 25人 ,这样就可以计算出喜欢踢足球的有 25-12-7=6(人 ),所以占调查总人数的 625=24% 。 【设计意图 :结合具体事例 ,引导学生理解合格率、成活率等百分率的具体含义 ,引导学生学习计算一个数是另一个数的百分之几。在解决问题的过程中探讨、总结小 数、分数化成百分数的方法 ,培养学生的自主学习能力。】 师 :今天的学习 ,你知道了什么 ? (合格率、成活率等百分率的含义及计算方法 ;小数、分数化成百分数的方法。 ) 【设计意图 :帮助学生总结收获 ,梳理知识 ,体会学习数学的乐趣。】 合 格 率 合格率 =合格数 抽查总数 成活率 =成活棵数 种植总棵数 小数百分数 分数百分 1.不能刻意地去 “ 教数学 ”, 而是为学生创设一个百分率的生活情境 ,让学生走进生活学数学。在这里 ,学生不是在学教15 / 34 材给定的知识 ,而是在解决自己感兴趣的问题和自己所提出的问 题。教师也不是在 “ 教数学知识 ”, 而是就生活中无处不在的百分率与学生进行一次深入的 “ 对话 ” 。 2.抓住契机 ,在矛盾中深化知识。把学生已有的经验和知识自然地融合在一起 ,让学生在实际生活中学习数学。学生不仅掌握了知识 ,提高了能力 ,而且形成了积极的情感、态度和价值观 ,这也正是新一轮课程改革要追求的一种境界。当然 ,在整个的教学活动中 ,还有很多地方要进行细细的雕琢 ,只有反复地精雕细琢 ,才能成为一节好课。 A 类 1.把下面的小数、分数化成百分数。 2.小刚和小亮看同样一本书 ,小刚看了这 本书的 ,小亮看了这本书的 35%,谁看得多 ? (考查知识点 :小数、分数化成百分数 ;能力要求 :掌握小数、分数化成百分数的方法。 ) B 类 3.用 500 千克油菜籽榨出 210 千克菜籽油 ,求这种油菜籽的出油率。 (考查知识点 :百分率 ;能力要求 :理解常见百分率的含义并16 / 34 能正确计算。 ) 课堂作业新设计 A 类 : % % 120% 80% % % B 类 : 500=42% 教材第 4243页 “ 练一练 ” 1.(1)发芽率就是试验发芽种子数占试验种子总数的百分之几。 (2)96% 94% 98% % (3)黄豆 稻谷 % 9% 131% 300% % % 4.(1)出勤率就是实际出勤人数占应该出勤人数的百分之几。 (2)% % % 98% 100% 99% (3)五 二 5.(1)6072% (2)(80-60)80=25% 4000=% 8000=3% 8.(120+24)120=120% 17 / 34 营养含量。 (教材第 4445页 ) 1.结合具体事例 ,经历解决百分数的简单实际问题的过程。经历把百分数化成小数和分数 的过程 ,总结转化的方法。 2.会解答求一个数的百分之几是多少的简单问题。会把百分数化成小数和分数。 3.感受百分数在实际问题中的作用 ,增强关心营养含量、重视营养平衡的意识。 重难点 :能解决百分数的简单实际问题。能把百分数化成小数和分数。会解答求一个数的百分之几是多少的简单问题。 师 :食物中的营养物质非常丰富 ,有蛋白质、脂肪、碳水化合物、矿物质、维生素、膳食纤维和水等七个大类。其中蛋白质、脂肪和碳水化合物主要提供我们身体活动所需的热量 ;矿物质、维生素和膳食纤维是维系我们身体平衡健康的 ;而水是我们的生命之源。同学们正在长身体 ,一定要注意营养均衡 ,不能挑食啊 !今天咱们重点研究关于黄豆的营养含量问题 ,你都了解什么呢 ? 18 / 34 生 :我知道黄豆营养很丰富 ,含有丰富的蛋白质。 师 :如果你想了解得更详细些 ,就一起走进今天的数学课堂吧 ! 【设计意图 :由与学生成长密切相关的营养问题引入新课 ,调动学生的积极性。】 1.黄豆中的营养含量。 师 :先仔细阅读材料 ,再说说你了解了什么。 (课件出示 :教材第 44页情境图 ) 生 :我知道了黄豆中的蛋白质、脂肪和碳水化合物的营养含量所占的百分比。 师 :如果有 250 克 黄豆 ,那么蛋白质约有多少克呢 ?说说你是怎么想的。 