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文档简介

【课标要求】 1理解复数与复平面内的点之间的一一对应关系，掌握复 数的几何意义 2了解复数的模的意义，理解共轭复数概念,54 复数的几何表示,自学导引,复平面,实轴,实数,虚轴,纯虚数,一一对应,|z|,共轭复数,abi,z,复平面内|z|的意义是什么？,自主探究,已知复数zi，复平面内对应的点Z的坐标为 ( ) A(0,1) B(1,0) C(0,0) D(1,1) 答案 A,预习测评,1,答案 D,3已知复数z23i，则|z|_.,复数的几何意义的理解中需注意的问题 (1)复数的实质是有序实数对 (2)复平面内的纵坐标轴上的单位长度是1，而不是i. (3)当a0时，对任何b0，abi0bibi(a，bR)是纯虚数，所以纵轴上的点(0，b)(b0)都表示纯虚数 (4)复数zabi(a，bR)中的z，书写时应小写，复平面内点Z(a，b)中的Z，书写时应大写,要点阐释,1,设复数zabi(a，bR)和复平面上的点Z(a，b)对应，a、b必须满足什么条件，才能使点Z位于：(1)实轴上；(2)虚轴上(不含原点)；(3)上半平面(含实轴)；(4)左半平面(不含虚轴及原点)；(5)直线yx上 解 (1)b0；(2)a0且b0；(3)b0；(4)a0；(5)ab. 点评 本题主要考查复数zabi(a，bR)与复平面内的点Z(a，b)建立一一对应的关系,典例剖析,题型一 复数的几何意义,【例1】,1实数k为何值时，复数zk23k4(k25k6)i对应的点位于：(1)x轴正半轴上；(2)y轴负半轴上；(3)第四象限角平分线上,【例2】 已知复数x2x2(x23x2)i(xR)与复数420i互为共轭复数，求x的值,题型二 共轭复数,点评 根据共轭复数的定义及复数相等的定义，可列出关于x的两个方程，其公共根便为所求，对于abi(a，bR)，当b0时，abi与abi叫做互为共轭虚数，显然，在复平面内，表示两个共轭复数的点关于实轴对称，并且它们的模相等,答案 y轴,题型三 复数的模及其几何意义,(2)由|z2|z|z1|，得1|z|2. 因为|z|1表示圆|z|1外部及圆上所有点组成的集合，|z|2表示圆|z|2内部及圆上所有点组成的集合，故符合题设条件的点的集合是以O为圆心，以1和2为半径的圆所夹的圆环，包括边界,【例4】 设z为纯虚数，且|z1|1i|，求复数z.,误区警示 对一些知识的不合理迁移导致错误,错因分析 造成错解的主要原因是实数绝对值概念的负迁移,纠错心得 在实数范围内有些概念，定理运算性质(法则)，公式等在复数集中不再成立如：(1)若xR，则|x|2x2，若x是虚数，此结论不再成立；(2)若a，bR，则由a2b20，可得ab0，若a，b不全为实数，此结论也不成立，如a1，bi，则a2b21(1)0
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