七年级数学上册：认识一元一次方程1课件新版北师大版.ppt

5.1 认识一元一次方程,【义务教育教科书北师版七年级上册】,学校：_,教师：_,复习旧课,什么是方程？,含有未知数的等式叫做方程。,判断方程的标准：,1.有未知数,2.是等式。,方法二:如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就 是 ，所以得到方程： 。,2x-5,2x-5=21,方法一: （21+5）2=13,他怎么知道的呢?,情境问题1,等量关系是：小彬的年龄2x-5=21,小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周升高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？ 如果设x周后树苗长高到1m，那么 可以得到方程： 。,40cm,100cm,x周,40+5x=100,情境问题2,等量关系是：树苗生长高度5x+40=100,情境问题3,甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？,可以得到方程： .,设张叔叔原计划每小时行走xkm,等量关系是：原计划行走时间-实际行走时间=提前时间,如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么,根据第六次全国人口普查统计数据： 截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？,+147.30%=8930或（1+147.30%）x=8930,情境问题4,等量关系是：原有人数+增长人数=现有人数,可以得到方程： .,情境问题5,某长方形操场的面积是5850m2,长和宽之差为25m,这个操场的长与宽分别是多少米？,如果设这个操场的宽为x m，那么长为（x+25）m， 等量关系是：长宽=面积 由此可以得到方程： x（x+25）=5850 .,下列方程有什么共同特点？ 2x-5=21 40+15x=100 （1+147.30%)x=8930,只含有一个未知数,共同特点：,所含的代数式为整式,未知数的指数为1,探究1,什么一元一次方程：,在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。,归纳1,判断一元一次方程的条件：,只含有一个未知数；,方程中的代数式都是整式；,未知数的指数都是1.,1.断下列各式是不是一元一次方程，是的打“”，不是的打“”。 (1)、2x2 - 5x+6=0 （ ） (2)、3-1=7 ( ) (3)、m=0 ( ) (4)、3 ( ) (5)、+y=8 ( ) (6)、2a +b =3( ) 3.方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则 a= .,练习1,2.方程3xm-2+5=0是一元一次方程，则代数式4m-5= .,3,-6,使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。（注：我国古代称未知数为元，只含有一个未知数的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫根。）,判断一个数是不是方程的解，把这个数代入方程的左、右两边，如果左、右两边的值相等，那么这个数是方程的解，如果左、右两边的值不相等，那么这个数就不是方程的解。,归纳2,例1：判断x=2是方程3x+(10-x)=20的解吗？,解：把x=2代入方程左右两边，,左边= 32+（10-2）=14 ，,右边=20，,所以x=2不是方程3x+(10-x)=20的解。,左边右边,例题精讲,例2.设某数为x，根据下列条件列方程： (1)某数的4倍是它的3倍与7的差； (2)某数的65%与2的差等于它的一半； (3)某数的 与5的差等于它的相反数,例题精讲,解：(1)4x3x7,练习2,1、方程x2=1的解是（ ） A3 B-3 C1 D-1 2、根据“x的3倍与5的和比x的 少2”列出 方程是（ ） A3x+5= +2 B3x+5= -2 C3（x+5）= -2 D3（x+5）= +2 3、如果方程x2n7=1是关于x的一元一次方程，则 n的值为（ ） A.2 B.4 C.3 D.1,D,B,B,随堂 检测区,即时演练 查漏补缺,1. 下列各式中，是方程的有 ( ) 2x3；257；x22；2x3x2； 30.4y8；x13. A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个,B,随堂检测,即时演练 查漏补缺,2.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元该店在“6.1儿童节”举行文具优惠售买活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ） A1.20.8x20.9(60x)87 Bl.20.8x20.9(60x) 87 C20.9x l.20.8(60x) 87 D20.9x1.20.8(60x) 87,B,随堂检测,随堂 检测区,即时演练 查漏补缺,3. 某工厂今年的总产值为500万元，比去年增加15%， 求这个工厂去年的总产值若设这个工厂去年的 总产值为x万元，则可列出方程是 ( ) A. 15%x500 B. x15%500 C. (115%)x500 D. (115%)x500,C,随堂检测,随堂 检测区,即时演练 查漏补缺,4.x=2是下列方程的解吗？ （1）3x+(30-x)=20; （2）2x2+6=7x.,随堂检测,解：把x=2代入方程左右两边，,解：把x=2代入方程左右两边，,左边= 32+（30-2）=34 ，,左边=222+6=14 ，,右边=20，,右边=14，,左边右边,左边=右边,所以x=2不是方程 3x+(30-x)=20的解。,所以x=2是方程 2x2+6=7x的解。,5. 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每对胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败纪录，一共得了22分。甲队胜了多少场？平了多少场？如果设甲队胜了x场，那么可列方程是,随堂检测,3x+（10-x）=22,随堂检测,6.在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草书中， 记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊 哈，它的全部，它的 ，其和等于19.”你