生 :已经告诉我们黄豆中蛋白质约占 36%,就是说 250克黄豆中约有 36%是蛋白质 ,实质就是让我们计算 250的 36%是多少 ,应该用乘法计算。 师 :请试着列式计算。 学生尝试自己列式解答 ,教师巡视了解情况。 师 :说说你是怎样计算的。 生 1:在计算 25036% 时 ,我把 36%化成了分数 ,这样就转化成了整数与分数相乘的计算 ,结果是 90克。 生 2:在计算 25036% 时 ,我把 36%化成了小数 ,这样就转化19 / 34 成了整数与小数相乘的计算 ,结果也是 90克。 师 :这两种 计算方法都对。在计算与百分数有关的题目时 ,我们可以把百分数化成分数 ,也可以把百分数化成小数 ,然后计算。现在请同学们自己算一算 250 克黄豆中 ,脂肪和碳水化合物的含量分别约是多少。 学生尝试独立解答 ,教师巡视了解情况 ,指导个别学习有困难的学生。 组织学生交流汇报 ,订正结果 ,对于解答正确的学生给予表扬和鼓励。 2.百分数化成小数和分数。 师 :你能把下面的百分数化成小数和分数吗 ?在小组里说一说你的方法。 (课件出示 :教材第 44页最下面的题 ) 学生在小组里交流想法 ,然后解答问题 ,教师巡视了解情况。 师 :谁愿 意把自己的方法跟大家分享 ? 生 1:我们把百分数化成小数时 ,可以根据小数化成百分数“ 小数点向右移动两位 ,添上百分号就可以了 ”, 倒回去就是 “ 去掉百分号 ,小数点向左移动两位 ”, 这样就能把百分数化成小数。所以是 37%=、 25%=、 300%=3、 %=。 生 2:把百分数化成分数时 ,我们可以先把百分数写成分母是100的分数 ,然后约分 ,化简成最简分数就可以了。所以是 师 :你能完整地把百分数化成小数和分数的方法说一说吗 ?跟同桌说一说。 20 / 34 同桌之间相互交流百分数化成小数和分数的方法。 【设计意图 :结合具体事例 ,引导学生 学会解决求一个数的百分之几是多少的问题 ,在解决问题的过程中 ,掌握百分数化小数和分数的方法。】 师 :这节课你有什么收获呢 ? 学生自由谈自己的收获。 【设计意图 :帮助学生梳理知识的同时 ,培养学生总结归纳的能力 ,引导学生体会学习数学的乐趣 ,激发学生学好数学的动力。】 营养含量 求一个数的百分之几是多少 ,用乘法计算。 百分数小数 百分数分 1.结合具体事例 ,引导学生理解并掌握 “ 求一个数的百分之几是多少 ,用乘法计算 ” 。这一解题规律不是由教师告诉学生 ,而是让学生自己在分析问题、解决问题的过程 中自主发现 ,探究讨论 ,最终掌握解决这类问题的技巧。 2.百分数与小数、分数的互化方法 ,让学生结合自己解决问题的过程 ,加以归纳总结 ,让学生在实际运用中发现规律 ,而21 / 34 不是单独进行抽象的说教、枯燥的练习 ,这样更有助于学生对这一知识点的理解和掌握。 A 类 1.把下面的百分数化成小数和分数。 % 54% 120% 100% 8% (考查知识点 :百分数与小数、分数的互化 ;能力要求 :能准确进行百分数与小数、分数的互化。 ) B 类 2.全世界拥有 8600 多种鸟 ,我国鸟类种数大约占全世界的14%,我国大 约有多少种鸟 ?我国鸟类的 %已经濒危 ,我国濒危鸟类大约有多少种 ? (考查知识点 :求一个数的百分之几是多少 ;能力要求 :在理解百分率的基础上 ,能解决简单的实际问题。 ) 4.(42+18+14+6)90%=72( 元 ) 这月我当家。 (教材第 4648页 ) 1.使学生理解 “ 已知一个数的百分之几是多少 ,求这个数 ”和 “ 已知一个数的几分之几是多少 ,求这个数 ” 的意义是相同的 ,解题思路也是一样的。 22 / 34 2.掌握用方程解答 “ 已知一个数的百分之几是多少 ,求这个数 ” 的应用题。 3.体会数学知识间的联系 ,获 得愉快的数学学习体验。 重点 :正确解答百分数乘、除法应用题。 难点 :找出等量关系。 师 :总结得很好。关键是解答时 ,要弄清单位 “1” 的量是否已知 ,再确立解题方法。今天我们就重点来研究 “ 已知一个数的百分之几是多少 ” 的问题 ,看与我们之前学过的 “ 已知一个数的几分之几是多少 ” 的问题有什么异同。 【设计意图 :借助学生已有的关于分数问题的解题经验 ,来引导学生学习新知识 ,既引导学生体会知识间的内在联系 ,又培养学生的迁移类推能力。】 1.已知一个数的百分之几是多少 ,求这个数。 师 :从下面的图中你了 解到哪些信息 ?(课件出示 :教材第 46页情境图 ) 生 :从她们的对话中 ,知道了乐乐家这个月买食品花了 500元 ,占总支出的 40%。 师 :你想到了什么问题 ? 23 / 34 生 :乐乐家这个月总支出是多少元 ? 师 :求乐乐家这个月的总支出是多少 ,说说你是怎样想的。 学生可能会说 : 我觉得之前 “ 已知一个数的几分之几是多少 ,求这个数 ”, 用除法计算 ,所以已知买食品的钱数占总支出的 40%,求总支出 ,是不是可以用除法 50040% 计算呢 ? 我们是不是可以通过画图 ,找出等量关系 ,用方程解答呢 ? 师 :究竟该怎样解答呢 ?我们先根据题意 ,运用已学过的作图知识画线段图 ,找出等量关系 ,与同伴说一说。 学生画图分析题意 ,找等量关系 ,教师巡视了解情况。 展示学生画图 : 师 :从图上看出 ,谁是单位 “1” 的量 ?买食品支出的钱数相当于单位 “1” 的百分之几 ? 生 :我们把这个月的总支出看作了单位 “1”, 买食品的钱数相当于单位 “1” 的 40%。 师 :等量关系是什么呢 ? 生 :总支出的 40%是买食品花的钱 ,等量关系式是 “ 总支出40%= 买食品的钱数 ” 。 师 :根据等量关系试着用方程解答。 24 / 34 学生尝试用方程解答 ,教师 巡视了解情况。 师 :还有其他解法吗 ?让学生用算术法解答。 组织交流算法 : 解法一 : 解 :设乐乐家这个月的总支出是 x 元。 40%x=500 x=50040% x=1250 解法二 : 50040%=1250( 元 ) 答 :乐乐家这个月的总支出是 1250 元。 师 :回过来想一想 ,“ 已知一个数的百分之几是多少 ” 的问题 ,与我们之前学过的 “ 已知一个数的几分之几是多少 ” 的问题有什么异同呢 ? 生 :区别只是在于 “ 分率 ” 的表现形式一个是分数 ,一个是百分数 ;解法是相同的 ,都可以根 据等量关系用方程解或用除法计算。 2.试一试。 师 :这是乐乐家这个月支出统计表 ,你能从表格中了解到什么 ?(课件出示 :教材第 47页统计表 ) 生 1:买服装用了 100元 ,这 100元是总支出的 8%。 生 2:其中的 2%表示买书报的钱数占总支出的 2%。 25 / 34 师 :你能把上面的表格填写完整吗 ?说说你的想法。 学生可能会说 : 根据前面的计算 ,已知总支出是 1250 元 ,求水电气支出占总支出的百分比 ,就是计算一个数是另一个数的百分之几 ,用除法计算 ,1251250=10% 。 已知买书 报的钱数占总支出的 2%,求买书报的钱数 ,就 是 计 算 一 个 数 的 百 分 之 几 是 多 少 , 用 乘 法 计算 ,12502%=25( 元 )。 乐乐家这个月的总支出包括食品支出、服装支出、水电气支出、书报支出和其他支出 ,所以求其他支出 ,只要从总支出里面去掉食品、服装、水电气和书报的开支就能计算出来 ,列式是 1250-500-100-125-25=500(元 ),然后就能计算出所占的百分比是 5001250=40% 。 因为乐乐家这个月总支出被看作单位 “1”, 所以其他支出所占的百分比可以列式为 1-40%-2%-8%-10%=40%,然后可以计算出其他支出是 125040%=500( 元 )。 教师对于解答正确的学生给予表扬和鼓励。 【设计意图 :学生在具体实际问题的解答过程中 ,通过对比了解知识间的联系 ,自己总结解决问题的方法技巧上。】 师 :这节课学习的内容是什么 ?解答这类应用题的关键是什26 / 34 么 ?用什么方法解答 ? (已知一个数的百分之几是多少 ,求这个数 ,可以找等量关系用方程解 ,也可以用除法计算。 ) 【设计意图 :培养学生的归纳总结能力 ,逐步形成模式 ,掌握解决问题的技能技巧。】 这月我当家 已知一个数的百分之 几是多少 ,求这个数。 解法 :(1)找等量关系 ,用方程解。 (2)用除法解答 1.学生的生活经验一般是感性的、点滴的 ,老师需要通过一节课把这些点滴有条理、有层次地串联起来 ,为学生构建起知识的框架。 2.教学中要注重从学生的生活实际引出数学问题。这样既培养了学生有序思考的意识 ,发展了学生的空间观念 ,又使学生在数学学习中获得了成功的喜悦 ,锻炼了克服困难的意志 ,树立了学习的信心。 A 类 年 “ 十一 ” 黄金周去青岛旅游的人数达到 102万人次 ,是 XX年同期的 102%。 XX年去青岛旅游的有多少万人次 ? 27 / 34 (考查知识点 :已知一个数的百分之几是多少 ,求这个数 ;能力要求 :能正确解答 “ 已知一个数的百分之几是多少 ,求这个数 ” 的问题。 ) B 类 2.一个面粉厂用 8000千克小麦磨出面粉 6800千克。照这样计算 ,如果要磨出 17000千克面粉 ,需要多少小麦 ? (考查知识点 :已知一个数的百分之几是多少 ,求这个数 ;能力要求 :能正确解答 “ 已知一个数的百分之几是多少 ,求这个数 ” 的实际问题。 ) 课堂作业新设计 A 类 : 102%=100( 万人次 ) B 类 : (68008000)=20000( 千克 ) 教材第 4748页 “ 练一练 ” 1.(1) (2)解 :设这个足球场共有 x 个座位。 5%x=1400 x=14005% x=28000 42%=2500( 千克 ) 28 / 34 80%=350( 元 ) 4080%=50( 元 ) 12080%=150( 元 ) 4.(1)240020%=12000( 本 ) (2)30% 6000 10%=5( 亿元 ) =50 x=16 x=80 7.(1)14070%=200( 元 ) (2)2040%=50( 页 ) 8.略 9.略 练习三。 (教材第 4951页 ) 1.进一步巩固掌握百分数的含义 ,能解决简单的百分数应用题。 2.能灵活运用所学百分数知识解决简单的实际问题。 3.进一步感受百分数在生活中的广泛应用 ,体会数学与生活的密切联系 ,增强学好数学的信心。 重点 :能运用百分数知识解决实际问题 ,感受百分数在生活中的广泛应用。 难点 :掌握求 “ 比一个数多 (少 )百分之几的数是多少 ” 的解题方法。 课件。 29 / 34 师 :同学们 ,关于 “ 百分数 ” 的学习 ,我们先告一段落 ,今后还将进一步深入学习。回忆一下 ,这一单元的学习中 ,你有什么收获 ? 学生可能会说 : 我知道百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数 ,也叫百分比或百分率。 我知道了百分数只表示两个数的倍数关系 ,不能表示具体的数量 ,所以百分数不能带单位名称。 我学会了小数、分数和百分数之间的互化方法。 我知道了求一个数的百分之几跟求一个数的几分之几一样 ,都用乘法计算。 我学会了 “ 已知一个数的百分之几是多少 ,求这个数 ” 的解答方法 ,知道了它与我们学过的分数问题类似。 师 :同学们学会的知识真多啊 !在具体用来解决问题时 ,怎样呢 ?今天就 来接受考验吧 ! 【设计意图 :引导学生进行阶段性复习 ,回忆所学知识点 ,帮助学生构建知识网络 ,培养学生进行自主复习整理的能力。】 30 / 34 1.小数、分数和百分数的互化。 师 :谁愿意把小数、分数和百分数互化的方法告诉大家 ? 生 1:小数化成百分数 ,把小数的小数点向右移动两位 ,添上百分号就可以了 ;分数化成百分数 ,先用分数的分子除以分母化成小数 ,再向右移动两位小数点 ,添上百分号化成百分数 (除不尽的一般百分号前保留一位小数 )。 生 2:百分数化成小数 ,只要把百分号去掉 ,小数的小数点向左移动两位就可以了 ;百分数化成分数 ,先把百分数改写成分母是 100的分数 ,再化成最简分数就可以了。 师 :说得很好 ,你也跟同桌说说吧。然后独立完成下面的练习。 (课件出示 :教材第 49页第 2 题 ) 学生尝试独立解答 ,教师巡视了解情况。 组织学生交流汇报 ,对于解答正确的学生 ,教师给